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[摘要]：新课改，让课堂充满了激情和活力；新课改，让课堂教学更精彩。但是，在实践后的反思中不难发现，看似新颖、热闹的课堂场景，还存在着一些有效性尚待检验的教学理念和教学方式。本文在理论与实践的层面上，从教学的根本（吃透教材、了解学生、把握目标）、教学的过程（师生交往、动态生成）、教学评价三个方面简述影响“有效教学”的因素以及解决策略的一管之见。
一、 研究的背景
“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”新课程改革的春风霎那间吹遍祖国大江南北。我们的数学课堂教学发生了深刻性变革，由“一言堂”逐步过渡成合作学习、自主探究、各抒己见、相互评价……等多种形式相结合，学生的个性得到了张扬，活跃了教学气氛，使课堂教学日益显现出其勃勃的生机，焕发出其旺盛的生命力。当前，教师们都在努力学习和实践着新课程改革所倡导的理念，这新课改，让课堂充满了激情和活力；这新课改，让课堂教学更精彩。
但欣喜之余，对新课程背景下某些课堂教学进行反思，也不难发现，在热闹与自主的背后，也透射出放任与浮躁。部分教师的课堂只是简单效仿，追求形式，表现在过分追求气势恢宏的生活场面，热衷于绚丽多姿的情境创设，迷恋于流光溢彩的媒体展示，沉溺于表面热闹的虚假“生成”。看似新颖、热闹的课堂场景，还存在着一些有效性尚待检验的教学理念和教学方式。
我不禁感叹：理念与实践之间竟有如此漫长的距离！课程改革不是简单的口号，只有扎实的行动才能取得实效。课程改革必须落实到课堂教学上来。
新理念下的课堂教学，既要实现三个维度的教学目标，促进学生全面、可持续性的发展，又要控制作业量，减轻过重的课业负担，呵护长久的学习愿望，还要培养学生具备一定的应对升学考试的能力和素质。“鱼”和“熊掌”怎样才能兼得呢？折射出一个令人深思的问题——如何提高数学课堂教学的有效性，向40分钟要效率的问题。
这“有效教学”的问题是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学的社会价值和个体价值的双重表现。无论课改到哪里，有效的数学教学是我们教师永恒的追求。本文从理论与实践的层面上，简述影响课堂教学有效性的问题以及问题解决策略的一管之见：
二、 影响课堂教学有效性的问题分析以及解决策略
所谓“有效”是指通过老师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体进步或发展。学生有无进步或发展是教学有无效益的唯一指标。教学有没有效益，是指学生有没有学到什么或是学生学得好不好。如果学生不想学或者没有收获，即使教师教得很辛苦，也是无效教学。同样，如果学生学得辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。新的课程标准对课堂教学的有效性提出了新的要求，然而在长期的小学数学教学实践中，我们发现同样的教学内容在不同的课堂上教学的效果是不同的，那么影响有效教学的主要问题在哪儿呢？
问题一：是否能吃透教材、了解学生、把握目标？
无论何时，钻研教材、了解学生、把握目标都是数学教师最基本的教学素养，是教学有效与否的根本所在。
[例如]：一位老师在教学《认识钟表》一课，当她耐心地给学生讲解时针、分针时，一位学生举手站起来，对老师说：“老师，时针、分针我上大班就认识了！”这位老师非常不悦，冷冷地对这位学生说：“坐下，坐下，我们今天学的跟你学得不一样。”
[分析]：几乎每一位老师都遇到过这样的情形，当学生把自己的真实想法说出来的时候，我们是抑制、是回避，还是该主动应对？事实上，这位学生是在提醒我们，日常生活中学生对钟面是具有丰富经验的，这可能是其父母教的，可能是学生平时经常注意的。教师忽略了这点，仍按部就班地照着教材的编写意图，一步一步地引导学生，学生哪有浓厚的兴趣？教学要关注学生的认知基础，别把学生都看成是一张白纸。学生是教学活动的主人，学生也是教学的重要资源。
[解决策略]：1、了解学生，把握学习起点。
《课标》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。面对我们的学生，在上课前，教师不妨从以下几个方面考虑：
①学生是否具备了新知学习所必需的认知基础？
②学生是否已掌握或部分掌握了新知？掌握的人数、内容、程度怎样？
③哪些内容自己能学会？哪些内容需要相互讨论？哪些内容需要教师点拨和引导？
只有准确了解了学生的学习现状，才能找准学习起点。对学生的生活经验，现在有些教师往往想当然，将成人的生活经验误认为是学生的生活经验。因此，把握学生的生活经验，教师有必要走近学生，和学生一起生活、学习、游戏、实践，关注学生的所思所想，了解童心童趣。
2、吃透教材，把握教学目标。
在当前的课堂教学中，很多教师特别注重追求课堂表面的热闹，对教材内容的把握和处理显得很粗糙，很不到位。我们鼓励教师不要机械地“教教材”，而是要“用教材教”，要超越教材，对教材作出合理、适度的加工与改造。但是，超越教材的前提是吃透教材。教材未吃透，谈何超越？课堂教学追求“挈领而顿，百皱皆顺”的境界，“领”在哪儿呢？“领”在教材中。制订与教材要求适切、落实在学生最近发展区的教学目标是有效教学的关键。确定知识与技能方面的目标，要准确、具体。所谓“准确”，就是严格对照课程标准和教材，既不任意拔高要求，也不随意降低标准。总之：
①目标的定位要准。要建立在教师对教材的深入钻研以及准确把握学生已有的认知基础和生活经验的基础之上，确定学生学习的重点和难点，找准切入点，培育生长点。
②目标的定位要全。既要有知识技能的目标，又应有发展性的目标。教师要搞清哪些方面需要在教学中“浓墨重彩”加以突破，哪些方面可作“淡化处理”，只需在学生的自主学习的基础上稍作点拨即可。
制订教学目标，还要关注发展学生的数学思考，提高学生解决问题的能力，形成积极的情感态度。教师可以根据教学内容的特点，结合自己的认识和理解，确定在一节课中有所侧重地体现某一方面的目标。要防止制订目标一味求全，以免使课堂成为包罗万象的大染缸。
问题二：课堂教学是师生交往、动态生成的过程，能否灵活地把握？
陶行知先生曾谆谆教诲：“千教万教教人求真，千学万学学做真人”作为教师理应坚守一种求真、务实和创新的探索姿态。要灵活地把握教学过程，打造有效课堂、优质课堂，以下几点值得大家注意：
[现状分析1]：在新的数学课程标准中，自主探索、小组讨论、合作交流成了学生的主要的导向性的学习方式。然而，原来的学生不会说，现在的学生课堂上热热闹闹，甚至根本静不下来。原因是我们的教师怕自己回到传授者的角色，担心学生再有接受学习的嫌疑。因此，不管什么问题都让学生讨论讨论，于是，小组讨论常常有，只是没有经过学生的独立思考的大众喧哗，以名义上的“发现教学”、“探究教学”、“研究性学习”等教学来代替从理念上对教学方式、学习方式进行变革。在实际的教学中，由于他们没有将真正“问题”以及“发现问题”作为一个真实的教学情境中的真实活动，因而，使“发现教学”、“研究性教学”蜕变成为一种既无“问题”也无“发现问题”的传统教学游戏，使探究活动流于形式，这种假热闹的教学是一种无效至少也是一种低效的教学。我认为，真正的数学课堂应该是说数学、做数学、真实地经历过程、积极地交往互动的课堂。数学知识固然重要，但获取知识的过程、积极地交往互动显得更为重要。数学教学如果脱离了这些，仅为传授知识而教，亦或仅为了适应课改新理念而设计的“花架子”，也都是无效或低效的教学。
[例如]：在圆周长的教学中，讲到圆周率约为3.14是怎样求得的，书本上讲得十分清楚，学生通过自学便能获取这一知识。如果让学生再动手去证明圆周率，有无必要呢？我们来看看实验的结果。我让学生从家里带来各种各样的圆，以及各种测量工具，让学生用书本上的方法和自己认为可行的方法测出圆的周长和直径，并算出二者的比值。大部分学生算出来的值在3.10—3.20之间；有部分学生算出来的值误差比较大,较小的值为2.55,较大的值为3.94；算出值为3.14的学生并不多。为什么会产生这么大的误差呢？圆周率约为3.14吗？我让学生进行小组合作，重新测量和计算,并且讨论为什么产生误差。通过小组合作，班级汇总后,学生取得了一致的意见：一是有些同学测量的方法不当，产生较大的误差；二是测量的次数不多，难以获得准确二位数的值；三是测量的工具不够理想。实践的过程不仅仅是获取知识的过程,它还是科学学习方法养成的过程。因此,它是个必不可少的过程。
[解决策略1]：交往互动 经历过程
以上这节课，学生通过积极地交往互动，不仅学习了数学知识，而且获得比学科知识更为重要的诸如学习态度、学习方法、动手能力、合作精神等东西，他没有流于形式，而是让学生真正地去“发现问题、解决问题”，这才是有效的教学。
[现状分析2]：多少年来“认真钻研教材，精心设计教学过程，以达到教学效果的最优化”一直是教师们不懈追求的目标，也是衡量课堂教学成功与否的重要标志。这种在教学预设上长期的“精雕细啄”，使数学课堂教学在普遍意义上陷入了这样一种状态：教者“以本为本”，习惯于从既定的教案出发，用一连串的问题“牵”着学生，使学生只能跟着教师，亦步亦趋，被动地接受一个个数学结论。这样的课也许结构严谨，层次分明，但学生却如同“被折了翅的雄鹰”，再也难以展翅高飞。
在对课堂教学的实践研究与反思中，笔者感到：数学课堂教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。它应该突破“预设”的樊笼，变“预设”为“生成与建构”，积极引导学生经历数学的“再创造”过程，使学生在参与和体悟“问题解决”的过程中，既长知识，又长智慧，让学生在“生成”中建构属于自己的认知结构，真正促进学生的终身可持续发展。
“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。”人们也无法预知课堂教学中师生互动中会产生怎样的变化，怎样的新问题。在此我们并不是说课堂教学就变得不可捉摸，无法控制。“因为没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”（布卢姆语）因此在课堂教学中，我们要追求预设的目标在实施过程中开放地纳入直接经验、弹性灵活的成分以及始料未及的体验，充分追求师生互动中的即兴创造，实现超越预定目标的理想，使课堂教学达到最高效。
[例如]：《两步计算应用题》教学片断中：在学生学会了解答两步计算应用题的基本方法后，教师出示了这样一道题：一个车间要装配324台洗衣机，工人们每小时装配36台，经过6小时，还剩多少台没有装？这是一道比较简单的题目，一般解法是：324－36×6=108（台），可有一位基础不太好的学生，在黑板上把算式错误地列成：324÷36。坐在下面的学生沉不住气了，纷纷举手要求发言，几个胆大的孩子窃窃私语：“怎么连这道简单的题都不会做！” （他站在黑板前手足无措，脸胀得通红）
这位老师很有经验，微笑着对大家说：“大家都觉得他做错了，其实他没有做错，只是还没有做完呢！”（老师这么一说，同学们都愣住了……）
这时，有一个学生站起来说：“老师，我明白了，他这一步算的是总时间，现在装了6小时，还要装9－6=3（小时）才能完成任务，还剩下没有装的就是36×3=108（台）。”
师：“大家觉得他说得有没有道理呢？”
稍过片刻后，教室里渐渐地充满了“噢、啧……” 的声音，“说得对！” “真聪明！”……
教师由衷地赞赏了同学的回答，并请板演的同学把题目继续做完了，他也高高兴兴地回到了座位。
[解决策略2]：机智地“预设”
教学中，教者就敏于捕捉学生学习过程中的“差错”，善于发现“差错”背后隐藏的教育价值，非但没有否定学生，而是通过巧妙点拨，扭转了学生的原有观念，将错就错，因“错”利导，反而生成了另一种解法。事实上这位同学不会做这道题目，他也只是碰巧算对了一步。面对“差错”，教者则以自身特有的敏锐和机智，善待了学生的“差错”，课堂得已精彩生成，也让做错题目的同学很体面地回到了座位，学生的自尊心得到了有效地保护，从而使“错误”也生成为一种教育资源，这样的精彩生成将会是一节课的亮点。
“开放对应于封闭，生成对应于预设；教学是预设与生成、封闭与开放的统一体。”深陷在“预设”的巢臼里，统得过死，就会把学生引入幽深的峡谷，这显然有悖于使学生终身可持续发展的教育目标。而纯粹的“生成”也属空中楼阁，矫枉过正。因此，我们应在预设基础上追求课堂教学的动态生成与主动建构，更多地关注师生共同的生命历程，让课堂教学焕发出生命的真活力，让学生在思维、情感、价值观等方面均得到发展，这样的教学就是有效地教学，如此的课堂才是有效的课堂。
[现状分析3]：数学新课程标准强调了“动手实践、自主探索与合作交流”是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师只是数学学习的组织者、引导者和合作者。教学过程中，学生如果被教师“填”得太死，学生没有独立思考、自主探究的时间和空间，课堂将会丧失个体生命的灵性，学生的能力自然得不到提升，学生也不会喜欢这样的课堂。教学中，教师要提供学生自由思考的机会，对于深化、理解、掌握所学知识尤为重要。每个公式、法则的推导，每一解题方法的确立，教师应在方法上引导，在关键处点拨，绝不能给学生思维设置框框，要放手让他们运用自己喜欢的方式在可能的条件下亲自去发现尽可能多的东西。
[例如]：《分数的初步认识》的教学片段：
师：“小朋友们，你能用自己喜欢的方法表示一块饼的一半吗？”（教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前画圆、写汉字，教者认真地颀赏着他们的板书）
师：“同学们真棒！再请同学们拿出准备好的长方形、正方形和圆形纸片，你能折出自己喜欢的图形的二分之一吗？你们一定能行的！”（教师竖起了大拇指，同学们高兴地折着）
师：“谁愿意把它贴到黑板上，并在下面写出分数吗？”（同学们争先恐后地将作品贴上了黑板）师：“你们还能利用手中的图形创造出其他一些分数吗？试试看！”（不久，同学们折出了四分之一、八分之一……）
师：“还有吗？” （教师用充满期待的眼神颀赏着孩子们）
[解决策略2]：适度地“扶放”
教学中，教者没有一味包办，而是适时放手，给予学生探索的时间和空间，体现了学生的主体地位。学生的学习热情得以激发，学生在这块小天地里尽情地展示自我，独特的个性在这里得到张扬，使课堂生成了多种表示“一半”的方法，创造了多个不同的分数。使得一节课下来，整块黑板只看到教者很少的字迹，几乎都是学生零乱的作品和并不工整的字迹。然而，正是这样看起来“乱糟糟”的板书，才真正赋予了黑板新的生命力，体现了教者全新的教育理念。如果教者为了课前精心设计的板书，而牵着学生走，硬往板书设计的程序上套，这样的教学就失去了真实、失去了自然。理当顺应着学生的思维的自然流动，打造有效课堂。
问题三：教学评价是否多元化？
数学课程标准指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的学习历程激励学生的学习和改进教学；评价要关注学生的学习结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生的学习水平更要关注他们在学习活动中所表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心。”因此，新课程理念下评价更是一个目标多元方法多样的系统体系，有利于学生学习信息的多方位多角度的交流，有利于培养学生自我评价和评价他人的能力，有利于突出学生的主体地位提高教学效率，有利于因材施教，充分调动不同层次学生学好数学的积极性，使学生体验成功，促进学生主动全面发展。
[解决策略]：
1、用多种评价方式全面评价学生的学习成绩。
2、重视对学生的探究能力和学生用数学知识解决实际问题能力的评价。
3、重视学生情感、态度和价值观的评价。对学生的情感、态度、价值观的教育会影响学生的一生，教师应通过对学生的学习过程和日常生活的了解来评估学生的态度、情感、价值观，把学生的表现记录下来，用这些记录与以前的记录比较，并把结果适当地告诉学生，引导学生反思自己的表现和内心体验，鼓励学生将自己与其他同学相比较，以激励自己不断进步。
总之， 影响数学活动有效性的因素很多，需要我们在教学实践与理论上进一步探索，找出问题解决策略，实践新的教学理念，打造有效课堂。
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