【www.doubiweb.com--企业讲话】
1、某企业有职工 人，其中高级职 称 人，中级职称 人，一般职员 人，现用分层抽样抽取 人，则各职称人数分别为（ ）
A． B． C． D．
2、若命题“ ”为假，且“ ”为假，则（ ）
A． 或 为假 B． 假 C． 真 D．不能判断 的真假
3、抛物线y＝4x2的焦点坐标是( )
A．(0,1) B．(1,0) C．(0，116) D．(116，0)
4、要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的
是( )
A．将总体分11组，每组间隔为9
B．将总体分9组，每组间隔为11
C．从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9
D．从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11
5、将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙
两人成绩的中位数分别为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. ；乙比甲成绩稳定 B. ；甲比乙成绩稳定
C. ；乙比甲成绩稳定 D. ；甲比乙成绩稳定
6、右面的程序运行之后输出值为16，那么 输入的值x应该是（ ）[来源:学。科。网Z。X。X。K]
A. 3或-3 B. -5 C.5或-3 D. 5或-5
7、平面内，“动点P到两个定点的距离之和为正常数”是
“动点P的轨迹是椭圆”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、从装有 个红球和 个黒球 的口袋内任取 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A 至少有一个黒球与都是黒球 B 至少有一个黒球与都是红球
C 至少有一个 黒球与至少有 个红球 D 恰有 个黒球与恰有 个黒球
9、下列说法正确的个数为（ ）
① 彩票的 中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就肯定能中奖；
② 概率为 零的事件一定不会发生；
③ 抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大；
④ 在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙 获胜，那么这种游戏是公平的。
A 1 B 2 C 3 D 0
10、过双曲线的一个焦点 作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q， 是另一焦点，若∠ ，则双曲线的离心率 等于（ ）
A. B. C. D.
11、设实数x、y满足x－y－2≤0，x＋2y－5≥0，y－2≤0，则u＝yx的取值范围是( )
A. 13，2 B. 13，12 C. 12，2 D. 2，52
12、 、 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆上一点，且∠ ，则
Δ 的面积为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13、如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，
数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以
估计出椭圆的面积约为 ；（结果用分数表示）
14、一次数学测验后某班成绩均在
（20，100 ]区间内，统计后画出的
频率分布直方图如图，如分数在
（60，70 ]分数段内有9人.则此班级
的总人数为 。
15、右图给出的是计算
的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件
是____________；
16、设双曲线 的两条渐近线与直线 围成的三角
形区域(包括边界)为 ， 为该区域 内的一动点,则目
标函数 的最小值为 .
分组 频数 频率
(10,20] 2 0.10
(20,30] 3
(30,40] 4 0.20
(40,50]
(50,60] 4 0.20
(60,70] 2 0.10
合计 1.00
18、（12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如右图．
（Ⅰ）完成频率分布表 ；
（Ⅱ）画出频率分布直方图 ；
（Ⅲ）利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数．
19、（12分）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为 ．求抛物线与双曲线的方程．
20、（12分）过抛物线 的焦点 倾斜角为 的直线交抛物线于 两点，弦长为 。命题 ，命题 方程 表示双曲线，如 为假， 为真，求实数 的取值范围。
21、（12分）已知关于 的一元二次方程 .
（Ⅰ）若 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率；
（Ⅱ）若 ，求方程没有实根的概率.
22、（12分）已知椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率 ，过点 和 的直线与原点的距离为 ．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点 ，是否存在k的值，使得直线
与椭圆交于C、D两点．且 ,
并说明理由．
高二年级第一学期期末考试参考答案
一、 选择题 BBCDA DBDDC AC
二、填空题 13、 14、60 15、 16 -3
三、解答题
17.
（3）众 数：45 平均数：41 中位数：42
19.解：因为抛物线的准线与双曲线的实轴垂直 ，所以抛物线焦点在x轴上，
抛物线与双曲线交点为 ，故设抛物线方程为
代入得p=2.所以抛物线方程为 .
所以双曲线c=1，故双曲线方程可化为 ，
将 代入化简得
即 解得 ， .
所以椭圆的方程为
20.解
若P为真，则
①P真q假时 ②
综上所述
22、解：（1）直线AB方程为： ．
依题意 解得 ∴ 椭圆方程为 ．
（2）假若存在这样的k值，
由 得 ．
∴ ①
设 ， 、 ， ，则 ②
而 ．
当CE⊥DE时，有 ，即 ．
∴ ． ③
将②式代入③整理解得 ．经验证， ，使①成立．
综上可知，存在 ，使得CE⊥DE