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七年级数学（上册）专项复习卷四《角》（含答案）
一、 选择题（30分）
1、下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
2、下列关于角的说法正确的个数是（ ）
①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
A. 1； B. 2； C. 3； D. 0；
3、∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的关系是（ ）
A. ∠α=∠β； B. ∠α＞∠β； C. ∠α＜∠β； D. 以上都不对；
4、借助一副三角尺，你能画出下列哪个度数的角（ ）
A. 65°； B. 75°； C. 85°； D. 95°；
5、已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是（ ）
A. 55°； B. 45°； C. 145°； D. 135°；
6、如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AO A1，OA,3平分∠AO A2，OA,4平分∠AO A3，则∠AO A4的大小为（ ）
A. 8°； B. 4°； C. 2°； D. 1°；
7、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B，乙从A点出发向南偏西15°方向走80m至点C，则∠BAC的度数是（ ）
A. 85°； B. 160°； C. 125°； D. 105°；
8、下列说法错误的是（ ）
A. 角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；
B. 角的大小与它们度数的大小是一致的；
C. 角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；
D. 若∠A+∠B＞∠C，那么∠A一定大于∠C；
9、小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（ ）
A. 30°； B. 45°； C. 60°； D. 75°；
10、设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（ ）
A. 0°＜α＜90°； B. 0°＜α≤90°；
C. 0°＜α＜90°或90°＜α＜180°； D. 90°＜α＜180°；
二、 填空题（24分）
11、57.32°= ° ′ ″；27°14′24″= °；
12、∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，根据 ，得∠1=∠3。
13、时钟表面5点30分时，时针与分针所夹的角的度数是 。
14、A看B的方向是北偏西50°，那么B看A的方向是 。
15、如图，直线AB、CD相交于点O，
OE平分∠COD，则∠BOD的余角是 ；
∠COE的补角是 ；
∠AOC的补角是 ；
16、一个角为35°39′，则它的余角
是 ，补角是 。
17、一个角的补角与它的余角之比为3:1，则这个角的度数是 。
18、如图，在锐角∠AOB的内部画一条射线，可得3个锐角；画2条不同的射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个。
三、 解答题（38分）
19、（12分）计算：
（1）48°39′+67°41′ （2）90°-78°19′40″
（3）30°25′×3 （4）182°36′÷4
20、（8分）按要求画图，并回答问题：
（1）作∠AOB的平分线OC；
（2）在OC上取一点D，过点D作平行于OB的直线，交OA于E；
（3）过点D分别画出垂直于OA、OB的直线，交OA、OB于F、P，量一量DF、DP的长度，你有什么发现，说出来。
21、（6分）如图，点A、O、E在一直线上，∠AOB=40°
∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数。
22、（6分）如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2:5两部分，∠DBE=21°
求∠ABC的度数。
23、（6分）如图，已知∠α，∠β，用直尺和圆规求作一个∠θ，使得
∠θ=∠α- ∠β，（不写作法，保留作图痕迹）
四、应用题：24、（8分）在飞机飞行时，飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的，如图，用AN（南北线）与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角，从A到B的飞行方向角为35°，从A到C的飞行方向角为60°，从A到D的飞行方向角为145°，试求AB与AC之间的夹角为多少度？AD与AC之间的夹角为多少度？并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线。
参考答案
一、选择题：1、D；2、A；3、B；4、B；5、A；6、B；
7、C；8、D；9、D；10、D；
二、填空题：11、57，19，12；27.24,；12、同角的补角相等
13、15°；14、南偏东50°；15、∠AOE，∠DOE，∠AOD与∠BOC；
16、54°21′，144°21′；17、45°；18、66；
三、解答题：19、（1）116°20′；（2）11°40′20″（3）91°15′（4）45°39′
20、（1）（2）略，（3）DF=DP，角平分线上的点到角两边的距离相等；
21、82°28′；22、98°；
23、作图如下；∠BCD即为所求作的∠θ
24、AB与AC之间的夹角为25°；AD与AC之间的夹角为85°；
作图略。