幼升小练习

两条直线相交有几个交点|两条直线的交点达标练习(含答案)

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 课堂达标•效果检测
1.直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是(  )
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.不能确定,与m,n取值有关
【解析】选C.两条直线的斜率分别是k1=-2,k2=- .因为k1•k2≠-1且k1≠k2,所以两条直线相交但不垂直.
2.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是(  )
A.x+2y-1=0    B.2x+y-1=0
C.2x+y-3=0    D.x+2y-3=0
【解析】选D.解 得交点(1,1),
且可知所求直线斜率为- .所以方程为x+2y-3=0.
3.经过两已知直线l1:x+3y+5=0和l2:x-2y+7=0的交点及点A(2,1)的直线l的方程为________.
【解析】设直线l的方程为
x+3y+5+λ(x-2y+7)=0,
将A(2,1)代入得λ=- .
所以l的方程为3x-41y+35=0.
答案:3x-41y+35=0
4.(1)求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线l的方程.
(2)求经过两直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程.
【解析】(1)解 得
所以交点为 .
因为l与直线3x+y-1=0平行,
所以直线l的斜率为-3,
所以所求直线方程为y+ =-3 ,
即15x+5y+16=0.
(2)解方程组 可以得到P(0,2).
因为l3的斜率为 ,所以直线l的斜率为- ,
所以l的方程为y=- x+2,即4x+3y-6=0.

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