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数学有理数是什么意思|七上数学1.4有理数的大小比较检测题(浙教版含答案)

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1.4 有理数的大小比较
 
 
1.在-5,-110,-3.5,-0.01,-2,-12各数中,最大的数是(C)
A.-12  B.-110
C.-0.01  D.-5
2.大于-5的负整数的个数是(B)
A.3  B.4
C.5  D.6
3.在如图的数轴上,O为原点,数轴上的点P,Q,R,S所表示的数分别为a,b,c,d,下列大小关系中不正确的是(A)
 
(第3题)

A.|a|<|c|  B.|b|=|c|
C.|a|>|b|  D.0<|d|
4.若a,b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,则a,b,-a,-b的大小关系是(C)
A.b<-a<-b<a  B.b<-b<-a<a
C.b<-a<a<-b  D.-a<-b<b<a
5.设A,B,C表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么A,B,C这三种物体按质量从大到小的顺序排列为(C)
 
(第5题)

A.A>C>B  B.B>A>C
C.A>B>C  D.C>B<A
6.下列说法中正确的是(C)
A.有最大的负数、没有最小的正数
B.有最小的负数,没有最大的正数
C.没有最大的有理数和最小的有理数
D.有最小的负整数和最大的正整数
7.比较大小:
(1)-4.3__<__+1;
(2)0__>__-2.5;
(3)-5.7__>__-5.77;
(4)-π__<__-3.14;
(5)|+2.1|__=__|-2.1|;
(6)+18__<__-17;
(7)-+57__>__--67;
(8)-|-2|__<__-(-2).
8.比较大小:-2__>__-423.依据:两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.
9.已知一组数:4,-3,-12,5.1,-412,0,-2.2.在这组数中:
(1)绝对值最大的数是5.1,绝对值最小的数是__0__;
(2)相反数最大的数是-412,相反数最小的数是5.1.
10.大于-2的最小整数为__-1__,小于-3.56的最大整数为__-4__.
11.按要求写数:
(1)最小的正整数是__1__;
(2)最大的负整数是__-1__;
(3)绝对值最小的有理数是__0__.
12.在数轴上表示下列各数,并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来.
+3,-1,412,0,-212,-4,|-0.5|.
【解】 
 
(第12题解)
根据数轴可知:-4<-212<-1<0<|-0.5|<+3<412.
13.比较下列各组数的大小,并说明理由.
(1)2与-10;  (2)-0.003与0;
(3)56与16;  (4)-12与-14.
【解】 (1)2>-10(正数大于一切负数).
(2)-0.003<0(负数都小于0).
(3)56>16(两个正数比较大小,绝对值大的数大).
(4)-12<-14(两个负数比较大小,绝对值大的反而小).
14.写出所有大于-4并且小于3.2的整数.
【解】 -3,-2,-1,0,1,2,3.
 


15.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则(A)
 
(第15题)
A.b<-a<a<-b  B.-a<-b<b<a
C.-b<-a<b<a  D.b<a<-b<-a
【解】 在数轴上标出-a,-b的位置,如解图,利用“数轴上表示的数,右边的总比左边的大”得b<-a<a<-b.
 
(第15题解)
16.如果m为有理数,且-m>m,那么(C)
A.0<m<1  B.-1<m<0
C.m<0  D.m<-1
【解】 -m>m,-2m>0,m<0,故选C.
17.若0<a<1,则a,-a,1a,-1a的大小关系是1a>a>-a>-1a(用“>”连接).
【解】 ∵0<a<1,∴-1<-a<0,1a>1,
∴-1a<-1,
∴1a>a>-a>-1a.
18.绝对值不大于3的整数有-3,-2,-1,0,1,2,3,它们的和为__0__.
【解】 由题意,得|x|≤3,∴x=±3,±2,±1,0,(+3)+(-3)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+0=0.
19.若用点A,B,C分别表示有理数a,b,c,它们在数轴上的位置如图所示.
 
(第19题)

(1)比较a,b,c的大小;
(2)化简:2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.
【解】 (1)由数轴可知:a<c<b.
(2)由数轴可知:b>0,a<c<0,且a+b<0,c-b<0,c-a>0,∴原式=2c-(a+b)-(c-b)-(c-a)=2c-a-b-c+b-c+a=0.
 


20.已知a<6,试比较|a|与3的大小.
【解】 利用数轴,如解图.
 
(第20题解)
当3<a<6时,|a|>3;
当a=3时,|a|=3;
当-3<a<3时,|a|<3;
当a=-3时,|a|=3;
当a<-3时,|a|>3.
综上所述:
当3<a<6或a<-3时,|a|>3;
当a=±3时,|a|=3;
当-3<a<3时,|a|<3.

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