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1．小物块P位于光滑的斜面Q上，斜面位于光滑的水平地面上，如图所示．从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( )
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
答案：B
2．(2010年烟台模拟)汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上，这样做主要是为了( )
A．节省燃料
B．使汽车获得较大的功率
C．使汽车获得较大的牵引力
D．避免因车速过大而发生危险
解析：汽车上坡时，一般需要较大的牵引力，根据P＝Fv，在功率不变的情况下，减小汽车的速度，可以获得较大的牵引力，故只有C正确．
答案：C
3．物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图所示．下列表述正确的是 ( )
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1 s～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
解析：根据物体的速度图象可知，物体在0～1 s内做匀加速运动，则合外力做正功，A正确；1 s～3 s内物体做匀减速运动，则合外力做负功．根据动能定理0～3 s内，合外力做功为零；1 s～2 s内合外力做负功，0～2 s内合外力做正功，B、C、D均错误．
答案：A
4．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动．设滑块运动到A点的时刻为t＝0，距B点的水平距离为x，水平速度为vx.由于v0不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是( )
解析：选项A、C反映滑块做平抛运动，滑块不受摩擦力，故摩擦力做功为零；选项B反映滑块先平抛然后落在斜面上匀速下滑或再做抛体运动；选项D反映滑块越过A点就沿斜面加速下滑，沿斜面的位移最大，所以摩擦力做功最多，选项D正确．
答案：D
5．(2010年广州二测)如图所示，质量为m的木块放在倾角为α的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动，木块( )
A．对斜面的压力大小为mgcos α
B．所受的支持力对木块不做功
C．所受的摩擦力对木块做负功
D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下
解析：木块受力平衡，受力情况如图所示．木块水平向左运动，则支持力FN对木块做正功，摩擦力Ff对木块做负功，重力mg不做功，木块对斜面的压力FN′＝FN＝mgcos α，综上所述，可知选项A、C对，B、D错．
答案：AC
6．(淮安2011届第一次联考)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则( )
A．F先减小后增大 B．F一直增大
C．F的功率减小 D．F的功率不变
解析：由平衡条件可知Fcos θ＝μ(mg－Fsin θ)，所以F＝μmgcos θ＋μsin θ，当μ＝tan θ时，F最小，所以θ由0°逐渐增大到90°的过程中，F先减小后增大，A正确；F的功率为：P＝Fcos θv＝μmgvcos θcos θ＋μsin θ＝μmgv1＋μtan θ，所以随着θ的增大F的功率逐渐减小，C正确．
答案：AC
7．(2010年辽宁抚顺)质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s内F与运动方向相反，2 s～4 s内F与运动方向相同，物体的速度—时间图象如图所示，已知g取10 m/s2，则( )
A．物体在0～4 s内通过的位移为8 m
B．外力F的大小为100 N
C．物体与地面间的动摩擦因数为0.2
D．物体克服摩擦力做的功为480 J
解析：根据vt图象的特点可知，物体在0～4 s内通过的位移为8 m，A正确；0～2 s内物体做匀减速直线运动，加速度大小a1＝5 m/s2，a1＝(F＋Ff)/m,2 s～4 s内物体做匀加速直线运动，加速度a2＝1 m/s2，a2＝(F－Ff)/m，又Ff＝μmg，解得：F＝60 N、μ＝0.2，B错误、C正确；由于摩擦力始终对物体做负功，根据图象可求得物体通过的路程为12 m，由Wf＝μmgs可得物体克服摩擦力做的功为480 J，D正确．
答案：ACD
8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是( )
A．W1＝W2＝W3 B．W1<W2<W3
C．W1<W3<W2 D．W1＝W2<W3
解析：由于vt图象与坐标轴所围面积大小等于滑块该阶段的位移，由图b可计算第1 s内、第2 s内、第3 s内滑块的位移分别是x1＝0.5 m，x2＝0.5 m，x3＝1.0 m，所以W1＝F1x1＝0.5 J，W2＝F2x2＝1.5 J，W3＝F3x3＝2 J，所以W1<W2<W3，B项正确．
答案：B
9．如图是一汽车在平直路面上启动的速度—时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知( )
A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大
C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
解析：0～t1时间内，vt图象是一条倾斜的直线，说明汽车的加速度不变，由汽车启动时的加速度a＝F－fm＝P/v－fm可知，汽车的牵引力不变，速度增大，功率增大，A项错、B项对；t1～t2时间内，vt图象是一条曲线，斜率逐渐减小，说明加速度减小，由a＝F－fm知，此过程牵引力减小，C项对、D项错．
答案：BC
10．如图所示，一质量为m＝2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变，始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向，g取10 m/s2.求这一过程中：
(1)拉力F做的功；
(2)重力mg做的功；
(3)圆弧面对物体的支持力做的功；
(4)圆弧面对物体的摩擦力做的功．
解析：(1)将圆弧AB分成很多小段l1、l2、l3、……、ln，拉力在每小段上做的功为W1、W2、W3……Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以W1＝Fl1cos 37°
W2＝Fl2cos 37° W3＝Fl3cos 37° ……
Wn＝Flncos 37°
所以WF＝W1＋W2＋…＋Wn
＝Fcos 37°(l1＋l2＋…＋ln)
＝Fcos 37°π3R＝62.8 J.
(2)重力mg做的功
WG＝－mgR(1－cos 60°)＝－50 J.
(3)物体受的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以WN＝0.
(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理WF＋WG＋W摩＝0
所以W摩＝－(WF＋WG)＝－12.8 J.
答案：(1)62.8 J (2)－50 J
(3)0 (4)－12.8 J
11．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：
(1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．
P0＝F0vm①
F0＝mg②
P0＝mgvm
代入数据，有：P0＝5.1×104 W③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有：
P0＝Fv1④
F－mg＝ma⑤
v1＝at1⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s⑦
t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2＝at⑧
P＝Fv2⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104 W⑩
答案：(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W