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5.3 应用一元一次方程——水箱变高了
1.小英的爸爸买回家两块地毯，他告诉小英，小地毯的面积正好是大地毯面积的13，且两块地毯的面积和为20平方米，小英很快算出了大、小地毯的面积分别为(单位：平方米)( )
A.403，203 B．30,10
C．15,5 D．12,8
2．要锻造直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件10件，则需直径为4厘米的圆钢柱长( )
A．10厘米 B．20厘米
C．30厘米 D．40厘米
3．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的15，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程( )
A.15x＋25x＋1＝x
B.15x＋25x＋1＋1＝x
C.15x＋25x＋1－1＝x
D.15x＋25x＝1
4．已知长方形的周长是30 cm，长比宽多3 cm，这个长方形的面积是________．
5．用一根铁丝围成一个长24 cm，宽12 cm的长方形，如果要制成一个正方形，那么这个正方形的面积是________cm2.
6．班级筹备运动会要做直角边分别为0.4 m和0.3 m的三角形小旗64面，则需要长1.6 m，宽1.2 m的长方形红纸________张．
7．一个长方形的周长是26 cm，把它的长减少3 cm，而宽增加2 cm后就得到一个正方形，则这个正方形的面积为________．
8．把一个半径为3的铁球融化后，能铸造________个半径为1的小铁球．(球体积公式为：V＝43πr3)
9．有一个底面半径为5 cm的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出546π g钢珠，问液面下降多少厘米(1 cm3钢珠为7.8 g)?
10．用一根长为10 m的铁丝围成一个长方形，
(1)使该长方形的长比宽多1.4 m，此时长方形的面积是多少？
(2)使该长方形的长与宽相等，此时正方形的面积是多少？
(3)比较(1)与(2)的大小，请说出用这根铁丝围成什么样的图形面积最大？
(2015•山西)图①是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm3.
课后作业
1．C 设大地毯面积为x平方米，则13x＋x＝20，x＝15，所以大地毯面积为15平方米，小地毯面积为5平方米．
2．D 设需直径为4厘米的圆钢柱长x厘米，则π×12×16×10＝π×22×x，解得x＝40.
3．B 设竹竿的长度为x米，则插入池塘淤泥中的部分长15x米，水中部分长(25x＋1)米．因此可列方程为15x＋25x＋1＋1＝x，故选B.
4．54 cm2 设长方形的宽为x cm，则长为(x＋3) cm.
2(x＋x＋3)＝30.
4x＋6＝30.
x＝6.
∴x＋3＝9，∴面积＝6×9＝54(cm2)．
5．324 设长方形长减少x cm，则宽增加x cm.
24－x＝12＋x
x＝18－6
∴正方形的边长＝24－6＝18(cm)．
∴正方形面积＝18×18＝324 (cm2)．
6．2 设需长方形纸张x张．
1．6×1.2x＝0.4×0.3×64×12.
x＝2
7．36 cm2 设长方形的长为x cm，则x－3＝13－x＋2，x＝9，所以正方形长为9－3＝6(cm)，即正方形面积为36 cm2.
8．27 设能铸造x个小铁球．
43π×33＝43π×13x.
x＝27.
9．解：设液面下降x厘米，则π•52•x•7.8＝546π，解得x＝2.8.因此，液面下降2.8 cm
10．解：(1)设宽为x m，则2(x＋1.4＋x)＝10，得x＝1.8,1.8＋1.4＝3.2(m)，3.2×1.8＝5.76(m2)；
(2)设正方形边长为x m,4x＝10，得x＝2.5，
2．52＝6.25(m2)；
(3)圆．
中考链接
1 000
设长方体的高为x cm，根据题意得30－4x＝2x，解得x＝5，
故长方体的宽为10 cm，长为20 cm，则长方体的体积为5×10×20＝1 000(cm3)．