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2015年人教版数学七年级上册“单元精品 卷”（含精析）
期末考试测验卷（A卷）
题 型 选择题 填空题 解答题 总 分
得 分
一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．2015的相反数是（ ）
A． B． C．2015 D．﹣2015
2．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
3．计算（-18）÷6的结果等于（ ）
A.-3 B.3 C. D.
4．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长
5．一组数2，1，3，x，7…，如果满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为（ ）【
A.－9 B.－1 C.5 D.21
6．解方程 去分母正确的是（ ）
A． B.
C. D.
7．学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：
由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（ ）
A．45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42
8．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ） 2
A．11 B．12 C．13 D．14
9．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（ ）
A．五条线段，三条射线 B．一条直线，三条线段
C．三条线段，两条射线，一条直线 D．三条线段，三条射线，一条直线
10．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为 3时，则输出的结果为_______________.
12．据统计，截止2014年1中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为_______________千米．
13．观察下列各正方形图案，每条边上有 个圆点，每个图案中圆点的总数是
按此规律推断出：n=5,s=_______________。n与s的关系为_______________.。
14．已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则 _______________.
15．如图，已知点D为线段AC的中点，点B为线段DC的中点，DB=2，则线段AC=_______________.
16．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=_______________.
三、解答题。（本题有7个小题，共66分）
17．计算:
（1）
（2）
18．已知 + ＝0，求5x2y—[2x2y－（xy2－2x2y）－4]－2xy2的值.
19．先化简，再求值： ，其中 =－2.
20．已知关于 的方程 的解为2，求代数式 的值.
21．某中学库存若干套桌椅，准贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付 甲组80元修理费，付乙组120元修理费。
(1)该中学库存多少套桌椅？
(2)在修理过派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
22．如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表____________，经t秒后点P走过的路程为_______________.（用含t的代数式表示）；
（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多长时间点P就能追上点Q？
（3）若M为AP的中点中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
23． （1）画出下图中几何体的三视图.
_______________ ______________ ______________
主视图 左视图 俯视图
（2）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
①请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
②若图中的正方形边长5cm，长方形的长为8cm，宽为5cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积为 cm2．
24．如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.
(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；
(2)若∠AOB= ，求∠EOF的度数（写出求解过程）；
(3)若将条件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.平分”改为“∠EOB= ∠COB，∠COF= ∠COA”， 且∠AOB= ，求∠EOF的度数（写出求解过程）.
参考答案与详解
1．D．
【解析】2015的相反数是：﹣2015，故选D．
2．C．
【解析】∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．
3．A．
【解析】根据有理数的除法法则可得（-18）÷6=-3，故答案选A．
4．D．
【解析】分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．
由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长 度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选D．
5．A．
【解析】根据“从第三个数起，前两、b，紧随其后的数就是2a-b”，首先建立方程2×3-x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．
解：∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b
∴2×3-x=7，∴x=-1，则2×（-1）-7=y，解得y=-9．故选A．
6．D
【解析】去分母时，我们需要在方程的左右两边同时同时乘以分母的最小公倍数.正确的只有D.
7．B．
【解析】设一班，则二班的人数为（93-x）人，根据题意列方程得4（93-x）-12=4x，解得x=45，93-x=48．故选：B．
8．B．
【解析】由俯视图可得：碟子共有3摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：
故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个，故选B．
9．C
【解析】根据直线、射线和线段之间的区别，可知所给的图形中有一条直线，两条射线，三条线段，故本题选C．
10．A
【解析】将 围回来和左边的比,通过操作就可以选A．
11．30．
【解析】当输入3时，n2－n=6，把6代入n2－n=30,30>28，所以输出结果是30．
12．1.6×104．
【解析】将16000用科学记数法表示为：1.6×104．故答案为：1.6×104．
13．S=4n-4．
【解析】注意形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，所以可得S与n的关系式为：S=4n-4．
14．4．
【解析】把x=5代入方程3x-2a=7可得15-2a=7，解得a=4．
15．8．
【解析】由点B为线段DC 的2，得：CD=2BD=2×2=4，由点D为线段A C的中点，得：AC=2CD=2×4=8，故答案为：8．【0
16．134°
【解析】根据题意可得∠AOE=90°，则∠AOC=46°，则∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°
17．（1）- ．（2）-6．
【解析】根据绝对值、有理数的乘方的意义进行计算，再进行有理数的乘除法运算，最后进行加减运算即可．
解：（1）原式=1- ×（2-9）
=1-
=- ．
（2）原式=-9+ ×（-27）÷（-1）
=-9+（-3）÷（-1）
=-9+3
=-6．
18．
【解析】首先根据非负数之和负数都为零求出x和y的值，然后将多项式进行去括号、合并同类项，最后将x和y的值代入化简后的式子进行计算.
解：根据题意得：x+2=0 y－ =0 解得：x=－2 y=
原式=5 －2 + －2 +4－2 = － +4
当x=－2，y= 时，原式=4× －（－2）× +4=2+ +4=
【答案】－55
【解析】解：
＝
＝
＝ ，
当a＝－2时，
原式＝
＝
＝56＋12―10―3
＝－55.
20．1
【解析】解：因为 是方程 的解，所以 .解得 ，
所以原式 .
21．960套；甲、乙合作同时修理所需费用最少
【解析】(1)首先设乙天，则甲单独修需要(x+20)天，根据总数列出方程进行求解；(2)分别求出三种方案的费用，然后进行比较大小，选择用钱最少的.
解：(1)设乙单独修完需x天完需（x+20）天。甲每天修16套，乙每天修24套。根据题意，列方程为：16（x+20）=24x， 解得： x=40（天）. 经检验，符合题意
∴共有桌椅：16×（40+20）＝960（套）
答：该中学库存桌椅960套。
(2)由甲单独修理所需费用80×(40+20)+10×(40+20)=5400（元）
由乙单独修理所需费用：120×40+10×40=5200（元）
甲、乙合作同时修理：完成所需天数：960×( )=24（天）
所需费用：(80+120+10)×24=5040（元）
∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少
答：选择甲、乙合作修理。
22．（1）- 4；6t；（2）6秒；（3）MN的长度不变，MN=6．
【解析】（1）点B与原点的距离为12-8=4，据此得到点B所对应的数轴上的数，根据路程=速度×时间得到点P运动的路程；
（2）设经t秒后P点追上Q点，根据点P和点Q的路程之差为12列方程，解得t的值；
（3）分两种情形分析：①点P在线段AB上时，MN= AB； ②点P在B点左侧时，MN= AB，据此即可得到MN的长度．
解：（1）点B表示的数为- 4，经t秒后点P走过的路程为6t；
故答案为：- 4；6t；
（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可列方程：6t－4t =12 ，解得：t=6 ，
答：经过6秒后P点能追上Q点。
（3）不论P运动到哪里，线段MN都等于6．
分两种情形分析：
①点P在线段AB上时，
MN=PM+PN= PA+ PB = （PA+PB）= AB= ×12=6；
②点P在B点左侧时，
MN=PM-PN= PA- PB= （PA-PB）= AB= ×12=6，
综上可知，不论P运动到哪里，线段MN的长度都不变，都等于6．
23．(1)图见解析；(2)①图见解析；②210cm2.
【解析】（1）利用三视图的画法分别从不同角度得出即可；
（2）①根据长方体的展开图判断出多余一个正方形；
②根据长方形和正方形的面积公式分别列式计算即可得解．
试题解析:（1）如图所示：
①多最下方的正方形；
②长方体的表面积=52×2+8×5×4=210（cm2）．
24．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF= ；(3)∠EOF= .
【解析】根据角平分线的定义，利用角的和差即可得出答案.
解：∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，
∴∠COB=60°；
∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠FOC=15°，∠EOC=30°，
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=45°
∵∠AO B= ，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC= （∠BOC+∠ AOC）= ∠AOB= ；
∵∠AOB= ，∠EOB= ∠COB，∠CO F= ∠COA，
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC= （∠BOC+∠AOC）= ∠AOB= .