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建湖县建阳中学八年级第二次学情调查 2013.5
一、选择（每小题2分，共16分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．如果关于x的不等式 的解集为 ，则a的值是（ ）
A． B． C． D．
2．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上
形成的投影不可能是 ( )
3．某同学的身高为1．6米，某一时刻他在阳光下的影长为1．2米，同一时刻与他相邻的一棵树的影长为3．6米，则这棵树的高度为 ( )
A．5．3米 B．4．8米 C．4．0米 D．2．7米
4．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是
5．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不
正确的是 ( )
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2：3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9
6．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是 ( )
A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：2
7．如图，在斜坡的顶部有一座铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为 ( )
A．24 m B．22 m C．20 m D．18 m
8．将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是
A．5 B．
C． 或4 D． 5或
二、填空（每小题2分，共20分）
9．当 ________时，分式 有意义．
10．“ 的 倍与 的差不超过 ”用不等式表示为_____________________．
11．若 ，则 __________ （用“＞”、“ ”或“＜”填空）．
12.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是 ___________________千米
13．不等式组 的整数解是___________________．
14．当 时，关于 的分式方程 无解．
15．如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件： _，使△ABC∽△ADE．
第15题 第16题 第17题
16．如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且 ，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为___________．
17．如图， ∥ ， ，则 ___________________．
18．同一坐标系下双曲线 与直线 一个交点为坐标为 ，则它们另一个交点为坐标为___________________________
三、解答题
19.计算（本题6分）： 20. 解方程（本题6分）：
21．（本题6分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
22．（本题6分）先化简： ，再对 选一个你喜欢的值代入，求代数式的值．
23．(10分)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2．
(1)在图中画出位似中心点O．
(2)若AB=2 cm，则A′B′的长为多少?
24.（本题10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点 ．
（1）求反函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，
画出这两个函数的大致图象；
（3）当 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
25．(10分)如图，路灯(点P)距地面8米，身高1．6米的小明从距路灯的底部(点O)20
米的点A?沿AO所在的直线行走14米到点B时，身影的长度是变长了还是变短了?
变长或变短了多少米?
26．(10分)亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰
逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，
两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M、颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条
直线上时，两人分别标定自己的位置C、D．然后测出两人之间的距离CD=1．25 m，颖颖与楼之间的距离DN=30 m(C、D、N在同一条直线上)，颖颖的身高BD=1．6 m，
亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0．8 m．你能根据以上测量的数据帮助他们
求出住宅楼的高度吗?
参考答案：
一、1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．D
二、9．a≠－2； 10、3a－b≤5； 11．＜； 12、1.5； 13．－2，－1，0；
14．－6； 15．∠D=∠B（或∠AED=∠ACB或 .填一种即可）
16．4； 17． ； 18．（－3，1）；
19．原式= （3分）= （2分）= （1分）
20．去分母，得 （2分）
去括号，得 （2分）
解得 （1分） 检验 当 时，
∴ 是原方程的解. （1分）
21．由○1得 （1分），由○2得 （3分）．
∴原不等式组的解集是 （1分）．数轴表示（略）（1分）．
22．原式= （2分）= （1分）
= （1分）． 取除0和2之外的任何数并算对均可．（2分）
23．(1)连接BB′、CC′，它们的交点即为位似中心O (2)A′B′的长为4 cm
24．（1） （2分）（2）略（2分）．（3） 或 （2分）．
25．小明身影的长度变短了3．5米
26．过点A作CN的平行线交BD于点E，交MN于点F．由已知可得FN=ED=AC=0．8m，AE=CD=1．25m，
EF=DN=30 m，∠AEB=∠AFM=90°．又因为∠BAE=∠MAF，所以△ABE∽△AMF．所以 ，即 ．解得MF=20m．
所以MN=MF+FN=20+0．8=20．8(m)．所以住宅楼的高度为20．8 m