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5.6 应用一元一次方程——追赶小明
1.小偷偷走李力的钱包后以6米/秒的速度逃跑，李力发现时，小偷已逃到24米外，他立即以8米/秒的速度追赶，经过( )秒后，他能追上小偷．( )
A．4 B．6
C．12 D．24
2．小明和小刚从相距25.2 km 的两地相向而行，小明每小时走4 km,3 h后两人相遇；设小刚的速度为x km/h，列方程得( )
A．4＋3x＝25.2
B．3×4＋x＝25.2
C．3(4＋x)＝25.2
D．3(x－4)＝25.2
3．甲、乙两人在操场上练习竞走，已知操场一周为400 m，甲走100 m/min，乙走80 m/min，现在两人同时、同地、同向出发x min后第一次相遇，则下列方程中错误的是( )
A．(100－80)x＝400
B．100x＝400＋80x
C.x4－x5＝1
D．100x＋400＝80x
4．甲、乙两人从同一地点出发去某地，若甲先走2 h，乙从后面追赶，则当乙追上甲时，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两人所走的路程相等
B．乙比甲多走2 h
C．乙走的路程比甲多
D．以上答案均不对
5．甲、乙两人从相距120千米的A，B两地同时出发，相向而行，甲骑车每小时18千米，乙步行，经5小时后两人相遇，求乙的速度是多少？
(1)本题用来建立方程的相等关系是__________________；
(2)设乙的速度为x千米/时，根据题意填写下表：
s v t s
甲
乙 x
方程
6．某行军纵队以7千米/时的速度行进，队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用13.2分钟，求这支队伍的长度．
7．甲、乙两人在300米环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒．
(1)如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，再经过多少秒两人相遇？
(2)如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？
(3)如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？
(2015•嘉兴模拟)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/时，比去时少用了半小时回到舟山．
求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程．
课后作业
1．C 设经过x秒后，能追上小偷6x＝8x－24，x＝12.
2．C 考查相遇问题的列法
3．D 同向而行，则第一次相遇也就是甲所走的路程比乙的路程多一圈
4．A 乙追上甲时，甲所走的路程与乙所走的路程相等
5．(1)甲、乙两人所走路程和等于全程 (2)18 5 90 5 30 5(18＋x)＝120
6．解：设这支队伍的长度为x千米，根据题意，得x11－7＋x11＋7＝13.260，解得x＝0.72. 0.72千米＝720米．
答：这支队伍的长度为720米．
7．解：(1)设再经过x秒甲、乙两人相遇，则7×2＋7x＋6x＝300，解得x＝22.所以经过22秒甲、乙两人相遇；
(2)设经过y秒后乙能追上甲，则7y－6y＝300，解得y＝300.所以，乙跑一圈需3007秒，乙跑了300÷3007＝7(圈)．所以乙跑7圈后首次追上甲；
(3)设经过t秒后两人第二次相遇，依题意得7t＝6t＋(300×2－6)，解得t＝594.所以经过594秒后两人第二次相遇．
中考链接
解：设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得s4－s4.5＝10，解得s＝360.
答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米．