初一上册

2013年初一上册数学第一次月考试卷(北师大版)

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2013-2014学年度上期第一次月考试题
                            七年级    数学
                A卷(100分)
一.选择题(每小题2分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案      

1.人体正常体温平均为36.50C,如果某温度高于36.50C,那么高出的部分记为正;如果温度低于36.50C,那么低于的部分记为负.国庆假期间某同学在家测的体温为38.20C应记为(    )
A.+38.20C       B.+1.70C         C.- 1.70C      D.1.70C
2..一个数的倒数等于这个数本身,这个数是            (     )
(A)1       (B)        (C)1或     (D)0
3.下列各计算题中,结果是零的是(    )
(A)               (B)
(C)             (D)
4.. 下列说法正确的是                 ( )
(A)一个数的绝对值一定是正数  (B)任何正数一定大于它的倒数
(C)-a一定是负数             (D)零与任何一个数相乘,其积一定是零
5.数轴上点A表示-4,点B表示2,则表示A、B两点间的距离的算式是
 A.-4+2   B.-4-2    C. 2―(―4)   D.2-4
6.若 =a,则(    )                                                        
A.a>0         B.a≥0           C.a<0         D.a≤0
7. 为迎接即将开幕的广州亚运会,亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施,用科学记数法表示该数据是(      )
  A   元  B  元  C 元   D  元

8. 下列计算中,错误的是(       )。
A.  B.  C.  D.
9..一个月内,小丽的体重增长 千克,意思就是这个月内    (      )
A、小丽的体重减少 千克       B、小丽的体重增长1千克
C、小丽的体重减少1千克        D、小丽的体重没变化
10.已知一个数的倒数的相反数为 ,则这个数为     (       )
A.       B.       C.       D.
11.若 , 互为相反数,则下面四个等式中一定成立的是   (     )
A. + =1       B. + =0 
 C.          D. 
12.有理数a、b在数轴上的表示如图所示,那么(     )

A.-b>a        B.-a<b        C.b>a           D.∣a∣>∣b∣
13.下列各组数中,相等的一组是(    )
A.23和32                          B.|-2|3和|2|3  
C.-(+2)和|-2|                D.(-2)2和-22
14.如果一个有理数的绝对值是8,那么这个数一定是(      )
  A.-8    B.-8或8      C.8       D.以上都不对
15. 如图是一个正方形盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C 、内分别填入适当的数,使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数,则 填入正方形A、B、C内的三个数依次为(    )

(A) 1, -2, 0        (B) 0, -2, 1  
(C) -2, 0, 1        (D) -2, 1, 0
 
二、填空题(每小题3分,共21分)
1.-2的倒数是          , 绝对值等于5的数是        ;       
2.计算 :        ;               ;
-(-2)4=         .    -23+(-3)2=        .  =          
3.根据语句列式计算: ⑴-6加上-3与2的积     ,
⑵-2与3的和除以-3     ;
4.比较大小:     ;     +| |; -2        -3 。
5.当x=         时,代数式|x-4|+1有最小值,最小值是        .
6.若 ,求 的相反数=        . 

7.规定图形 表示运算a-b+c,图形 表示运算 .
则  +  =_______
三、解答题(共16分)
1.(本题满分4分)把下列各数分别填入相应的集合里.
 
(1)正数集合:{                                 …};
(2)负数集合:{                                 …};
(3)整数集合:{                                 …};
(4)分数集合:{                                 …}

2. (本题满分4分)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:
  , , , , , ,

3.(本题满分4分)某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃,高空某处温度为-39℃,求此处的高度是多少千米?
4.(4分)若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,其中0是原点,
|b|=|c|。
(1)用“<”号把a,b,-a,-b连接起来;
(2)b+c的值是多少?
 (3)判断a+b与a+c的符号。
 
四.计算:(1-6每小题3分,7-8每小题4共26分)
(1)、                    (2)、 


(3)、(-5)×6+(-125) ÷(-5)        (4)、 ;  

(5) ( + - + )×72                   (6) -2 +|5-8|+24÷(-3) 


(7)、                  (8)、 -1 2012×[(-2)5-32- ]-2.5

五、(7分)有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24。例如对1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)
现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24。运算式如下:(1)                      ,(2)                       ,(3)                             。
(4)另有四个有理数3,-5,7,-13,可通过运算式
                                 使其结果等于24。


                        B卷(50分)
一.填空题(每题4分,共20分)
 1.已知 ,那么x=         
 2.如果a,b都是有理数(a•b≠0),那么 =________.
 3.若 、 互为相反数, 、 互为倒数,则           .
 4.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……
用你所发现的规律写出32013的末位数字是_______.
5.观察下列各等式,并回答问题: ; ; ; ;…

⑴填空: =           (n是正整数)
⑵计算: + + + +…+ =                 .

二.解答题(本题满分12分)
1.设a是绝对值大于1而小于5的所有整数的和,b是不大于2的非负整数的和,求a、b,以及b—a的值。
   2.我们规定    = ,例如    = ,请你按照这种运算的规定,计算      和   的值.
 

 3. 有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为an。若a1= ,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算:a2 =______,a3 =____,a4 =_____,a5 =______。这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计算a2004 是多少?
三.(本题满分8分)
  有一种笔记本原售价为每本8元。
甲商场用如下办法促销:每次购买1~8本打九折、9~16本打八五折、17~25本打八折、超过25本打七五折。
乙商场用如下办法促销:
购买本数(本) 1~5 6~10 11~20 超过20
每本价格(元) 7.60 7.20 6.40 6.00

(1)请仿照乙商场的促销列表,列出甲商场促销笔记本的购买本数与每本价格的对照表

(2)某学校有A、B两个班都需要购买这种笔记本,A班需要8本,B班需要15本。问他们到哪家商场购买花钱较少

四.(本题满分10分)
如图,已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
 
(1) 若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;
(2) 数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;
(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、一个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动。当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间,求当点A与点B重合时,点P所经过的总路程是多少?

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