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2015年秋季学期钦州港经济技术开发区中学12月份考试试题
七年级数学
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 下列说法不正确的是………………………………………………………………（ ）
A．任何一个有理数的绝对值都是正数； B．0既不是正数也不是负数；
C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零 ； D．0的绝对值等于它的相反数 ；
2. 下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）
A． ；B． ；C． ； D． ；
3． 数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是……（ ）
A.5 B. 5 C. 7 D.7 或
4. 若 ，则 的值为………………………………（ ）
A． B． C．0 D．4
5.下列计算正确的是……………………………………………………………（ ）
A. ； B. C. D.
6．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指
第一节的长，则7吋长相当于 ( )
A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度
C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度
7． 的结果是 ( )
A．26 B．25 C．24 D．23
8．
请根据图中给出的信息，可得正确的方程是 ( )
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共30分）
9．下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有 （填序号）．
10．如果 ，那么 的值为 ．
11．钟面上，9时30分，时针和分针的夹角为 ．
12．绝对值不大于2的非负整数有 ．
13．下图是一个数值转换机，如果输出结果为＋1，那么输入的数 是 ．
14．如图可以折成一个正方体形状的盒子,折好后与“迎”字相对的字是 ．
15．如图，一长方体木板上有两个洞 ，一个 是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方 形空洞？
（填序号）．
16. 已知 和 是同类项，则 = ．
17. 已知： ，则代数式 的值为_____________．
18.一件商品的进价为 元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为 元．
三、解答题（共76分）
19．（每题5分，10分）计算：
(1) ；
(2)
20．（5分）先化简，再求值：
，其中
21．（5分）解方程：
22．(7分)如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元 ，则一盒福娃价格是多少？
23．（7分）如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．
(1)它是哪一种几何体的表面展开图？
(2)将数－3，－2，－1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数 ．
24．已知多项式 .
（1）若多项式的值与字母 的取值无关，求 、 的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式 ，再求它的值.
25．（8分）在如图所示的方格纸上，只用直尺画图．
(1) 过点P作直线CD∥AB．
(2) 作EB⊥AB，交直线CD于E点．
(3) 过点P作出点P到直线AB的垂线段PQ，垂足为点Q，并量 出点P到直线AB的距离(精确到0.1 cm)．
(4) 比较线段BE与线段PQ的大小．
26．（8分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
①问：DO与OE有何关系？并说明你的理由．
②图中有几对互余的角？试写出所有你认为互余的角．
27．（9分）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予 产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．
(1) 2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）?
(2) 如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的 倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元．
28．(10分)观察下列等式： ， ， ．
将以上三个等 式两边分别相加得：
(1) 按照一定规律排列式子 …，其中第n项（n为正整数）的形式为 ，按照材料中的写法，该项可表示为 ．
(2) 直接写出下式 的计算结果为 ．
(3) 探究并计算： （其中n为正整数）．
参考答案
1.A；2.D；3.B；4.B；5.D 6. D 7. C 8.A 9.③④ 10. 1 11. 105
12. 0，1，2 13. －1 14.运15．② 16.1；17.14；18. 19.(1)2.5 (2) 3
20．8 21．1 22.一盒福娃的价格是145元． 23．(1)正方体 (2)填法较多，如：
24．（1） ；（2）14；
第23题
25 ．(1)、(2)、(3)见图，P点到直线.4B的距离约为1.1 cm
(4) BE＝PQ 26．(1) OD⊥OE. (2)∠AOD与∠COE，∠AOD与∠BOE，∠DOC与
∠COE，∠D OC与∠BOE 27. (1) 250（万台）． (2)彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部，获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元．
28．(1) (2) (3)