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5.3 二次根式的加法和减法
一、认认真真，书写快乐
1．如果最简根式 与 能够进行合并，则 ．
2．计算： ．
3．计算： ， ．
4．若 ，则代数式 的值为 ．
5．计算： ．
6．已知 ，那么 的值是 ．
二、仔仔细细，记录自信
7．下列根式，不能与 合并的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知 ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
10．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
11．下列运算中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
三、平心静气，展示智慧
12．计算： ．
13．计算： ．
14．已知 ， ，求 的值．
15．如图，长方形内有两个正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积．
四、拓广探索，游刃有余
16．化简求值：当 ， 时，求 的值．
17．观察下列各式及其化简过程：
；
．
（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将 化简；
（2）针对上述各式反映的规律，请你写出 中 与 之间的关系．
参考答案：
一、1．0 2． 3． ， 4．
5． 6．
提示：因为 ，所以 同号，可能 ， ，也可能 ， ，须分情况讨论．
二、7．B 8．C 9．A 10．A 11．D
三、12． 13． 14． ．
提示： ， ，
．
15． ．
提示：小长方形的长为2，宽为 ，所以阴影部分的面积为 ．
16．先求出 ， ，则原式 ．
17．（1） ．
（2） ， ．