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七年级数学期中模拟
班级 姓名 学号 成绩
一、选一选（2分×10=20分）
1．下列现象是数学中的平移的是 （ ）
A.树叶从树上落下 B.电梯由一楼升到顶楼
C. 碟片在光驱中运行 D.卫星绕地球运动
2.若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则 （ ）
A．∠2=40° B.∠2=140° C.∠2=40°或∠2=140° D.∠2的大小不确定
3.下列计算中正确的是 （ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 （ ）
A. B.
C. D.
5. 在下列各组线段中，不能构成三角形的是 （ ）
A.5，7，10 B.7，10，13 C.5，7，13 D.5，10，13
6．若 则 ( )
A. B. C. D.
7．己知 ，则n的值是 ( )
A．0 B．1 C．－1 D．n的值不存在
8.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是 ( )
A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不对
9．若方程组 的解是 ，则方程组 的解是( )
A． B． C． D．
10. 从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ( )
A．
B．
C．
D．
二、填一填（2分×10=20分）
11. 用科学记数法表示：267000=__________，0.000000723=__________.
12．计算(－2x2y3)2＝_______； ＝_______.
13.已知 ＝4， ＝3，则 ＝__________. ＝__________.
14．若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形.
15．如果 是方程 的一个解，则 = ．
16．如图所示,是用一张长方形纸条折成的。如果∠1=100°,那么∠2=______°.
17. 已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 .
18．若（x+P）与（x+3）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是 .
19．如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm2.
20多项式4x2＋9加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解，则加上的单项式可以是________________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）．
三、做一做
21.计算与解方程组：（4分×4=16分）
(1) (2)
(3) (4)
22.因式分解：（4分×4=16分）
(1) (2) 9x2＋12xy＋4y2；
(3) (4)
23．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。（5分）
24. 已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，请回答：CD与AB有什么关系？并说明理由（6分）
25.（本题6分）已知 ，
求：① ②xy的值.
26.阅读理解并解答：（本题5分）
为了求 的值，可令 ，
则 ，
因此： - = 。
所以： 。即 = 。
请依照此法，求： 的值。
27．（本题6分）现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90,
∠A=∠D=30．
（1）将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G， 试求∠AGD的度数．
（2）将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F（F点保持不动）逆时针转动成如图b的位置，当∠EFA等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．