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4.5 一次函数的应用
※课时达标
1.已知，直线 与 平行，
且过点（1，-2），则直线 不经过
( ).
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不
能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长12 cm，
写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）
之间的函数关系式是（ ）.
A.y = 12 x + 12（0＜x≤15）
B.y = 12 x + 12（0≤x＜15）
C.y = 12 x + 12（0≤x≤15）
D.y = 12 x + 12（0＜x＜15）
3.如图1，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲 家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ）.
A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③
4.某公司市场营销人员的个人月收入与其 月
销售量成一次函数关系，其图象如图2所
示，由图中所给的信息可知，营销人员没有
销售量时的月收入是（ ）.
A.310元 B.300元 C.290元 D.280元
※课后作业
★基础巩固
1.如图3， 汽车油箱的余油量与行驶的时间的关系为一次函数，由图可知，汽车行驶的最长时间为_____.
2.某食品厂向A市销售面包，如果从铁路托
运，每千克需运费 0.58元；如果从公路托
运，每千克需运费0.28元，另需出差补助
600元。
（1）设该市向A市销售面包 千克，铁路运
费 元，公路运费 元，则 与 之间
的函数关系式分别为_______，___ ______；
（2）若厂家只出运费1500元，选用______
运送，运送面包多；
（3）若厂家运送1500千克，选用______运
送，所需运费少.
☆能力提高
3.已知直线m与直线y=－0.5x+2平行，且与
y轴交点的纵坐标为8，求直线m的解析式.
4.已知一次函数y=kx+b的图象过点（1，2），
且与y轴交于点P，若直线y=－0.5x+2与y
轴 的交点为Q，点Q与点p关于x轴对称，
求这个函数解析式.
5.已知y-4与x成正比例，且当x=6时，y=-4.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）设点P在y轴的负半轴 上，（1）中函数
的图像与x轴、y轴分别交于A、B2点，
且以A、B、P为顶点的三角形面积为9，试
求点P的坐标．
6.某 机动车出发前油箱内有油4 2升，行驶若
干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱
中剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的
函数关系如图所示，根据图象回答问题：
①机动车行驶几小时后加油？
②机动车每小时耗油多少升？
③中途加油多少升？
④如果加 油站距目的地还有230公里，机动
车平均每小时行驶40公里，要到达目的地，
油箱中的油是否够用？
●中考在线
7.某市电话的月租费是20元，可打60次免费
电话（每次3分钟），超过60次后，超过部
分每次0.13元。
（1）写出每 月电话费y (元)与通话次数x
之间的函数关系式；
（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；
（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通
话的次数。
8.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时弟弟跑在哥哥 前面？
（2）何时哥哥跑在弟弟前面？
9.某单位要制作一批宣传材料。甲 公司提出：
每份材料收费20元，另收3000元的设计费；
乙公司提出：每份材料收费30元，不收设
计费。
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？
（2）什么情况下选择乙公司比较合算？
（3）什么情况下两家的收费相同？