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期中检测题
【本检测题满分：120分，时间：120分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. （2015•浙江温州中考）给出四个数0， ， ，-1，其中最小的是（ ）
A. 0 B. C. D. -1
2. （2015•山东菏泽中考）如图,四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q,若点M，N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+ ，乙=3+ ，丙=1+ ，则甲、乙、丙的大小关系为（ ）
A.丙＜乙＜甲 B.乙＜甲＜丙 C.甲＜乙＜丙 D.甲=乙=丙
4.下列四种说法：
（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；
（3） 的平方根是 ；（4） ．
其中共有（ ）个是错误的．
A.1 B.2 C.3 D.4
5.观察下列算式： ， ， ， ，…．根据上述算式中的规律，请你猜想 的末位数字是（ ）
A.2 B.4 C.8 D.6
6. （2015•杭州中考）若 (k是整数)，则k=（ ）
A. 6 B. 7 C.8 D. 9
7. 下列算式中，积为负分数的是（ ）
A. B. C. D.
8.有下列各数:0.01，10，－6.67， ，0，－90，－（－3）， ，－ ，其中属于非负整数的共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量记录的部分数据（用A－C表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度 是（ ）
A－C C－D E－D F－E G－F B－G
90米 80米 －60米 50米 －70米 40米
A.210米 B.130米 C.390米 D.－210米
10.如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点位置，判断|a－c|之值与下列选项中哪个不同（ ）
A.|a|+|b|+|c| B.|a－b|+|c－b| C.|a－d|－|d－c| D.|a|+|d|－|c－d|
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.如果a－3与a+1互为相反数，那么a＝ .
12.比 大而比 小的所有整数的和为 ___ .
13. （2015•陕西中考）将实数 由小到大用“＜”号连起来，可表示为________.
14. 已知 ，则 ________.
15.（杭州中考）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________.
16. (2015•山东烟台中考) 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是______.
17.若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．
18. 一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的 倍．
19. 数轴上两点A、B分别表示数－2和3，则A、B两点间的距离是 .
20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= .
三、解答题（共60分）
21．（12分）计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） .
22.（12分）计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） .
23.（4分）将－2.5，12，2， ， ，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.
24.（6分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：
.
问：（1）小虫是否回到原点O ？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
25.（5分）飞出地球遨游太空，长期以来就是人类的一种理想．可是地球的引力毕竟是
太大了，飞机飞得再快也得回到地面．只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引
力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是： （km/s），其中g=
0.009 8 km/ ，是重力加速度，R=6 370 km，是地球半径．请你求出第一宇宙速度，看看有多大．（精确到0.1 km/s）
26.（5分）某同学把 错抄为 ，如果正确答案是m，错抄后的答案为n，求m－n的值.
27.（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）:
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－3 +8 －9 +10 +4 －6 －2
（1）在第________次行驶时距A地最远．
（2）收工时距A地多远？
（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
28.（8分） “中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首举行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、 200元和400元．已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张？
期中检测题参考答案
一、选择题
1. D 解析：根据正数大于0，0大于负数进行判断.在这四个数中只有-1是负数，所以它最小，故D选项正确.
2.C 解析：若点M，N表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN的中点，观察数轴，发现M，P，N，Q四个点中，点P到原点的距离最小，所以图中表示绝对值最小的数的点是点P.
3.A 解析：∵ 3= ＜ ＜ =4，∴ 8＜5+ ＜9，即8＜甲＜9；
∵ 4= ＜ ＜ =5，∴ 7＜3+ ＜8，即7＜乙＜8；
∵ 4= ＜ ＜ =5，∴ 5＜1+ ＜6，即5＜丙＜6.
∴ 丙＜乙＜甲，故选A．
4.C 解析：负数有立方根，（1）错误；1的立方根是1，平方根是 ，（2）错误； 的平方根是 ，（3）正确； ，（4）错误.故错误的有3个.
5.B 解析：因为 ， ， ， ， ， ，…，
可以看出末位数字每四个一循环，所以 的末位数字是4．故选B．
6. D解析：∵ 81＜90＜100，∴ ，即9 10，∴ k=9.
7. D 解析：A中算式乘积为0；B中算式乘积为-20；C中算式乘积为-3；D中算式乘积为 .故选D.
8.D 解析：非负整数有10，0，－（－3），－ ，共4个.
9.A 解析：由表中数据可知：
A－C=90①，C－D=80②，D－E=60③，E－F=－50④，F－G=70⑤，G－B=－40⑥，
①+②+③+…+⑥，得A－B=90+80+60－50+70－40=210(米)．
∴ 观测点A相对观测点B的高度是210米．
10.A 解析：可知|a－c|＝AC.
由于 |a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故A正确；
由于|a－b|+|c－b|=AB+BC=AC，故B错误；
由于|a－d|－|d－c|=AD－CD=AC，故C错误；
由于|a|+|d|－|c－d|=AO+DO－CD=AC，故D错误.故选A．
二、填空题
11.1 解析：若a－3与a+1互为相反数，则a－3+a+1＝0，解得a＝1.
12.－3 解析：满足条件的整数有－3，－2，－1，0，1，2，它们的和为－3.
13. -6＜0＜ ＜π 解析：根据正数大于0，0大于负数得，在这四个数中只有-6是负数，它最小，而2＜ ＜3，π＞3，所以-6＜0＜ ＜π.
14. 解析:由 ，得 ，所以
.
15. ＜ 解析：因为7的平方根是 和 ，7的立方根是 ，而 ，所以 ＜ .
16. 1 解析：A点表示的数是-3，B点表示的数是2，则
17. 解析：立方等于－0.027的数为－0.3，其倒数是 .
18.4 解析：因为正方体的体积是棱长的立方，当体积变为原来的64倍时，则棱长变为原来的4倍.
19.5 解析：根据数轴上两点对应的数是－2，3，可知两点间的距离是3－（－2）＝5．
20.0.000 144 14 400 解析：观察数据可以看出，当小数点向左移动一位时，其相应的平方数的小数点向左移动两位；当小数点向右移动一位时，其相应的平方数的小数点向右移动两位.
三、解答题
21.解:（1）原式
.
（2）原式 .
（3）原式
.
（4）原式 .
（5）原式
.
（6）原式
.
22.解: （1） .
（2） .
（3） .
（4） .
（5） .
（6） .
23.解： ， ，在数轴上的位置如图.
故它们的大小顺序为 .
24. 分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.
解：（1）∵ ，∴ 小虫最后回到原点O.
（2）12㎝.
（3） + + + + + + =54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.
25.解：把g=0.009 8 km/ ，R=6 370 km代入公式 ，得
（km/s）．
答：第一宇宙速度约为7.9 km/s．
26.解：由题意可知 ，
.
.
27.解：（1）由题意得:
第一次距A地|－3|=3（千米）；
第二次距A地－3+8=5（千米）；
第三次距A地|－3+8－9|=4（千米）；
第四次距A地|－3+8－9+10|=6（千米）；
第五次距A地|－3+8－9+10+4|=10（千米）.
而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，
所以在第五次行驶时距A地最远．
（2）根据题意列式：－3+8－9+10+4－6－2=2，
故收工时距A地2千米．
（3）根据题意得检修小组走的路程为：
|－3|+|+8|+|－9|+|+10|+|+4|+|－6|+|－2|=42（千米），
42×0.3×7.2=90.72（元）.
故检修小组工作一天需汽油费90.72元．
28.解：2 000张80元的门票收入为2 000×80=160 000（元），
1 800张200元的门票收入为1 800×200=360 000（元），
1 200 000－160 000－360 000=680 000（元），
故400元的门票至少要卖出680 000÷400=1 700（张）．
答：400元的门票最少要卖出1 700张．