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第二章 第3单元 受力分析 共点力的平衡
一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)
1．物块静止在固定的斜面上，分别按如图1所示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是 ( )
2．如图2所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为 ( )
A．(M＋m)g B．(M＋m)g－F
C．(M＋m)g＋Fsinθ D．(M＋m)g－Fsinθ
3.如图3所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、B间接触面光滑．在水平推力F 作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体A的受力个数为 ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
4.如图4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是 ( )
A．F＝mgtanθ B．F＝mgtanθ
C．FN＝mgtanθ D．FN＝mgtanθ
5．(2010•泰州模拟)如图5所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为 ( )
A．F1＜F2 B．F1＞F2
C．F1＝F2 D．因k1、k2大小关系未知，故无法确定
6.如图6所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球 心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于 平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°，则两小球的质量比m2m1为 ( )
A.33 B.23 C.32 D.22
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
7．如图7所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为 ( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
8．如图8所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F过球心，下列说法正确的是 ( )
A．球一定受墙的弹力且水平向左
B．球可能受墙的弹力且水平向左
C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上
D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
9.如图9所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为M2，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ＝30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中 ( )
A．绳子拉力逐渐减小
B．A对斜面的压力逐渐增大
C．A所受的摩擦力逐渐增大
D．A所受的合力不变
10．如图10所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A的质量为M，其PQ面上钉着一枚小钉子，质量为m的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，以下说法正确的是 ( )
A．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零
B．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为mgsinθ
C．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为零
D．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为μmgcosθ
三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(15分)在倾角α＝37°的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m＝3 kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角β＝37°的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图11所示．不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．(g＝10 m/s2 ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα
垂直于斜面方向：Fsinβ＋FN＝mgcosα
问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及FN的大小；
若不正确，指明错误之处并求出认为正确的结果．
12．(15分)(2010•广州模拟)鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说，如果鸵鸟能长出一副与身材大小成比例的翅膀，就能飞起来．生物学研究的结论指出：鸟的质量与鸟的体长立方成正比．鸟扇动翅膀，获得向上的升力的大小可以表示为F＝cSv2，式中S是翅膀展开后的面积，v为鸟的运动速度，c是比例常数．我们不妨以燕子和鸵鸟为例，假设鸵鸟能长出和燕子同样比例的大翅膀，已知燕子的最小飞行速度是5.5 m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为22 m/s，又测得鸵鸟的体长是燕子的25倍，试分析鸵鸟能飞起来吗？
第二章 第3单元 受力分析 共点力的平衡
【参考答案与详细解析】
一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)
1．解析：物体在重力和F的合力沿斜面向下分力的作用下将受到沿斜面向上的静摩擦力，故知，竖直向下的力F会使其所受到的静摩擦力增大，D正确．
答案：D
2．解析：楔形物块静止，小物块匀速上滑，二者都处于平衡状态，取二者整体为研究对象，由受力分析得FN＋Fsinθ＝(M＋m)g，所以FN＝(M＋m)g－Fsinθ，故选项D正确．
答案：D
3.解析：A恰好不离开地面，即A与地面无作用力，故A受重力、F和B对A的作用力，共三个力，正确选项为A.
答案：A
4. 解析：滑块受力如图，由平衡条件知：
Fmg＝cotθ⇒F＝mgcotθ＝mgtanθ，
FN＝mgsinθ.
答案：A
5．解析：对B球受力分析如图所示，
则由相似三角形特点知：
F1L＝mgL＝F2L
所以F1＝F2＝mg.
答案：C
6.解析：质量为m1的小球受重力m1g、绳拉力F2＝m2g和支持力F1的作用而平衡．如图所示，由平衡条件得，F1＝F2,2F2cos30°＝m1g，得m2m1＝33.故选项A正确．
答案：
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
7．解析：若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，则MN对P没
有力的作用，如图(a)所示，P受到2个力，A对；若弹簧弹力大于P
的重力，则MN对P有压力FN，只有压力FN则P不能平衡，一定存
在向右的力，只能是MN对P的摩擦力Ff，因此P此时受到4个力，
如图(b)所示，C对．
答案：AC
8．解析：对球受力分析，可以确定的力是水平力F和重力mg，根据平衡条
件，斜面对球一定有弹力的作用，墙对球可能有弹力，也可能没有弹力．
答案：BC
9.解析：以B为研究对象，由二力平衡条件可知，绳子的拉力FT始终等于B的重力的大小，即FT＝12Mg，选项A错误．以A为研究对象，未加沙子前，绳子拉力FT与A的重力沿斜面方向的分力平衡，A与斜面间没有摩擦力的作用；加入沙子后，相当于A的重力增加，A对斜面的压力增大，为了平衡加入沙子的重力沿斜面方向的分力，A将受到沿斜面向上的静摩擦力，且随着沙子的加入而逐渐增大，所以选项B、C正确．因为A一直处于静止状态，所受的合力为零，保持不变，选项D正确．
答案：BCD
10．解析：当木块匀速下滑时，对小球受力分析可求得小球对木块的压力为mgsinθ，B正确；当木块匀加速下滑时，将小球和木块看做一个整体，根据牛顿第二定律可得a＝gsinθ－μgcosθ，选小球为研究对象，可求得小球对木块的压力为μmgcosθ，D正确．
答案：BD
三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．解析：不正确，该同学没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用．
沿斜面方向：Fcosβ＋F＝mgsinα
垂直于斜面方向：Fsinβ＋FN＝mgcosα
得：F＝sinα1＋cosβ mg＝0.61＋0.8×30 N＝10 N
FN＝mgcosα－Fsinβ＝30×0.8 N－10×0.6 N＝18 N.
答案：不正确 没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用 10 N 18 N
12．解析：燕子以最小速度飞行时，m1g＝cS1v12.
而鸵鸟展翅以最大速度奔跑时，获得的升力为：
F2＝cS2v22
又S2S1＝252，v2v1＝4，可得F2＝10000 m1g
而鸵鸟重力m2g＝253m1g
故F2＜m2g，鸵鸟不能飞起来．
答案：鸵鸟不能飞起来