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第26章 随机事件的概率检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ）
A .对小明有利 B.对小亮有利
C.游戏公平 D.无法确定对谁有利
2. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.
3．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )
A．1 B． C． D．0
5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是 ，摸到红球的概率是 ，则（ ）
A． B． C． D．
6.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 口袋中有9个红球和3个白球，则摸出一个球是白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
8.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定
9.在一张边 长为 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
A． B． C． D．
10.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 次．经过统计得“凸面向上”的频率约为 ，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字： ．如果任意抛掷小正方体两次，那么得到的数字和是1的概率为_______.
12.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是 和 ，则这个水塘里大约有鲢鱼_________尾.
13.小芳掷一枚硬币 次，有 次正面朝上，当她掷第 次时，正面向上的概率为______.
14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡 片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
15.如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内 部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．
16.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000
发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005
发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计 ，该玉米种子发芽的概率约为_________（精确到0.1）．
17．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六 等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________．
18.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有_____个.
三、解答题（共46分）
19.（5分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上
的概率是多少?
20.（6分）如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．
21.（7分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.
（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；
（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？
22．（7分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于10．
23.（7分）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八 、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法(或画树形图)表示所有可能出现的结果；
(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．
24.（7分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投
掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？
25.（7分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌 面数字不同时，小李 赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由.
第26章 随机事件的概率检测题参考答案
1.C 解析：根据游戏规则，总结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇，由此可得两人获胜的概率相等，故游戏公平．
2.D 解析：随机掷两枚硬币,有四种可能：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；落地后全部正面朝上的情况只有（正，正），所以落地后全部正面朝上的概率是 .
3.C
4.C 解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.
5.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.
6.D 解析：连掷两次骰子出现的点数情况，共36种：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2，5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3，4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4，3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6，6）.而点数都是4的 只有（4,4）一种.
7.B 解析：摸出一个球是白球的概率为
8.C 解析：设总共赛了 局，则有 ,说明甲、乙、丙三人
共赛了5局.而丙当了3次裁判，说明丙赛了两局，则丙和甲，丙和乙各赛了一局，那么
甲和乙同时赛了3局.甲和乙同赛不可能出现在任何相邻的两局中，则甲、乙两人同时比
赛在 第一、三、五局中，第三局丙当裁判，则第二局中丙输了.
9.C 解析：正方形的面积为 , 圆形阴影区域的面积为 , 针头扎在阴影区域内的概率为 .
10.D 解析：在大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 .
11.0 解析：任意抛掷小正方体两次，得到的数字和可能是2到12中的任何一个数，不可能是1.
12. 解析：水塘里鲢鱼的尾数为 .
13. 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为 ，概率是个固定值，不随试验次数的变化而变化.
14. 解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是 .
15. 解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑色石子区域内的概率是 .
16.0.8 解析：由表知，种子发芽的频率在0.8左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值.
17. 解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是 .
18.6 解析： .
19.解:因为方砖共有15块,而阴影方砖有5块,所以停在阴影方砖上的概率是 .
20.解：转一次转盘，它的可能结果有4种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相等.
（1） (指针指向绿色) ；（2） (指针指向红色或黄色) ；（3） (指针不指向红色) .
21.解:（1）列表如下：
第一次
第二次 A B C
D
A
(A,B) (A,C) (A,D)
B （B,A） (B,C) (B,D)
C （C,A） (C,B) (C,D)
D （D,A） (D,B) (D,C)
所有情况有12种： .
（2）游戏不公平.这个规则对小强有利.理由如下:
∵ ， = , ，∴ 这个规则对小强有利.
22．解：树形图如下：
（1） ；（2） ．
23.解：（1）画树形图如下：
（2）九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为 .
24.解：（1）“3点朝上”的频率是 ；“5点朝上”的频率是 .
（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事
件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概
率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数
不一定是100次.
25.解：游戏规则不公平.理由如下：
列表如下：
小李
小王 3 4 5
3 （3，3） （3，4） （3，5）
4 （4，3） （4，4） （4，5）
5 （5，3） （5，4） （5，5）
由上表可知，所有可能出现的结果共有9种，
故 , .
∵ ＜ ，∴ 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大.