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5.4 应用一元一次方程——打折销售
1.某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为( )
A．25%a B．(1－25%)a
C．(1＋25%)a D.a1＋25%
2．某种家用电器的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( )
A．六折 B．七折
C．八折 D．九折
3．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是( )
A．20% B．30%
C．35% D．25%
4．某商店将彩电先按原价提高50%，后在广告中写出“大酬宾，七折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了100元，则每台彩电原价应是( )
A．1 200元 B．1 800元
C．2 000元 D．2 700元
5．400元的九折是________；________的八五折是340元．
6．如果某商品降价10%后的售价是a元，那么该商品的原价是________元．
7．一商店把某商品九折出售仍可获得20%的利润率，该商品的进价是每件30元，则标价是每件________元．
8．一件商品，每件成本50元，按成本增加25%销售后因库存积压减价，按售价的90%出售，每件还能赢利吗？________(填“能”或“不能”)，赢利________元．
9．某种彩电先按标价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果彩电反而赚了270元，求彩电的原标价．
10．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等，求该工艺品每件的进价、标价分别是多少元．
11．为促销某商场定下如下方案：一次性购物不超过100元不优惠；超过100元，但不超过300元，按九折优惠；超过300元的按八折优惠，其中的300元仍按九折优惠．某人两次购物分别用了75元和286元．
(1)此人两次购物，若物品不打折，要付多少钱？
(2)此人两次购物共节省了多少钱？
(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更省钱？说明理由．
(2015•烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计)．
问：(1)苹果进价为每千克多少元？
(2)乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
课后作业
1．C 考查代数式的列法
2．B 设至多可打x折，则1200×x10－800800≥5%，x≥7.
3．D 设商品原售价为1，提高的百分数为x，则1×(1－20%)(1＋x)＝1，x＝14，所以提高的百分数为25%.
4．C 设彩电原价为x元，则x(1＋50%)×0.7－x＝100，x＝2 000.
5．360元 400元
6.109a 设原价x元．(1－10%)x＝a.x＝109a.
7．40 设标价为x元.90%x－30＝30×20%。x＝40.
8．解：能 6.25 50×(1＋25%)×90%－50
＝56.25－50
＝6.25(元)．
9．解：设彩电的原标价为x元．
(1＋40%)x•80%－x＝270.
1．12x－x＝270.
0．12x＝270.
x＝2 250.
10．解：设该工艺品每件的进价为x元，则标价为(x＋45)元，根据题意，得
(x＋45)×85%×8－8x＝(x＋45－35)×12－12x.
解得x＝155，
x＋45＝200.
答：该工艺品每件进价为155元，标价为200元．
11．解：(1)100×0.9＝90(元)，∵75＜90，∴所购75元的商品没有优惠；
又∵300×0.9＝270(元)，∵286＞270，∴所购买286元的商品有两项优惠．
设其标价为x元．则300×0.9＋(x－300)×0.8＝286，解得x＝320.
∴不打折的价格为75＋320＝395(元)．
答：若物品不打折，要付395元；
(2)两次购物共节省395－(75＋286)＝34(元)．
答：两次购物共节省34元；
(3)一次购买395元的商品优惠价为
300×0.9＋(395－300)×0.8＝346(元)，
还可节省：(75＋286)－346＝15(元)．
答：还可节省15元．
中考链接
解：(1)设苹果进价为每千克x元．
由题意，得400x＋10%x(3 000x－400)＝2 100，
解得x＝5.
经检验x＝5是原方程的根．
答：苹果进价为每千克5元；
(2)由(1)知：每个超市苹果总量：3 0005＝600(千克)，
大、小苹果售价分别为10元和5.5元．
∴乙超市获利：600×(10＋5.52－5)＝1 650(元)．
∵2 100＞1 650，∴甲超市销售方式更合算．
答：乙超市获利1 650元，甲超市销售方式更合算．