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课时作业46 核反应 核能
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．在下列四个方程中，x1、x2、x3和x4各代表某种粒子．
①92235U＋01n→3895Sr＋54138Xe＋3x1
②12H＋x2→23He＋01n
③92238U→90234Th＋x3
④1224Mg＋24He→1327Al＋x4
以下判断正确的是( )
A．x1是中子 B．x2是质子
C．x3是α粒子 D．x4是氘核
解析：根据质量数和电荷数守恒可知，x1是中子，x2是氘核，x3是α粒子，x4是质子．
答案：AC
2．激光中子是由一重原子核吸收一光子后发射一中子而产生的，光子的极限能量大约是10 MeV.假定中子从原子核上向外移开距离10－13 cm所受的力保持不变，则中子与原子核间的作用力的数量级是( )
A．10－3N B．10 N
C．103N D．无法计算
解析：10 MeV＝1.6×10－12J，而根据功的知识，f＝1.6×10－1210－15 N＝1.6×103N，比较接近C项．
答案：C
3．(2011•广东模拟)“轨道电子俘获”也是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核(称为母核)俘获一个核外电子，其内部一个质子变为中子，从而变成一个新核(称为子核)，并且放出一个中微子的过程．中微子的质量极小，不带电，很难被探测到，人们最早是通过子核的反冲而间接证明中微子的存在的．关于一个静止的母核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子，下面的说法中不正确的是( )
A．子核的动量与中微子的动量相同
B．母核的电荷数大于子核的电荷数
C．母核的质量数等于子核的质量数
D．子核的动能大于中微子的动能
解析：子核的动量与中微子的动量大小相等，方向相反，由p＝2mEk可知，子核的动能小于中微子的动能，母核的电荷数等于子核的电荷数，中微子的质量极小，质量数为零．
答案：ABD
4．静止在匀强磁场中的 92238U核，发生α衰变后生成Th核，衰变后的α粒子速度方向垂直于磁场方向，则以下结论中正确的是( )
①衰变方程可表示为： 92238U＝ 90234Th＋24He
②衰变后的Th核和α粒子的轨迹是两个内切圆，轨道半径之比为1∶45
③Th核和α粒子的动能之比为2∶117
④若α粒子转了117圈，则Th核转了90圈
A．①③ B．②④
C．①② D．③④
解析：衰变过程不可逆，不能用等号；衰变后的Th核和α粒子的轨迹是两个外切圆，由于Th核和α粒子的动量大小相等，因此动能之比等于质量比的倒数为2∶117，周期之比等于比荷比的倒数为117∶90，故α粒子转了117圈，则Th核转了90圈．
答案：D
5．(2009•安徽高考)原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源。当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应可能发生，放出能量．这几种反应的总效果可以表示为
6 12H―→k 24He＋d 11H＋2 01n＋43.15 MeV
由平衡条件可知( )
A．k＝1，d＝4 B．k＝2，d＝2
C．k＝1，d＝6 D．k＝2，d＝3
解析：本题考查的是原子核反应方程的有关知识，意在考查考生对核反应过程中质量数和电荷数守恒这一知识点的理解和应用能力；根据质量数和电荷数守恒可知：4k＋d＝102k＋d＝6.解得：k＝2，d＝2；故选B.
答案：B
6．(2009•重庆高考)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为
11H＋612C→713N＋Q1,11H＋715N→612C＋X＋Q2
方程中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：
原子核 11H 23He 24He 612C 713N 715N
质量/u 1.0078 3.0160 4.0026 12.0000 13.0057 15.0001
以下推断正确的是( )
A．X是23He，Q2>Q1 B．X是24He，Q2>Q1
C．X是23He，Q2<Q1 D．X是24He，Q2<Q1
解析：本题考查核反应方程的书写和计算核反应能量，意在考查考生推理判断和运算能力．由核反应过程中必须遵守的质量数守恒和核电荷数守恒知X是24He.放出热量分别为Q1和Q2的两个核反应中质量亏损分别为0.0021 u和0.0053 u，故Q2>Q1.
答案：B
7．一个 92235U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为 92235U＋01n→X＋3894Sr＋201n，则下列说法正确的是( )
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中含有141个核子
C．因为裂变释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加
D．因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少
解析：由质量数守恒和电荷数守恒知：235＋1＝a＋94＋2×1,92＝b＋38，解得：a＝140，b＝54，其中a是X的质量数，b为X的电荷数，X核中的中子数为：a－b＝140－54＝86，由此可知A选项对，B选项错；裂变释放能量，由质能关系可知，其总质量减小，但质量数守恒，故C、D均错．
答案：A
8．雷蒙德•戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(νe)而获得了2002年度诺贝尔
物理学奖，他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯溶液的巨桶．电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为νe＋1737Cl―→1837Ar＋－10e
已知1737Cl核的质量为36.95658 u,1837Ar核的质量为36.95691 u，－10e的质量为0.00055 u,1 u质量对应的能量为931.5 MeV.根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为( )
A．0.82 MeV B．0.31 MeV
C．1.33 MeV D．0.51 MeV
解析：根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏能量，则ΔE＝Δm×931.5 MeV＝(36.95691＋0.00055－36.95658)×931.5 MeV＝0.82 MeV.
答案：A
二、计算题(3×12′＝36′)
9．某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生α和β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量射线，从而危害人体健康．原来静止的氡核( 22286Rn)发生一次α衰变生成新核钋(PO)．已知放出的α粒子速度为v.
(1)写出衰变方程；
(2)求衰变生成的钋核的速度．
答案：(1)衰变方程为： 86222Rn→ 84218Po＋24He
(2)放出的α粒子速度方向为正方向，设钋核和α粒子的质量分别为M、m由动量守恒定律得Mv1＋mv＝0
Mm＝2184，v1＝－2v109
方向与α粒子速度方向相反．
10．云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内．现测得α粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损．(注：涉及能量问题时，亏损的质量可忽略不计)
解析：要求亏损质量，由ΔE＝Δmc2，可知应先求核反应中释放的能量ΔE，此问题中ΔE是以新核和α粒子动能形式释放的．要求新核和α粒子动能，应求出两者速度，由题意可知利用动量守恒和向心力公式即可求得．
答案：令v表示α粒子的速度，由洛伦兹力和牛顿定律可得
qvB＝mv2R①
令v′表示衰变后剩余核的速度，在考虑衰变过程中系统的动量守恒时，因为亏损质量小，可不予考虑，由动量守恒可知
(M－m)v′＝mv②
在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量
即Δm•c2＝12(M－m)v′2＋12mv2③
联立①②③式解得Δm＝MqBR22c2mM－m.
11．利用反应堆工作时释放出的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电，这就是核电站．核电站消耗的“燃料”很少，但功率却很大，目前，核能发电技术已经成熟，我国已具备了发展核电的基本条件．
(1)核反应堆中的“燃料”是92235U，完成下面的核反应方程式92235U＋01n→( ) 90Sr＋ 54( )Xe＋1001n；
(2)一座100万千瓦的核电站，每年需要多少吨浓缩铀？已知铀核的质量为235.0439 u，中子质量为1.0087 u，锶(Sr)核的质量为89.9077 u，氙(Xe)核的质量为135.9072 u．1 u＝1.66×10－27 kg，浓缩铀中铀235的含量占2%.
(3)同样功率(100万千瓦)的火力发电站，每年要消耗多少吨标准煤？(已知标准煤的热值为2.93×104 kJ/kg)
(4)为了防止铀核裂变产物放出的各种射线对人体的危害和对环境的污染，需采取哪些措施？(举两种)
解析：(1)根据电荷数守恒和质量数守恒可得：质量数为136，电荷数为38.
(2)该反应的质量亏损是：
Δm＝235.0439 u＋1.0087 u－89.9077 u－135.9072 u－10×1.0087 u＝0.1507 u
根据爱因斯坦质能方程
ΔE＝Δmc2＝0.1507×1.66×10－27×(3×108)2 J＝2.3×10－11 J
核电站每年放出的热量
Q＝P•t＝1.0×109×3.6×103×24×365 J＝3.2×1016J
则由题意知：Q＝m•2%0.235•ΔE•NA
m＝Q•0.235ΔE•NA•2%＝3.2×1016×0.2352.3×10－11×6.23×1023×0.02 kg＝2.6×104 kg.
(3)根据煤的燃烧值计算可得：消耗煤的质量为
109×365×24×3600/2.93×107 kg＝1.1×106 t.
(4)核反应堆外面需要修建很厚的水泥保护层，用来屏蔽射线；对放射性废料，要装入特制的容器，埋入地层深处进行处理．
答案：见解析
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