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廊坊八中2012年高考一轮复习课时作业
第十五章 动量守恒定律 课时作业41 动量守恒定律
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．在相等的时间内动量的变化相等的运动有( )
A．匀速圆周运动 B．自由落体运动
C．平抛物体运动 D．匀减速直线运动
解析：相等的时间内动量的变化相等，则合外力恒定．
答案：BCD
2．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是( )
A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙
B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙
D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙
解析：因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等．因此最终谁接球谁的速度小．
答案：B
图1
3．将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图1所示．在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么由P和Q组成的系统( )
A．动量守恒
B．水平方向动量守恒
C．最后P和Q以一定的速度共同向左运动
D．最后P和Q以一定的速度共同向右运动
解析：P沿斜面向下做减速运动，系统竖直方向合外力不为零，系统动量不守恒，由于系统在水平方向的合外力为零，所以水平方向动量守恒，由于P开始有一初速度，系统在水平方向有一向左的初动量，最后PQ相对静止，又以一定的速度共同向左运动．
答案：BC
4．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图2所示，则下列说法正确的是( )
图2
A．木板获得的动能为2 J
B．系统损失的机械能为4 J
C．木板A的最小长度为1 m
D．A、B间的动摩擦因数为0.1
解析：从图可以看出，B做匀减速运动，A做匀加速运动，最后的共同速度为1 m/s，系统动量守恒，mv0＝(m＋M)v，求得M＝2 kg，木板获得的动能为1 J，系统损失的动能为2 J，木板的最小长度为两者在1 s内的位移差为1 m，B运动的加速度为1 m/s2，动摩擦因数为0.1.
答案：CD
5．(2011•广东梅州)如图3所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰．则经过时间t( )
图3
A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小
B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大
C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大
D．以上三种情况都有可能
解析：由p＝F•t知，两冲量相等．
答案：C
图4
6．如图4在光滑水平面上叠放AB两物体，其间有摩擦，mA＝2 kg，mB＝1 kg，速度的大小均为v0＝10 m/s，设A板足够长，当观察到B做加速运动时，A的可能速度为( )
A．2 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D．5 m/s
解析：因摩擦力作用，A、B先必做减速运动，因初动量总和为(2×10－1×10)kg•m/s＝10 kg•m/s，故必是B先减速为零，后反向加速，最后与A一起向右运动．整个过程中，A一直减速．当B速度为零时，A速度为v1，由动量守恒定律：v1＝102 m/s，AB最终速度为v2＝102＋1 m/s＝103 m/s.可见，B做加速运动时，A的速度范围是5 m/s>vA>3.3 m/s.C正确．
答案：C
图5
7．(2011•山东潍坊检测)如图5所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA>mB，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上，经相同时间后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将( )
A．停止运动
B．向左运动
C．向右运动
D．运动方向不能确定
解析：因IA＝IB＝Ft，又IA＝IB＝mAvA＝mBvB，所以(mAvA－mBvB)＝(mA＋mB)vAB，得vAB＝0，A正确
答案：A
8．加拿大萨德伯里中微子观察站的研究提示了中微子失踪之谜，即观察到中微子数目比理论值少是因为部分中微子在运动过程中(速度很大)转化为一个μ子和一个τ子．对上述转化过程有以下说法，其中正确的是( )
A．牛顿定律依然适用
B．动量守恒定律依然适用
C．若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向也可能与中微子的运动方向一致
D．若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向也可能与中微子的运动方向相反
解析：中微子发生裂变过程中，动量是守恒的，由m中v中＝mμvμ＋mτvτ知，当v中方向与vμ方向相同时，vτ方向与v中方向可能相同，也可能相反；当v中方向与vμ方向相反时，vτ方向与v中方向一定相同．该过程是微观粒子的作用，故牛顿定律不适用．
答案：BC
二、计算题(3×12′＝36′)
9．如图6所示，两只质量均为120 kg的小船静止在水面上，相距10 m，并用钢绳连接．一个质量为60 kg的人在船头以恒力F拉绳，不计水的阻力，求：
图6
(1)当两船相遇时，两船各行进了多少米？
(2)当两船相遇不相碰的瞬间，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6 m/s，计算原来人拉绳的恒力F.
解析：(1)由动量守恒定律，得(m甲＋m人)v甲＝m乙v乙，有(m甲＋m人)s甲＝m乙s乙，s甲＋s乙＝10m得，s甲＝4m s乙＝6 m
(2)为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止．设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1，乙船速度v2，对甲船和人组成的系统由动量守恒得，(m甲＋m人)v1＝m人×6 m/s
得v1＝2 m/s由动能定理得，Fs甲＝(m甲＋m人)v12/2，解得F＝90 N.
答案：(1)甲4 m 乙6 m (2)90 N
图7
10．平直的轨道上有一节车厢，车厢以12 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图7所示，平板车与车厢顶高度差为1.8 m，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？(g取10 m/s2)
解析：两车挂接时，因挂接时间很短，可认为钢球速度不变，以两车为对象，碰后速度为v，由动量守恒可得：Mv0＝(M＋M2)v
解得：v＝2v0/3＝8 m/s
挂接后钢球做平抛运动，落到平板车上所用时间为：t＝2hg＝0.6 s
t时间内车厢与平板车移动的距离为：s1＝vt＝4.8 m
t时间内钢球水平飞行的水平距离为：s2＝v0t＝7.2 m
则钢球距平板车左端距离为x＝s2－s1＝2.4 m.
答案：钢球落在平板车左端2.4 m处．
图8
11．如图8，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出．重力加速度为g.求：
(1)此过程中系统损失的机械能；
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
解析：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得
mv0＝mv02＋Mv①
解得v＝m2Mv0②
系统的机械能损失为
ΔE＝12mv02－[12m(v02)2＋12Mv2]③
由②③式得ΔE＝18(3－mM)mv02.④
(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则h＝12gt2⑤
s＝vt⑥
由②⑤⑥式得s＝mv0Mh2g.⑦
答案：(1)18(3－mM)mv02 (2)mv0Mh2g