决议意见

2015年资阳市中考数学适应性考试题(附答案)

| 点击:

【www.doubiweb.com--决议意见】

 
安岳县初中2015届学业水平暨高中阶段招生适应性考试
                  参考答案及评分意见
一、 选择题
1—5 CBBCB                      6—10   DCCBC
二、填空题
11.1.05×105                12.4             13.1.6   
14.20°                    15.3              16.210
三、解答题
17.解:原式 =x-2x-1•(x+1)(x-1)(x-2)2  2分 
             =x+1x-2 3分 
方程x2-6=5x的解为:x1=6  x2=-1   5分 
∵x=-1时分式无意义 ,∴当x=6时,原式=6+16-2=74  7分 

18.解:(1)30.  2分 
(2)在Rt△BHP中,∠PBH=600,
∵PHPB=sin∠PBH,∴PB=PH sin∠PBH=30sin60°=203  4分 
在△ABP中 ,∠APB=60°-15°=45°,
∠ABP=180°-∠PBH-∠ABC=180°-60°-30°=90° 5分 
 ∴△ABP是等腰直角三角形, 6分 
∴AB=PB=203≈34.6(米) 7分 
答:A、B两点间的距离约为34.6米.  8分 

19.解:(1)画树状图得:
       4分 
∵共有16种等可能的结果,小明和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的只有1种情况,
∴小明和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是:116; 6分 
(2)由(1)得:共有16种等可能的结果,小明和母亲随机各摸球一次,至少有 一人摸出黄球的有7种情况,
∴小明和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是:716. 8分 

20.解:(1)在Rt△OAC中,设OC=m,
∵tan∠AOC=ACOC=2,∴AC=2×OC=2m,
∵S△OAC=12×OC×AC=12×m×2m=1,
∴m2=1,∴m=±1(负值舍去),
∴A点的坐标为(1,2), 2分 
把A点的坐标代入y1=k1x中,得k1=2,
∴反比例函数的表达式为y1=2x, 3分 
把A点的坐标代入y2=k2x+1中,得k2+1=2,∴k2=1,
∴一次函数的表达式y2=x+1; 4分 
( 2)B点的坐标为(-2,-1), 6分 
当0<x<1和x<-2时,y1>y2.  8分 

21.解:(1)BM+DN=MN成立. 1分 
如下图1,在MB的延长线上,截得BE=DN,连接AE,
易证:△ABE≌△AND,∴AE=AN. 2分 
∴∠EAB=∠NMD.∴∠BAD=90°,∠NAM=45°
∴∠BAM+∠NMD=45°.∴∠E AB+∠BAM=45°.∴∠EAM=∠NAM  又AM为公共边,∴△AEM≌△ANM ,
∴ME=MN,∴ME=BE+BM=DN+BM.
∴DN+BM=MN.  4分 
 (2)DN-BM=MN. 5分 
理由如下:
如图2,在DC上截取DF=BM,连接AF.
∵AB=AD,∠ABM=∠ADF=90°,∴△ABM≌△ADF (SAS )
∴AM=AF,∠MAB=∠FAD. 7分 
∴∠MAB+∠BAF=∠FAD+∠BAF=90°,即∠MAF=∠BAD=90°.
又∠MAN=45°,∴∠NAF=∠MAN=45°.∵AN=AN,∴△MAN≌△FAN.∴MN=FN,
即 MN=DN-DF=DN-BM; 9分 

22.解:(1)未租出的设备为x-27010套,所有未出租 设备支出的费用为(2x-540)元; 2分 
(2)∵y=(40-x-27010)x-(2x-540)=-110x2+65x+540; 4分 
∴当月租金为300元时,租赁公司的月收益为11040元,此时租出设备37套;
当月租金为350元时,租赁公司的月收益为11040元,此时租出设备32套. 5分 
因为出租37套和32套设备获得同样的收益,如果考虑减少设备的磨损,应该选择出租32套;如果考虑市场占有率,应该选择37套; 6分 
(3)由(2)知y=-110x2+65x+540=- 110(x-325)2+11102.5  7分 
∴当x=325时,y有最大值11102.5.但是当月租金为325元时,出租设备的套数为34.5套,而34.5不是整数 8分 
故出租设备应为34(套)或35(套).即当月租金为330元(租出34套)或月租金为320元(租出35套)时,租赁公司的月收益最大,最大月收益均为11100元.…………………………10分

23.解:如图3(1)∵OA=OC,∴∠A=∠ACO,
又∵∠COB=2∠A,∠COB=2∠PCB,
∴∠A=∠ACO=∠PCB,又∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACO+∠OCB=90°,∴∠PCB+∠OCB=90°,
∴∠PCO=90°,即OC⊥CP,
而OC是⊙O的半径,∴PC是⊙O的切线;................... ..........(3分)
(2)∵AC=PC,∴∠A=∠P,
∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P,
又∵∠COB=∠A+∠ACO,∠ CBO=∠P+∠PCB,
∴∠COB=∠CBO,∴BC=OC,∴BC=12AB; 6分 
(3)连接MA,MB,
∵点M是弧AB的中点,
∴ ,∴∠ACM=∠BCM,∵∠ACM=∠ABM,∴∠BCM=∠ABM,
又∵∠BMN=∠BMC,∴△MBN∽△MCB,∴BMMC=MNBM, 8分  
∴BM2=MN•MC,
又∵AB是⊙O的直径, ,∴∠AMB=90°,AM=BM,
∴AB=4,∴BM=22,∴MN•MC=BM2=(22)2=8  10分 

24.解:(1)由题意,得  ,解得 ,
∴所求抛物线的解析式为y=-12x2+x+4
(2)如图4,设点Q的坐标为(m,0),过点E作EG⊥x轴于点G,由-12x2+x+4=0,
得x1=-2, x2=4,
∴点B的坐标为(-2,0) ,∴AB=6,BQ= m +2
∵QE∥AC, ∴△BQE∽△BAC ,
∴EGCO=BQBA  即EG4= m+26,∴EG=2m+43………… .5分
∴ S△CQE=S△CBQ-S△EBQ=12BQ•CO-12BQ•EG
=12(m+2)(4-2m+43) =-13m2+23m+83=3,
∴ m2-2m-8=-9,  ∴m=1   ∴Q(1,0)  7分 
(3)存在 8分 
在△ODF中,
①若DO=DF,∵A(4,0),D(2,0),∴AD =OD=DF=2,
又在Rt△AOC中,OA=OC=4,∴∠OAC= 45°
∴∠DFA=∠OAC= 45°∴∠ADF=90°
此时,点F的坐标为(2,2)
由 ,得x1=1+5,x2=1-5
此时,点P的坐标为:P(1+5,2 )或P(1-5,2 )
 
 9分 
 ②如图5,若FO=FD,过点F作FM⊥ 轴于点M,
由等腰三角形的性质得:OM=12OD=1,∴AM=3
∴在等腰直角三角形△AMF中,MF=AM=3   ∴F(1,3)
由-12x2+x+4=3,得x1=1+3,x2=1-3
此时,点P的坐标为:P(1+3,3)或P(1-3,3) ………………………………10分
 ③若OD=OF,∵OA=OC=4,且∠AOC=90°,∴AC= 42
∴点O到AC的距离为22,而OF=OD=2<22
此时,不存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形. 11分
   综上所述,存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形.所求点P的坐标为:
   P(1+5,2 )或P(1-5,2 )或P(1+3,3)或P(1-3,3)……… …………………12分

本文来源:http://www.doubiweb.com/wmgw/775388.html