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专题限时规范训练
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(每小题4分，共16分)
1．如图1所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮
板上A点，不计空气阻力．若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是 ( )
A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ
B．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ
C．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0
D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0
2．欧洲天文学家发现了可能适合人类居住的行星“格里斯581c”．该行星的质量是地球的
m倍，直径是地球的n倍．设在该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度分别为v1、v2，则v1v2的比值为 ( )
A. mn3 B. mn C. m3n D. mn
3．如图2所示，圆轨道的半径为0.5 m，空间存在电场强度E＝300 N/C，
方向向右的匀强电场．假设斜面和水平面所在处的电场被屏蔽，而圆轨道内仍存在电场，一电荷量为q＝＋0.1 C的小球在光滑斜面上某处静止
释放滚入圆轨道，并始终保持在圆轨道内部运动．已知小球的质量为4 kg，
所有接触面均光滑．要使小球不脱离轨道运动，则小球在斜面上释放的高度
h必须满足(g取10 m/s2) ( )
A．h≤0.125 m B．h≤0.5 m
C．h≥1.25 m D．h≥23/16 m
4．小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞竖直伞杆以
角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为 ( )
A. g(r2－R2)2ω2R2 B. g(r2－R2)2ω2r2
C. g(r－R)22ω2R2 D. gr22ω2R2
二、双项选择题(每小题6分，共36分)
5．如图3所示，为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B
和地球的同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是 ( )
A．三者的周期关系为TB<TC＝TA
B．三者向心加速度大小关系为aA>aB>aC
C．三者角速度的大小关系为ωA＝ωC<ωB
D．三者线速度的大小关系为vA<vB<vC
6．在航天员完成任务准备返回地球时，轨道舱与返回舱分离，此时，与神七相距100公里
至200公里的伴飞小卫星，将开始其观测、“追赶”、绕飞的三步试验：第一步是由其携带的导航定位系统把相关信息传递给地面飞控中心，通过地面接收系统，测量伴飞小卫星与轨道舱的相对距离；第二步是由地面飞控中心发送操作信号，控制伴飞小卫星向轨道舱“追”去，“追”的动力为液氨推进剂，因此能够以较快速度接近轨道舱；第三步是通过变轨调姿，绕着轨道舱飞行．下列关于伴飞小卫星的说法中正确的是 ( )
A．伴飞小卫星保持相距轨道舱的一定距离时的向心加速度与轨道舱的相同
B．若要伴飞小卫星“追”上轨道舱，只需在较低的轨道上加速即可
C．若要伴飞小卫星“追”上轨道舱，只需在原轨道上加速即可
D．伴飞小卫星绕飞船做圆周运动时需要地面对小卫星的遥控，启动其动力系统，并非万
有引力提供其向心力
7．如图4所示，竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度
v0从A点出发沿圆轨道运动，至B点脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力．下列说法中正确的是 ( )
A．在B点时，小球对圆轨道的压力为零
B．B到C过程，小球做匀变速运动
C．在A点时，小球对圆轨道压力大于其重力
D．A到B过程，小球水平方向的加速度减小后增加
8．如图5所示，在水平地面上M点的正上方某一高度处，将s1球以初
速度v1水平向右抛出，同时在M点右方的N点处，将s2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中 ( )
A．初速度大小关系为v1＝v2
B．速度变化量相等
C．水平位移相等
D．都不是匀变速运动
9．某质点从O点开始以初速度v0做平抛运动，其运动轨迹如图6所示，
以抛出点O为原点建立图示的平面直角坐标系，从质点离开O点开始计时，在T、2T、3T、4T时刻，质点依次到达A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)、D(x4，y4)．已知当地的重力加速度为g，下列说法中正确的是 ( )
A．质点经过A、B、C、D任一点时，其水平方向的分速度始终为v0
B．质点经过D点时，竖直方向的分速度为4gT
C．质点经过B点时的速度方向与这段时间内的位移方向相同
D．y1∶y2∶y3∶y4＝1∶3∶5∶7
10．如图7所示是一小球做平抛运动的轨迹，A、B、C为轨迹上的三个
点．小球在AB段和BC段所用时间均为t，竖直方向的位移分别为y1、y2.下列结论正确的是 ( )
A．y1∶y2＝1∶3
B．重力加速度g＝y2－y1t2
C．小球在B点速度的反向延长线交于AB水平距离的中点
D．AB段的水平距离等于BC段的水平距离
三、计算题(11、12题各14分、13题20分，共48分)
11．(14分)如图8所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t后关闭
电动机，赛车继续前进至B点水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点．已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f＝0.4 N，赛车的质量m＝0.4 kg通电后赛车的电动机以额定功率P＝2 W工作，轨道AB的长度L＝2 m，B、C两点的高度差h＝0.45 m，连线CO和竖直方向的夹角α＝37°，圆形轨道的半径R＝0.5 m，空气阻力可忽略，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
图8
(1)赛车运动到C点时速度vC的大小；
(2)赛车经过最高点D处对轨道压力ND的大小；
(3)赛车电动机工作的时间t.
12．(14分)如图9所示，在平面坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内
存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外，一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场．不计粒子重力．求：
(1)电场强度与磁感应强度的大小之比；
(2)粒子在磁场与电场中运动的时间之比．
13．(20分)如图10所示为某工厂生产工件的流水线原理示意图．设AB段是距水平传送带
装置高为H＝5 m的光滑曲面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L＝8 m，与工件(可视为质点)的动摩擦因数为μ＝0.6；皮带轮的半径为R＝0.2 m，其上部距车厢底水平面的高度h＝0.45 m．设工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在车厢中的不同位置，取g＝10 m/s2，求：
图10
(1)当皮带轮静止时，工件运动到B点和C点时的速度分别是多大？
(2)当皮带轮逆时针方向匀速转动，则工件运动到C点时，它对皮带轮的压力是多大？并判断工件运动到C点以后是先沿着皮带轮做圆周运动还是直接平抛飞出？
(3)设工件在车厢底部的落点到C点的水平距离大小为s，试在图11中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s－ω图象．(规定皮带轮顺时针方向转动时，ω取正值)(本小题不要求写出计算过程)
答案 1.C 2.D 3.D 4.A 5.AC 6.BD 7.AB 8.BC 9.AB 10.BD
11. (1)5 m/s (2)1.6 N (3) 2 s
12.(1)v02 (2)π4
13. (1)10 m/s 2 m/s
(2)0，直接平抛飞出 (3)如下图所示