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七上数学角的度量与计算测试题（湘教版附答案）
(30分 钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18. 3°,下列结论正确的是( )
A.∠α=∠β B.∠α<∠β
C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ
2.下列各式成立的是( )
A.62.5°=62°50′ B.31°12′36″=31 .21°
C.106°18′18″=106.33° D.62°24′=62.24°
3.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为( )
A.55° B.60° C.65° D. 75°
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.( )°= ′ ″;6000″= °.
5.如图,直线AMB ,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD= .
6.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则
∠B′OG= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:
(1)48°39′+67°45′.
(2)180°-87°19′42″.
(3)32°17′ ×5.
(4)27°56′24″÷3.
8.(8分)如图,BD平 分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
【拓展延伸】
9.(10分)如图,有 一只蚂蚁从点A出发,按顺时针方向沿图中所示的方向爬行,最后又爬回到A点,那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角(为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段PQ).
答案解析
1.【解 析】选C.因为1°=60′,所以18′=( )°=0.3°,所以18°18′=18°+
0.3°=18.3°,即∠α=∠γ.
2.【解析】选B.度、分、秒的转化运算,注意以60为进制,各选项中
A.62.5°=62°30′;
B.正确;
C.10 6°18′18″≈106.31°;
D.62°24′=62.4°.
3.【解析】选D.时针和分针每分钟旋转0.5°和6°,8:30时,分针指在6上,时针由8按顺 时针旋转了30分钟 ,即旋转了0.5°×30=15°,所以8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为30°×2+15°=75°.
4.【解析】( )°= ×60′=( )′=(7 )′,
( )′= ×60″=30″,
所以( )°=7′30″.
6000″=6000×( )′=100′,
100′=100×( )°=( )°,
所以6000″=( )°.
答案：7 30
5.【解析】∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD=180°-52°48′-74°30′=52°42′.
答案：52°42′
6.【解析】由折叠可知,∠BOG=∠B′OG,因为∠AOB′=70°,所以∠B′OG=
(180°-∠AOB′)=55°.
答案：55°
7.【解析】(1)48°39′+67°45′=115°84′=116°24′.
(2)180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″.
(3)32°17′×5=160°85′=161°25′.
(4)27°56′24″÷3=27°54′144″÷3=9°18′48″.
8.【解析】因为BD平分∠ABC,
所以∠ABD=∠CBD,
因为BE分∠ABC为2∶5两部分,设∠ABE=2x°,
则∠EBC=5x°,∠ABC=7x°,
因为∠DBE=21°,
所以2x+21=5x-21,
解得x=1 4,
所以∠ABC=14°×7=98°.
9.【解析】 观察图形,可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈,所以360°×3=1080°.
所以蚂蚁在此过程中共转了1080°的角.