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2014——2015学年第二学期期末考试
八年级数学试卷
时间：90分钟 满分：100分
一、选择题：（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是( ).
A.x＞0 B.x≥0 C.x＞0且x≠2 D.x≥0且x≠2
2.下列计算正确的是( ).
A. B.
C. D.
3. 下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（ ）.
A.3,4,5 B.5,12,13 C. D.1,2,3x
4. 已知一次函y=-2x+2,点A(-1，a),B(-2,b)在该函数图像上,则a与b的大小关系是( ).
A. a ＜ b B. a＞b C.a ≥ b D.a = b
5. 若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm,则与该菱形面积相等 的正方形的边长是（ ）.
A.6cm B.5cm C. cm D.7.5cm
6. 如图，正方形ABCD是由9个 边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE，AF则∠EAF=（ ）.
A.30° B.45° C.60° D.35°
7．鞋店卖鞋时，商家主要关注鞋尺码的（ ）
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
8. 如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120 °，过B作BE⊥AD，则BE的长为（ ） 。
A. B. C.2 D.1
9. 在四边形ABCD中 ，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD AD∥BC ②AB=CD AD=BC ③AO=CO BO=DO
④AB∥CD AD=BC 其中一定能判断这个四边形是平行四边形的共有（ ）.
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
10．已知点P（m,n）在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的（ ）.
二、填空（每小题3分，共24分）
11、计算 的结果是_________.
12、若直角三角形三边长分别为6cm,8cm和Xcm，则X=_________.
13、平行四边形ABCD中，AB=3cm,∠ABC的平分线BE交AD于E，DE=1cm,则BC=_________.
14、顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________.
15、如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到L的距离分别是1和2，则正方形的面积为_________.
16、如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，E为AB的中点，若CE=5，AC=8，则AD=_________.
17、如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2, 4）、B（0,2）两点,与x轴交于点C，则ΔAOC的面积为_________.
18、如图，一次函数y=k x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点 ，则不等式
kx+b＞1的解集是_________.
三、解答题（共46分，19、 20每题8分，21、22每题9分，23题12分）
19.（本题8 分）
为了学生的终身发展，某中学积极开展第二课堂，下面是该中学一部分学生参加五个学习小组的统计表和扇形统计图，请根据图表提供的信息回答下列问题：
学习小组 体育 美术 音乐 写作 奥数
人数 75 54 30
（1）参加课外小组学习的学生共有_________ 名
（2）在表格中的空格内填上相应的数字.
(3)表格中的五个数据的中位数是_________，众数是________.
20.（本题8分）如图， 一次函数y=-x+m与y轴交于点B，与正比例函数y= x的图象交于点P（2,n）
（1） 求m,n的值
（2） 写出当一次函数的函数值大于正比例函数的函数值时的x的取值范围
21.（本题9分）已知矩形ABCD中， AB=3cm,AD=4cm,点E、F 分别在边AD、BC上，连接B、E,D、F.分别把RtΔBAE和RtΔDCF沿 BE,DF折叠成如图所示位置。
（1）若得到四边形 BFDE是菱形，求AE的长.
(2) 若折叠后点 和点 恰好落在 对角线BD上，求AE的长.
22.（本题9分） 为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天共生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表
成本（元／个） 售价 （元／个）
A 2 2.4
B 3 3.6
设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元
（1） 求y与x的函数解析式
（2） 如果该厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？
23（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E， 垂足为F，连接CD，BE
（1） 求证：CE=AD
（2） 当点D在AB中点使，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由
（3） 若D为AB的中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？说明理由。
八年级数学答案
一、1 D,2 C, 3 D,4 A,5 B,6 B,7 B,8 A,9 C,10 D.
二、(11)2，(12)10cm或 cm,(13)4cm,(14)矩形，（15）5，（16）6，（17）4，（18）x＜0.
三、19、（1）300人，(2)75、66,(3)66、75.
20、(1)m=3,n=1. (5分)(2)x＜2.（3分）
21(1)解：设AE=x,则ED=4-x, ∵四边形EBFD是菱形，∴EB=4-X,由勾股定理建立方程得到x= ,（5分）(2)AE= ，(3分)
22、（1）y=-0.2x+3000.(5分)
（2）由题意可得：2x+3(5000-x)≤12000,解得x≥3000,在函数y=-0.2x+3000中，k=-0.2,所以y随 x的增大而减小，所以当x=3000时，最大利润y=-0.2×3000+3000=2400.(4分)
23、（1）证明：∵DE⊥BC,∠ACB=90°∴AC∥DE,又∵MN∥AB,
∴四边形CADE是平行四边形，∴CE=AD.(5分)
（2）四边形BECD是菱形，理由：D是AB边的中点，所以AD=DB,又AD=CE,所以DB=CE,而DB∥CE,四边形DBEC是平行四边形，
因为ΔACB是直角三角形，D是斜边AB的中点，所以CD=DB,所以四边形BECD是菱形。（4分）
（3）∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由：∵∠ACB=90°又∠A=45°∴CA=CB,点D是AB的中点，∴CD⊥AB,即∠CDB=90°，而四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形。（3分）