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第十六章 波粒二象性 原子结构和原子核
课时作业43 波粒二象性
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
图1
1．(2010•天津高考)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图1.则这两种光( )
A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
解析：爱因斯坦光电效应方程|eUc|＝12mv2＝hν－W，由图象可知|Uc2|>|Uc1|.则两种光的频率νa<νb，选项A错误；由两种光的频率关系得，λa>λb，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝Ld•λ可知，a光的相邻条纹间距大，选项C正确；同理可知na<nb.选项D错误；由sinC＝1n得．Ca>Cb，选项B正确．
答案：BC
图2
2．(2010•北京高考)如图2，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图象反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系．若令x轴和y轴分别表示其它的物理量，则该图象又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系．下列说法中正确的是( )
A．若x轴表示时间，y轴表示动能，则该图象可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系
B．若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图象可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系
C．若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图象可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系
D．若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图象可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系
解析：由动能定理可得Ek＝Ek0＋Fl＝Ek0＋F•12at2，动能与t2为一次函数关系，所以选项A错误；光电效应中，逸出光电子的最大初动能Ekm＝hν－W，入射光子频率小于极限频率时，没有光电子逸出．选项B错误；由动量定理得p＝p0＋Ft，即动量p与时间t满足一次函数关系，选项C正确；由法拉第电磁感应定律得E＝ΔBΔt•S，感应电动势保持不变，选项D错误．
答案：C
3．(2010•浙江高考)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图3所示．则可判断出( )
图3
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
解析：由题图可知，甲、乙两光对应的反向截止电压均为Uc2，由爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W逸及－eUc2＝0－Ekm可知甲、乙两光频率相同，且均小于丙光频率，选项A、C均错；甲光频率小，则甲光对应光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能，选项D错误；乙光频率小于丙光频率，故乙光的波长大于丙光的波长，选项B正确．
答案：B
4．(2010•四川高考)用波长为2.0×10－7 m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10－19 J．由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h＝6.63×10－34 J•s，光速c＝3.0×108 m/s，结果取两位有效数字)( )
A．5.5×1014Hz B．7.9×1014Hz
C．9.8×1014Hz D．1.2×1015Hz
解析：由爱因斯坦光电效应方程得hcλ＝hν0＋Ekm，代入数据解得ν0＝7.9×1014 Hz.选项B正确．
答案：B
5．(2009•广东高考)硅光电池是利用光电效应原理制成的器件．下列表述正确的是( )
A．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置
B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关
D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应
解析：光电效应是光(包括不可见光)照射金属使其逸出电子的现象，因此硅光电池是把光能转化为电能的一种装置，选项A正确；根据光电效应规律知，大于一定频率的光才能被电子吸收而发生光电效应，电子的最大初动能与入射光的频率有关．
答案：A
6．(2009•宁夏、辽宁高考)关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．极限频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
解析：逸出功W＝hν0，W∝ν0—极限频率，A正确；只有照射光的频率ν大于等于金属极限频率ν0，才能产生光电效应现象，B错；由光电效应方程Ekm＝hν－W知，因ν不确定时，无法确定Ekm与W的关系，C错；光强E＝nhν，ν越大，E一定，则光子数n越小，单位时间内逸出的光电子数就越少，D错．
答案：A
7．已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0，则( )
A．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν0
C．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大，则逸出功增大
D．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
解析：由光电效应方程hν＝hν0＋Ekm知，当入射光频率为2ν0时，一定能产生光电子，其最大初动能Ekm＝hν－hν0＝2hν0－hν0＝hν0，故A、B正确，D错误；逸出功与金属材料有关，与入射光频率无关，故C错．
答案：AB
8．用同一频率的光照射到甲、乙两种不同的金属上，它们释放的光电子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为R甲∶R乙＝3∶1，则下述说法中正确的是( )
A．两种金属的逸出功之比为3∶1
B．两种光电子的速度大小之比为3∶1
C．两种金属的逸出功之比为1∶3
D．两种光电子的动量大小之比为3∶1
解析：电子在磁场中做匀速圆周运动，由evB＝mv2R得R＝mveB，动量大小和速度大小均和环绕半径成正比，B、D对；光电子的最大初动能之比为9∶1，由爱因斯坦的光电效应方程可得：金属的逸出功W＝hν－12mv2，所以两种金属的逸出功的比值不确定，故选B、D.
答案：BD
二、计算题(3×12′＝36′)
9．已知某金属表面接受波长为λ和2λ的单色光照射时，释放出光电子的最大初动能分别为30 eV和10 eV，求能使此种金属表面产生光电效应的入射光的极限波长为多少？
解析：若此种金属的逸出功为W，极限波长为λ0
由爱因斯坦光电效应方程得：
hcλ－W0＝Ek1，hc2λ－W0＝Ek2，hcλ0＝W0
可得λ0＝1.24×10－7 m.
答案：1.24×10－7 m
10．紫光在真空中的波长为4.5×10－7 m，问：
(1)紫光光子的能量是多少？
(2)用它照射极限频率为ν0＝4.62×1014 Hz的金属钾能否产生光电效应？
(3)若能产生，则光电子的最大初动能为多少？(h＝6.63×10－34 J•s)
解析：(1)E＝hν＝hcλ＝4.42×10－19 J.
(2)ν＝cλ＝6.67×1014 Hz
因为ν>ν0，所以能产生光电效应．
(3)Ekm＝hν－W0＝h(ν－ν0)＝1.36×10－19 J.
答案：(1)4.42×10－19 J (2)能 (3)1.36×10－19 J
11．如图4所示，当电键S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴级P，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零．
图4
(1)求此时光电子的最大初动能的大小．
(2)求该阴极材料的逸出功．
解析：设用光子能量为2.5 eV的光照射时，光电子的最大初动能为Ek，阴极材料逸出功为W0
当反向电压达到U＝0.60 V以后，具有最大初动能的光电子也达不到阳极，因为eU＝Ek
由光电效应方程：Ek＝hν－W0
由以上二式：Ek＝0.6 eV，W0＝1.9 eV
所以此时最大初动能为0.6 eV，该材料的逸出功为1.9 eV.
答案：0.6 eV 1.9 eV