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反思，回头、反过来思考的意思。近代西方哲学中广泛使用的概念之一。又译为反省、反映。原意指光的反射，作为哲学概念是借用光反射的间接性意义，指不同于直接认识的间接认识。以下是小编收集整理的数学图形教学【四篇】，仅供参考，希望能够帮助到大家。
【学习目标】
1. 知识技能
利用平行四边形的性质和判定证明出三角形的中位线定理，并会用定理进行计算或证明.
2.数学思考
通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展我们的动手操作能力、合情推理能力以及应用数学能力.
3.解决问题
通过三角形中位线定理的探索过程，丰富我们从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性.
4.情感态度
(1)在观察、分析过程中发展我们主动探索、质疑和独立思考的习惯.
(2)经历合作探究的过程，培养我们合作交流意识和探索精神.
【学习重难点】
1.教学重点：理解和掌握三角形中位线定理，并能熟练运用.
2.教学难点：利用平行四边形的性质与判定证明三角形的中位线定理，以及复杂图形中通过作辅助线应用三角形中位线定理.
课前延伸
各人准备一张三角形纸片，记作△ABC，分别取AB、AC边中点D、E，用直尺分别测量DE、BC的长，比较DE、BC的大小关系，并猜想DE、BC之间存在怎样的数量关系.还能借助量角器测量有关角的大小，并猜想出DE、BC之间的位置关系吗?
课内探究
一.上面猜想进行理论证明.
已知：D、E分别平分AB、AC，
求证：_______________________
二.总结归纳.
三角形的中位线定义：
三角形的中位线定理：
三.三角形的中位线和中线区别：
三角形中位线定理的符号语言：
四.随堂练习、巩固深化
1.D、E分别平分AB、AC，若BC=10cm，则DE=______;
若DE= cm，则BC=______.
2.已知 中， ，且 cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则 的周长是_________cm.
3.如图， 内有一点P，EF是 的中位线，MN是 的中位线，
求证：四边形MNFE是平行四边形.
4.判断任意一个四边形各边中点连接所形成四边形的形状，并证明你的结论.
已知：E、F、G、H分别为四边形ABCD中点，
求证：四边形EFGH为平行四边形.
5.实际应用：
想知道一池塘边缘宽度AB，且AB不可直接测量，怎么办?
提醒：池塘旁取一点C，C与A、B之间可以直接到达.
五.当场训练反馈：
1.如图，任意四边形ABCD各边中点分别为E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为10 cm，则四边形EFGH的周长是( )
A.40cm B.20cm C.10cm D.5cm
2.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
课后提升
1.已知一个三角形的周长为a，它的三条中线组成的第二个三角形周长为_________，
第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形，其周长为_________，以此类推，
第2010个三角形的周长为_________.
2.如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，
试猜想EF、DG之间的关系，并证明你的结论.
在“三角形内角和”这一内容的教学时，采用的教学方式是教给学生测量或者是撕拼的方法，然后得出结论，进行应用。虽然可以节省时间，短期内收到较好的效果，特别是要求学生把结论给记住，学生应用结论解决相关问题一般是不会有困难的。但把数学知识的发生过程轻描淡写，缺乏探究过程，这样学数学，学生感觉学得累，很乏味，在他们的感受中，数学渐渐地变成枯燥无味的了。本节课应着眼于学生的能力和学习数学的兴趣，上课一开始，可通过创设动画的问题情境，以较好地激发了学生的学习兴趣，然后给学生提供一些材料，让学生以先独立思考再合作的方式，为学生留有足够的空间去探究出结论。学生通过测量、撕拼、折叠等方法，探究出三角形内角和的结论。方法不是唯一的，对于学生通过独立思考出来的解决问题的多种策略，教师适时给予鼓励表扬，特别是对学生解决问题的思维方法给予充分的.肯定。在这一过程中，学生又出现不同的理解和观点，产生真实的辩论，从而更深刻地理解了“三角形内角和是180度的结论。如此学生收获的不仅仅是数学知识，更多的是对学习数学的兴趣和信心，获得的是解决问题的策略和方法。
而后，通过拓展应用环节，再让学生通过应用练习和发展性练习，既巩固了本节课的知识，又培养了学生思维的灵活性和深刻性，使学生进一步深入理解了“任何三角形内角和都是180度。”这一结论，并大胆猜测推算出长方形和正方形的内角和。
《三角形的内角和》是人教版四年级下册第五单元的内容，是学生学习了三角形的特性及分类的基础上学习的。本节课我主要设计了四个环节，提出问题→合作探究→学以致用→分享收获。
第一个环节中，我先设计了一个情境，三角形三兄弟(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)争论谁的内角和大，一下子激起了学生的探究兴趣，这个时候就有学生说一样大，此时引出课题，同时学生提出问题：什么是内角?三角形的内角和是多少度?
第二个环节是合作探究三角形的内角和，这个环节里学生小组合作，通过量、撕、折等方法，验证三角形的内角和是180。
第三个环节是学以致用，我设计了三个闯关游戏，第一关是已知两个角的度数求第三个角的度数，第二关是等边三角形、等腰三角形和直角三角形一个角的度数，第三关是两个相同的三角形组成一个大三角形后，大三角形的内角和是多少度。
反思师生互动的过程，本节课的优点有：
1、本节课中学生探究欲很高，课堂研讨气氛浓厚。
2、小组合作中，学生们发现测量时，三角形的内角和不一定是180，培养了学生事实求是的科学态度，此时学生能运用转化思想解决问题，从而提升了学生解决问题的能力。
3、量、撕、折的动手实践活动，不仅提高了学生的动手操作能力，而且让在动手的同时动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，鼓励学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研，增强了学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
4、课堂练习题的设计层层递进，以及实践活动的设计，让学生体验了学以致用的快乐，获得成功的喜悦。
5、学生在分享收获中，各抒己见，提升了自己的表达能力和归纳能力。
本节课需要改进的地方：
1、在合作探究环节，我提出问题：怎样来验证三角形的内角和?此时学生提出了测量的方法之后，我没有给学生留有足够的思考空间，而是直接介绍了“撕、折”的方法，让孩子们进行探究，课堂中缺少了更多的生成。
2、课堂中设计了实践活动环节，学生们非常感兴趣，但是由于时间不充足，有些学生理解的不够充分，这个环节学生的参与度不够，考虑可以放到课后思考。
一、教学目标
1．掌握中位线的概念和三角形中位线定理
2．掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”
3．能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力
4．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力
5.通过一题多解，培养学生对数学的兴趣
二、教学设计
画图测量，猜想讨论，启发引导.
三、重点、难点
1．教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质.
2．教学难点：三角形中位线定理的证明.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
【复习提问】
1．叙述平行线等分线段定理及推论的内容（结合学生的叙述，教师画出草图，结合图形，加以说明）．
2．说明定理的证明思路．
3．如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，如何证明？
分析：要证三条线段相等，一般情况下证两两线段相等即可．如要证，只要即可．首先证出四边形AMCN是平行四边形，然后用平行线等分线段定理即可证出．
4．什么叫三角形中线？（以上复习用投影仪打出）
【引入新课】
1．三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线．
（结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，在中，画出中线、中位线）
2．三角形中位线性质
了解了三角形中位线的定义后，我们来研究一下，三角形中位线有什么性质．
如图所示，DE是的一条中位线，如果过D作，交AC于，那么根据平行线等分线段定理推论2，得是AC的中点，可见与DE重合，所以.由此得到：三角形中位线平行于第三边．同样，过D作，且DEFC，所以DE．因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于第三边的一半．由此得到三角形中位线定理．
三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．
应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论（可以单独用其中结论）．②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线．可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力．但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明．
由学生讨论，说出几种证明方法，然后教师总结如下图所示（用投影仪演示）．
（l）延长DE到F，使，连结CF，由可得ADFC．
（2）延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得ADFC．
（3）过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得ADFC．
上面通过三种不同方法得出ADFC，再由得BDFC，所以四边形DBCF是平行四边形，DFBC，又因DE，所以DE.
（证明过程略）
例求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．
（由学生根据命题，说出已知、求证）
已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．‘
分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形．
证明：连结AC．
∴（三角形中位线定理）．
同理，
∴GHEF
∴四边形EFGH是平行四边形．
【小结】
1．三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别．
2．三角形中位线定理及证明思路．
七、布置作业
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