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《有理数及其运算》综合测试
一、选一选（每小题3分，共24分）
(有理数的混合运算)1．在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
（相反数）2．下列各数中互为相反数的是（ ）
A． 与0.2 B． 与－0.33 C．－2.25与 D．5与－(－5)
（乘方中幂的意义）3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是 （ ）
A．它们的意义相同
B．它的结果相等
C．它的意义不同，结果相等
D．它的意义不同，结果不等
（有理数大小的比较）4．若b<0，则a+b,a,a-b的大小关系为（ ）
A、a+b>a>a-b B、a-b>a>a+b C、a>a-b>a+b D、a-b>a+b>a
（平方的性质）5．若x是有理数，则x2＋1一定是（ ）
A.等于1 B.大于1
C.不小于1 D.不大于1
（两点之间的距离）6．如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（ ）
A、a-b B、a+b C、b-a D、-a-b
（有理数的乘法；有理数的加法）7．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）
A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
（有理数的乘法；有理数的加法）8．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ）
A．9 B．6 C．0 D．
二、填一填（每小题3分，共24分）
(有理数的混合运算)1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.
（有理数的运算）2．若a<0,b<0，则a-(-b)一定是 （填负数，0或正数）
（有理数的运算）3．计算： ； .
（有理数的减法）4．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月 日 点。
（相反数和绝对值）5．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a+b=______。
（观察找规律）6．.已知一列数1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11……按一定规律排列，请找出规律，写出第2012个数是 。
（有理数的乘法）7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________．
（代数式求知）8．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么1※（-2）＝ ．
三、做一做（本大题共40分）
(有理数的混合运算)1．（8分）计算：
（1）—14—〔1—（1—0.5× ）〕×6
（2） (－73)×( －0.5)÷(－ )×
(有理数的运算)2. （6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：
日期 1 2 3 4 5 6
水表读数（吨） 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96
而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：
（1）这6在每天的用水量；
（2）这6天的平均日用水量；
（3）这个月大约需要用多少吨水．
(数轴，绝对值)3．（9分）已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，且｜a|=|c|.
（1）比较a,-a,b,,-b,c,-c的大小关系？
（2）化简｜a+b|-|a-b|+|b-c|+|a+c|.
(有理数的混合运算)4．（8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
（连续偶数的和）5．（9分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数n S
1 2 = 1×2
2 2＋4 = 6 = 2×3
3 2＋4＋6 = 12 = 3×4
4 2＋4＋6＋8 = 20 = 4×5
5 2＋4＋6＋8＋10 = 30 = 5×6
（1）若n=8时，则 S的值为_____________．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：
S=2+4+6+8+…+2n=____________.
（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2010+2012 的值．
四、拓广探索！（本大题共12分）
（有理数的大小比较及有理数的乘法）1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；
(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
北师大版七上第二章《有理数及其运算》综合测试
一、1～10 DCDBCCDC
二、1．－3℃； 2．负数； 3． ，－3； 4．20，18；
5．1，； 6．－2012； 7．－30； 8． 。
三、1．（1）－2； （2）0.
2．（1）0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨（2）0.16吨（3）4.8吨
3. (1)-b＞a=-c＞-a=c＞b．(2) -2a-b+c
4．（1）－13，故A在岗亭的南方，距离岗亭13千米；
（2）67千米，故这一天共耗油67×0.05＝3.35升.
5．（9分）（1）72； （2） ；
（3）2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=1013042
四、1. 按工时算为：300÷6×50=2500元，
按油漆费用算为：128×150×15%=2880元，
按粉刷面积算为：132÷6×120=2640元
因此，按工时算最省钱．
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