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七年级数学第二学期期中模拟试卷1
姓名_____________ 班级_____________ 成绩_____________
一、选择题，（每小题2分，共18分）
1、下列运算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．若xn＝2，则x3n的值为 ( )
A．6 B．8 C．9 D．12
3．若多项式x2＋kx＋ 4是一个完全平方式，则k的值是 ( )
A．2 B．4 C．±2 D．±4
4．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是 ( )
A．2 B．9 C．10 D． 11
5．六边形的内角和的是 ( )
A．360 ° B． 540° C．720° D． 640
6.把 多项式分解因式，结果正确的是 （ ）
A. B. C. D.
7. 如图，AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD＝ ( )
． 25° ．60° ．85° ．95°
8.如果 的乘积中不含 项,则 为 （ ）
9、把四张形状大小完全相同的小长方形(长为a cm,宽为b cm)卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ▲ ）
A．4m cm B．4n cm C．2(a + n)cm C．4(m﹣b)cm
A． B．5 C． D．
二．填空题（每空2分，共22分）
10.PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，
将0.0000025用科学记数法表示为 ．
11.计算或化简： = ； _________．
12.分解因式： = . = ．
13.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点
C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为 ．
14.若 ，则m的值为_______．
15.如图， 、 、 、 是五边形ABCDE的4个外角，若 ，
则 ．
16.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＝30°，∠CAE＝50º，
则∠B＝ °．
17.已知 ，则 ．
18.在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△BCF=3 cm2，则S△ABC的值为 cm2．
三、解答题（本大题共8小题，共60分）.
19、计算或化简：（每小题4分，共12分）
（1） （2）
20、（本题满分5分）先化简，再求值： ，其中
21、分解因式：（每小题4分，共8分）
（1） （2）
22、（本题满分6分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）．
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移
3格后的△DEF．
（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），
使其面积等于△ABC的面积．
23、（本题满分6分）如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．
24、（本题满分6分）在化简 （m、n均为常数），再把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于36．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是36．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2008，你说怪不怪，结果竟然还是36，根据以上情况，你能确定m、n和x的值吗？请说明理由．
25、（本题满分8分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；
又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．
知识运用：
(1) 如图1，点B是【D，C】的好点吗？ （填是或不是）；
(2) 如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止． 当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
26、（本题满分9分）如图，直线x⊥直线y于点O, 直线x⊥AB于点B，E是线段AB上一定点，D点为线段OB上的一动点（点D不与点O、B重合），CD⊥DE交直线y于点C，连接AC
(1)当∠OCD=60°时，求∠BED的度数；
(2) 当∠CDO=∠A时，有结论：① CD⊥AC；②EP∥AC， 其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论，并说明理由；
（3）若∠BED、∠DCO的角平分线的交点为P，当点D 在线段OB上运动时，问∠P的大小是否为定值？若是定值，求其值，并说明理由；若变化，求其变化范围．