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高考真题全解密考点十二数列求和(裂项及累加)跟踪训练

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高考真题 全解密

考点十二  数列求和(裂项及累加)跟踪训练

1.已知 是等比数列, ,则 =(   )

(A)16( )  (B)16( )  (C) )   (D)

2.(2009福州质检) ,则       。K^S*5U.C#O%M

3.(2010厦门三月质检) 已知等差数列 的公差为2,其前n项和

  (I)求p的值及

(II)若 ,记数列 的前n项和为 ,求使 成立的最小正整数n的值。

 

[滚动训练题组]

4.(2010厦门三月质检)复数 的虚部为 (    )

   A.0            B.             C.1              D.-1

5.函数 的零点所在的大致区间是(   )

A.(1,2)         B.(2,e)        C.(e,3)         D.(e,+

6.(09厦门质检)已知集合 (高考资源网)

   A.             B.           C.         D.

7.已知直线 与曲线 切于点(1,3),则 的值为(    )

A.3           B.-3          C.5          D.-5

8.函数 的值域是__________.

9.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为 ),传输信息为 ,其中 运算规则为: ,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的
O

y

x

是(    )

A.11010      B.01100        C.10111        D.00011

10.已知函数 的图象如图所示,

满足的关系是(    )

A.         B.  

C.        D.

11.如图,正三棱柱 中, 的中点,点 在平面 内, 。K^S*5U.C#O%M

   (Ⅰ)求证: ; (Ⅱ)求证: 平面

 12.已知函数 )的最小正周期为

(Ⅰ)求 的值;     (Ⅱ)求函数 在区间 上的取值范围。K^S*5U.C#O%M

     [课外思考题]

13.列三角形数表

                         1            -----------第一行

                       2    2         -----------第二行

                     3   4    3       -----------第三行

                   4   7    7   4     -----------第四行

                 5   11  14  11   5

…    …      …      …

          …    …    …     …      …

假设第 行的第二个数为

(1)依次写出第六行的所有数字;

(2)归纳出 的关系式并求出 的通项公式;

(3)设 求证: .

 

  1.C   2.   2046

3.本题主要考查等差数列的概念及有关计算,数列求和的方法,简单分式不等式的解法,化归转化思想及运算能力等。满分12分

解:(I)(法一) 的等差数列

…………2分

又由已知        …………4分

            …………6分

(法二)由已知 高考资源网

           …………2分

又此等差数列的公差为2,

                                      …………4分

                                    …………6分

(法三)由已知

…………2分

由已知                      …………4分

                                    …………6分

   (II)由(I)知      …………8分

                                   …………10分

DCCA    [2,+∞) CA

11解:(Ⅰ)证明:取 的中点 ,连结  

平面 平面     

(Ⅱ)连结 中, 为中点,

 

又在平面 中,

四边形 为平行四边形

   又  

12.解:(Ⅰ)

因为函数 的最小正周期为 ,且 ,所以 ,解得

(Ⅱ)由(Ⅰ)得 .因为

所以 ,所以

因此 ,即 的取值范围为

13解:(1)第六行的所有6个数字分别

是6,16,25,25,16,6; --------2分

(2)依题意 ---4分

           

    

 --6分

所以 ;-------7分

当n=2时,  ,也满足上述等式K^S*5U.C#O%M

所以  -------8分

(3)因为    所以  

 

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