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高一数学《点到直线的距离》说课稿

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成立,它们与,点在直线外有什么关系?这并没有验证.而我们要求学生考虑问题要全面,为此我提出提问:①上式是由条件下得出,对成立吗?②点P在直线上成立吗?③公式结构特点是什么?用公式时直线方程是什么形式?通过学生的讨论,使学生了解公式适用的范围:任意点、任意直线.同时体现整体认识和分类讨论思想.

依据新课程的理念,教师要创造性地使用教材.在公式的推导过程中,我做了和教材不同的处理方法:(1)先特殊后一般的证法,(2)多角度构造三角形,(3)知识联系,向量解决.目的是让学生在考虑问题时有特殊到一般的意识,符合学生认知规律,使问题的解决循序渐进.向量是新教材内容,是一种很好的数学工具,和解析几何结合应用是现在新教材知识的交汇点.而多角度考虑问题,发散学生思维.

(三)[变式训练 学会应用]

1、这一环节解决的主要问题是:

通过练习,熟悉公式结构,记忆并简单应用公式.通过例题的不同解法,进一步让学生体会转化(或化归)的数学思想.

2、具体教学安排:

由学生完成下列练习:

(1)解决课堂提出的实际问题.(学生口答)

(2)求点P0(-1,2)到下列直线的距离 :

①3x=2 ②5y=3 ③2x+y=10 ④y=-4x+1

设计说明:练习1的设计解决了上课开始提出的实际问题.练习2的设计故意选特殊直线和非直线方程一般式,主要强调在公式应用时,直线方程是一般式,应用公式的准确性.

例题(3)求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离.

我选取的是课本例题,课本只有一种具体点的解法.我通过本节课的学习,让学生对知识从深度和广度上进行挖掘.通过几何画板的演示,让学生直观看到思考问题的方法.除了选择直线上的点,还可以选取原点,求它到两条直线的距离,然后作和.或者选取直线外的点P,求它到两条直线的距离,然后作差.由特殊点到任意点,由特殊直线到任意直线,从而延伸出两平行线间的距离.目的是在整个过程中,让学生注意体会解题方法中的灵活性以及转化等数学思想方法.

(四)[学生小结 教师点评]

1、这一环节解决的主要问题和达到的目的是:

通过师生共同小结,巩固所学知识,提炼用到的解决问题的方法,其中蕴涵的数学思想方法,培养学生归纳概括能力.

2、具体教学安排:

本节课小结主要由学生完成知识总结,通过学习知识所体验到的数学思想方法,由学生总结和相互补充,教师适当点评,加以经验总结.

(五)[课外练习 巩固提高]

① 课本习题7.3的第13题—16题;

② 总结写出点到直线距离公式的多种方法.

设计说明:作业1是课本习题,检查学生所学知识掌握的程度.作业2是根据课堂分析,让学生总结公式推导的方法.除了课堂上想到的方法还可以继续思考,比如在用两点距离公式整体代换等方法,发挥学生学习的自主性和思维的广阔性.

四、关于教学评价的设计

新课程标准提出要加强过程性评价,因而在具体教学过程中,我对于学生的语言与行为的表现,及时给予肯定性的表扬和鼓励;学生思维暴露出问题时及时评价,矫正思维方向,调整教学思路;为了获得后反馈信息,布置作业,通过观察学生完成作业情况,了解学生在知识技能和数学方法方面的收获和不足,指导我今后教学.整个教学评价是在师生互动中完成的。

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