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《有趣的算式》教学设计
教学内容
用计算器探索规律
教学目标
1. 通过对有趣算式结果的探索，体会探索数学规律的方法。
2. 培养学生的观察、比较能力以及探索知识的能力。
3. 激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
教学重难点
1. 鼓励学生对算是及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。
2. 在学习过程中掌握探索方法。
教学方法
自主学习，讲授法
教学准备：
计算器
教学过程
一、创设情境，自主学习
通过谈话导入：同学们，数学王国里充满了奥秘与神奇！传说数学王国里有一座山，山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。不过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！连闯四关，就有机会挖到宝藏。今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？那就带上你们的计算器一起出发吧！
（板书： 探索与发现（一）有趣的算式）
二、合作交流，汇报展示
1.第一关：奇妙的宝塔。
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
（1）仔细观察这三道算式的答案的规律。
（2）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：1111×1111=？
（3）请学生继续写出几个这样的算式。
（4）依据规律直接填得数。
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
（5）这组题的得数都是回文数，也就是一个数从左边开始念和右边开始念完全相同。与回文数相关的还有回文句，如“北京自来水来自京北”；回文对联“客上天然居，居然天上客”，“油灯少灯油，火柴当柴火”等。
(6)学生举例说说。
2.第三关：奇怪的１４２８５７。
（1）引起学生的好奇心：142857奇怪在哪呢？先请同学们把142857分别乘1、2、3、4，仔细观察积的特点，看看能不能发现什么？可以让计算器来帮忙。
（2）反馈计算结果。
142857×1=142857 142857×3=428571
142857×2=285714 142857×4=571428
（3）观察积与因数的关系，及结果的特点。全班交流。
教师总结规律：用142857的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在142857中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如142857×2，7×2＝14，积的个位就是4，先从142857中找到4，把4及前面的1写在得数的后面，其余的2857就写在开头，所以142857×2＝285714。
（4）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：142857×5，142857×6的积吗？（714285，857142）
（5）学生独立计算后与组内同学交流，再全班交流验证结果。
教师加以鼓励：恭喜你们闯关成功，有信心闯下一关吗？
3.第二关：神奇的9。
（1）提出疑问：999999×999999＝？
学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？
（2）学生展开讨论，寻求解决问题的方法。
（3）教师引导用找规律的方法解决。
先出示： 99×99=
999×999=
9999×9999=
借助手中的计算器，算一算。
（4）小组讨论，寻找规律。汇报总结。99×99=9801 999×999=98001 9999×9999=980001
教师总结规律：
它们的结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。
（5）根据规律，直接写出以下算式的结果。
99999×99999 =
999999×999999 =
9999999×9999999 =
99999999×99999999 =
4.第四关：寻找神秘的数。
（1）板书呈现0-9十个数字。请你在这十个数字中，随意选出4个你喜欢数字。
（2）老师也选取了4个数字：6、1、7、4。
（3）“卖关子”，引起学生学习的兴趣：
只要按我的方法去做，不管你挑哪四个数字，我都知道你的结果。
（4）计算规则。
规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1，2，5，0。
最大四位数：5210 最小四位数：1025
然后两数相减，并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……例如：
5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0
－1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8
4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2
6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1
－2 5 5 6 － 3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 7
3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4
在不断重复的过程中，得到的最后结果都是6174。
（5）学生探索。
① 学生独自按照规则进行计算。
② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。
教师加以鼓励：说得太精彩了！老师为你们感到自豪！祝贺你们用自己的智慧连闯四关。看来，数学王国里的宝藏很快就会让你们挖到。
三、课外拓展
请同学们读读44页的“数学阅读”，了解一下计算工具的演变历史。
教学反思
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