九年级

2014年九年级数学上册期末考试试卷2(新华师大)

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  一、选择题:(每小题3分,共30分)
1、要使式子   有意 义,则x的取值范围是(  )
A.x>0          B.x≥-2          C.x≥2               D.x≤2
2、下列的配方运算中,不正确的是(      )
A.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25       B.2t2﹣7t﹣4=0化为 
C.x2﹣2x﹣99=0化为(x﹣1)2=100  D.3x2﹣4x﹣2=0化为 
3、关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+3x+m2﹣1=0的一根为0,则m的值是(   )
A.±1          B.±2           C.-1            D.-2
4、若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1:2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为(  )
  A.1:2 B. 2:1 C. 1:4 D. 4:1
5、如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,
EF∥AB.若AD=2BD,则 的值为(  )
  A.   B.   C.   D. 
6在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,则AC=(  )
  A. 3sin40° B. 3sin50° C. 3tan40° D. 3tan50°
7、如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是 (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是(  )
  A. 9m B. 6m C.  m D.  m
8下列说法正确的是(  )
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D.抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
9、抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率(  )
A.大于        B.等于      C.小于      D.不能确定
10、如图,在方格纸中,△ABC和△EPD的顶点均在格点上,要使△ABC∽△EPD,则点P所在的格点为(  )
          A.                   B.    
         C.                   D.  

二、填空题:(每小题3分,共18分)
11.化简:             ;   =             .
12、若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m﹣4,则 =  .
13、已知线段a、b、c满足b是a,c的比例中项,且b=3,则ac=       .

14、如图,为估计池塘两岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧选取点O,分别去OA、OB的中点M,N,测的MN=32 m,则A,B两点间的距离是_____________m. 
15、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= ,则tanB=       
16、如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东40°的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海岛C到航线AB的距离CD等于     海里.

三、解答题:(共72分)
17、(6分)计算:(1)         (2)  
 

18、(6分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).
  (1)将△ABC向上平移3个单位得到 △A B C ,请画出△A B C ;
  (2)请画一个格点△A B C ,使△A B C ∽△ABC,且相似比不为1.

19、(6分)解方程: 

20、(8分)如图,已知△ABC中,点D在AC上且∠ABD=∠C,
  求证: =AD•AC.
21、(8分)如图,ABC中,ADBC,垂足是D,若BC=14,AD=12, ,求 的值。

22、(8分)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视,迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观察,飞机继续向前飞行了800米到达B点,此时测得点F在点B俯角为45°的方向上,请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A、B、C在同一直线上),竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数,参考数值: ≈1.7)

23、(8分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.
(1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是;
(2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.


24、(10分)如图,根据图中数据完成填空,再按要求答题:
 
sin2A1+sin2B1=  ;sin2A2+sin2B2=  ;sin2A3+sin2B3=  .
(1)观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B=  .
(2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想.
 

25、(12分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6 ,AF=4 ,求AE的长. 

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