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八年级下册数学期末考试题
一、 选择题:(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、要使式子 有意义,则x的取值范围是( )
A.x>0 B. x≤2 C.x≥2 D. x≥-2
2. 下列计算结果正确的是:
A. B. C. D.
3. 矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A. 对角线相等 B. 两组对边分别平行
C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等
4.如果下列各组数是三角形的三边,则不能组成直角三角形的是( )
A.7,24,25 B. C.3,4, 5 D.
5、在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,已知BC=10,求DE的长( )
A.3 B.4 C.6 D.5
6. 已知直线y=kx+8与x轴和y轴所围成的三角形的面积是4,则k的值是( )
A. -8 B. 8 C. ±8 D.4
7.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列不能判定四边形是平行四边形的是( )
A. AB∥DC,AD∥BC B. AB=DC,AD=BC
C. AO=CO,BO=DO D. AB∥DC,AD=BC
8、八年级甲、乙两班学生在同一次数学测试中,班级的平均分 相等,甲班的方差是240,乙班的方差是180,则成绩较为稳定的班级是 ( )
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
9、已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-3x+2上,则y1,y2,y3的值的大小关系是( )
A.y3<y1<y2 B.y1<y2<y3 C.y3>y1>y2 D.y1>y2>y3
10、表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是( )
二、填空题(每小题3分,共24分)
11. 直角三角形的两边长分别为5和4,则该三角形的第三边的长为 。
12、若2,3,x,5,6 这五个数的平均数为4,则x的值是 。
13、 是一次函数,则m的值是
14、一次函数y=(m+1)x-(4m-3 )的图象不经过第三象限,那么m的取值范围是
15、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为 。
16、如图:李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油 量是 L.
17、如图:函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A(m,2),不等式2x<ax+4的解集为
18、已知a,b,c为三角形三边,则 = .
第16题图 第17题图
三、计算题( 共18分)
19、(10分)
20、(8分)一次函数图象经过(-2,1)和(1,4)两点,
(1)求这个一次函数的解析式
(2) 当x=3时,求y的值
四、简答题(共48分)
21、(8分)甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表(单位:秒)
甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8
乙 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
求这两组数据的平均数、众数、中位数
22、(8分)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.
求证:四边形AECD是菱形;
23、(10分) (10分)如图,折叠长方形的一边AD,使点D 落在BC边上的点F处, BC=15cm,AB=9cm
求(1)FC的长,(2)EF的长.
24、(10分)已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
(1) 求两直线与y轴交点A,B的坐标;
(2) 求两直线交点C的坐标;
(3) 求△ABC的面积.
25、(12分) 我市某化工厂现有甲种原料290kg,乙种原料212kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共80件.生产一件A产品需要甲种原料5kg,乙种原料 1.5kg,生产成本是120元;生产一件B产品,需要甲种原料2.5kg,乙种原料3.5kg,生产成本是200元.
(1)该化工厂现有的原料能否保证生产?若能的话,有几种生产方案,请你设计出来;
(2)设生产A,B两种产品的总成本为y元,其中一种的生产件数为x,试写出y与x之间的函数关系,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总成本最低?最低生产总成本是多少?
参考答案
一、选择题
1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A
二、填空题
11.3或 12. 4 13. m=1 14.m<-1 15.y=2x+10 16.2 17.m<1 18.a+b+c
三、计算题
19、 解:原式= ……………………………(2分)
= ……………………………(5分)
原式 …………………………………………(2分)
.…………………………………………………(5分)
20、解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b………………………………(2分)
因为 图象经过(-2,1)和(1,4)两点
所以 解得 ……………………(6分)
所以一次函数的解析式为:y=2x +5 …………………………… (7分)
(2) 当 x=3 时 y=2×3+3=9……………………………………(8分)
四、简答题:
21、 =10.9 =10.8…………… ………………………………(4)
甲的众数是:10.8 乙的众数是: 10.9…………………………(6)
甲的中位数是 10.85 乙的中位数是10.85 ……………(8分)
22、 ∵ AB∥CD,即AE∥CD,又∵CE∥AD,∴四边形AECD是平行四边形……(4分)
∵ AC平分∠BAD, ∴ ∠CAE=∠CAD
又∵ AD∥CE,∴∠ACE=∠CAD ∴ ∠ACE=∠CAE ∴AE=CE
∴ 四边形AECD是菱形.………………………………………………… …..(8分)
23、解:(1)由题意得: AF=AD=15
在Rt△ABF中,∵ AB=9 ∴
∴ FC=BC-BF=15-12=3……………………………………………(5分)
(2)由题意得:EF=DE 设DE的长为x,则EC的长为(9-x)
在Rt△EFC中,由勾股定理可得: ……(8分)
解得x=5 即 EF=5 …………………………………………(10分)
24、(1) A(0,3) B(0,- 1) ………………………………………(2分)
(2) 解得:x=-1,y=1 ∴C(-1,1)… (8分)
(3) 2 ……………………………………………(10分)
25、(1)设安排生产A种产品x件,则生产B种产品(80-x)件,依题意得……(2分)
解得34≤x≤36.……………………………(6分)
因为x为整数,所以x只能取34或35或36.
该工厂现有的原料能保证生产,有三种生产方案:
方案一:生产A种产品34件,B种产品46件;
方案二:生产A种产品35件,B种产品45件;
方案三:生产A种产品36件,B种产品44件…………………(8分)
(2)设生产A种产品x件,则生产B种产品(80-x)件,
y与x的关系为: y=120x+200(80-x),
即y=-80x+16000(x=34,35,36)………(10分)
因为y随x的增大而减小,所以x取最大值时,y有最小值.
当x=36时,y的最小值是
y=-80×36+16000=13120.
即第三种方案总成本最低,最低生产成本是13120元…………(12分)