2012届高考物理第一轮原子结构　原子核专题复习题及答案

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2012届高考一轮物理复习（人教版）课时训练
选修3-5
动量守恒定律　波粒二象性原子结构与原子核
第3讲　原子结构　原子核
一、选择题（本题共9小题，共63分）
1．关于天然放射现象，以下叙述正确的是                                   (　　)
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核(238 92U)衰变为铅核(206 82Pb)的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
解析：半衰期是由放射性元素原子核的内部因素所决定，跟元素的化学状态、温度、压强等因素无关，A错；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的，10n→11H＋0－1e，B对；根据三种射线的物理性质，C对；238 92U的质子数为92，中子数为146，206 82Pb的质子数为82，中子数为124，因而铅核比铀核少10个质子，22个中子．注意到一次α衰变质量数减少4，故α衰变的次数为x＝238－2064＝8次，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数y应满足2x－y＋82＝92，y＝2x－10＝6次．
答案：BC
2．(2011•河北石家庄三月)正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15 8O注入人体，15 8O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图像．则根据PET原理判断下列表述正确的是                                                         (　　)
A.15 8O在人体内衰变方程是15 8O→15 7N＋01e
B．正、负电子湮灭方程是01e＋0－1e→2γ
C．在PET中，15 8O主要用途是作为示踪原子
D．在PET中，15 8O主要用途是参与人体的新陈代谢
解析：由题意知A、B正确，显像的原理是采集γ光子，即注入人体内的15 8O衰变放出正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子，因此15 8O主要用途是作为示踪原子，故C对，D错．
答案：ABC
3．一个235 92U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为235 92U＋10n→X＋
9438Sr＋210n，则下列叙述正确的是                                          (　　)
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中含有141个核子
C．因为裂变时释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加
D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
解析：由质量数和电荷数守恒可知：X原子核的质量数(即核子数)为140，电荷数(即质子数)为54.由中子数＝核子数－质子数，可知其中子数为86，故A选项正确、B选项错；核裂变时释放能量有质量亏损，但总质量数不变，故C、D均错．
答案：A
4．14C是一种半衰期为5 730年的放射性同位素．若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的14，则该古树死亡的时间距今大约                                 (　　)
A．22 920年  B．11 460年
C．5 730年  D．2 865年
解析：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间为一个半衰期，C的含量为原来的14，经过了两个半衰期，t＝2×5 730年＝11 460年，故选项B正确．
答案：B
5．(2011•河北保定二模)现有核反应方程为2713Al＋42He→3015P＋X，新生成的3015P具有放射性，继续发生衰变，核反应方程为：3015P→3014Si＋Y.平行金属板M、N间有匀强电场，且φM>φN，X、Y两种微粒竖直向上离开放射源后正确的运动轨迹是                     (　　)
 
解析：由核反应方程知X是中子(10n)，Y是正电子(01e)，MN间场强方向水平向右，X不受力做直线运动，Y受向右的电场力向右偏转，B正确．
答案：B
6．(2011•河北唐山二模)如图3－9所示，N为钨板，M为金属网，它们分别与电池两极相连，电池的电动势E和极性已在图中标出，钨的逸出功为4.5 eV，现分别用氢原子跃迁发出的能量不同的光照射钨板，下列判断正确的是(　　)
 
图3－9
A．用n＝3能级跃迁到n＝2能级发出的光照射，N板会发出电子
B．用n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光照射，N板会发出电子
C．用n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光照射，不会有电子到达金属网M
D．用n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光照射，到达金属网M的电子最大动能为
2.25 eV
解析：由光电效应产生条件知，照射光子能量大于金属的逸出功，即hν>4.5 eV时，就可发生光电效应，而E3－E2＝1.89 eV，故A错；E2－E1＝10.2 eV，B对；E3－E1＝
12.09 eV，逸出光电子最大初动能Ekm＝hν－W＝7.59 eV，从N到M克服电场力做功W1＝eU＝6 eV，Ekm>W1，电子能到达金属网M，C错；同理E4－E1＝12.75 eV，Ekm＝hν－W＝8.25 eV，到达M的最大初动能Ek′＝Ekm－W1＝2.25 eV，D正确．
答案：BD
7．(2011•湖北黄冈中学)光子能量为E的一束单色光照射到容器中的氢气上，氢原子吸收光子能量后处于激发态，并能发射光子．现测得该氢气发射的光子共有3种，其频率分别为ν1、ν2、ν3，且ν1>ν2>ν3，那么入射光光子的能量E值是(设普朗克常量为h)(　　)
A．h(ν1＋ν2＋ν3)              B．h(ν2＋ν3)
C．hν1                       D．hν3
解析：因为这些氢气发射出的光子只有3种可能频率，所以它们必然处在第三能级上，如图所示，向下的箭头表示三种可能的跃迁．结合玻尔对氢原子发光的解释，可以知道每种可能跃迁所对应的光的频率如图中所示．可见开始时吸收光子发生跃迁如图中向上箭头所示，其能量E与ν1频率光的能量相同，为hν1，也等于ν2与ν3两种频率光子的能量之和，即h(ν2＋ν3)，所以选项B、C正确．
答案：BC
8．(2011•河北石家庄)一个静止的原子核abX经α衰变放出一个α粒子并生成一个新核，α粒子的动能为E0.设衰变时产生的能量全部变成α粒子和新核的动能，则在此衰变过程中的质量亏损为                                                            (　　)
A.E0c2                        B.E0a－4c2
C.a－4E0c2                   D.aE0a－4c2
解析：因为衰变过程动量守恒，所以α粒子和新核的动量大小相等．由Ek＝p22m∝1m，可得α粒子与新核的动能之比为4a－4，因此衰变释放的总能量为aE0a－4，由质能方程ΔE＝Δmc2可得质量亏损Δm＝aE0a－4c2.
答案：D
9．用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线，如图3－10.调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据图3－10所示的氢原子的能级图可以判断，Δn和E的可能值为                        (　　)
 
图3－10
A．Δn＝1,13.22 eV<E<13.32 eV
B．Δn＝2,13.22 eV<E<13.32 eV
C．Δn＝1,12.75 eV<E<13.06 eV
D．Δn＝2,12.75 eV<E<13.06 eV
解析：由原子在某一能级跃迁最多发射谱线数C2n可知C22＝1，C23＝3，C24＝6，C25＝10，C26＝15.
由题意可知比原来增加5条光谱线，则调高电子能量前后，最高激发态的量子数分别可能为2和4,5和6……Δn＝2和Δn＝1.
当Δn＝2时：
原子吸收了实物粒子(电子)的能量，则调高后电子的能量E≥E4－E1，E<E5－E1
所以E≥[－0.85－(－13.60)]eV＝12.75 eV
E<[－0.54－(－13.60)]eV＝13.06 eV
所以12.75 eV≤E<13.06 eV
故D正确．
同理当Δn＝1时，使调高后电子的能量满足
E6－E1≤E<E7－E1
[－0.38－(－13.60)]eV≤E<[－0.28－(－13.60)]eV
13．22 eV≤E<13.32 eV
故A正确．
答案：AD
二、非选择题（本题共3小题，共37分）
10．用质子轰击锂核73Li，生成2个α粒子，这个核反应为________________________，
若用mp表示质子质量，m表示锂核质量，mα表示α粒子质量，则此反应中释放的能量ΔE＝________.
解析：核反应过程中有能量放出，因此有质量亏损．
ΔE＝Δmc2
而Δm＝mp＋m－2mα，ΔE＝(mp＋m－2mα)c2
答案：11H＋73Li→242He　(mp＋m－2mα)c2
11．太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射．已知氘核质量为2.013 6 u，氦核质量为3.015 0 u，中子质量为1.008 7 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量则：
(1)完成核反应方程：21H＋21H→________＋10n.
(2)求核反应中释放的核能．
(3)在两氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能．
解析：(1)32He
(2)ΔE＝Δmc2＝(2×2.013 6 u－3.015 0 u－1.008 7 u)×931.5 MeV＝3.26 MeV.
(3)两核发生碰撞时：0＝Mv1－mv2
由能量守恒可得：ΔE＋2Ek＝12Mv21＋12mv22
由以上两式解得：EHe＝12Mv21＝0.99 MeV，E中＝12mv22＝2.97 MeV
答案：(1)32He　(2)3.26 MeV　(3)0.99 MeV　2.97 MeV
12．钚的放射性同位素239 94Pu静止时衰变为铀核激发态235 92U*和α粒子，而铀核激发
态235 92U*立即衰变为铀核235 92U，并放出能量为0.097 MeV的γ光子．已知：
239 94Pu、235 92U和α粒子的质量分别为mPu＝239.052 1 u、mU＝235.043 9 u和mα＝
4.002 6 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出上述过程的衰变方程；
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．
解析：(1)衰变方程为
239 94Pu―→235 92U*＋42He                                             ①
235 92U*―→235 92U＋γ                                                ②
239 94Pu―→235 92U＋42He＋γ                                           ③
(2)上述衰变过程的质量亏损为Δm＝mPu－mU－mα                                   ④
放出的能量为ΔE＝c2•Δm                                            ⑤
此能量是铀核235 92U的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Er之和
ΔE＝EU＋Eα＋Eγ                                                                               ⑥
由④⑤⑥式得EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ                                           ⑦
设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα，则由动量守恒有mUvU＝mαvα⑧
由动能的定义知EU＝12mUv2U，Eα＝12mαv2α                                 ⑨
由⑧⑨式得EUEα＝mαmU                                                   ⑩
由⑦⑩式得Eα＝mUmU＋mαI[mPu－mU－mα)c2－Eγ]                           ⑪
代入题给数据得Eα＝5.034 MeV.                                        ⑫
答案：(1)239 94Pu―→235 92U*＋α　235 92U*―→235 92U＋
γ239 94Pu―→235 92U＋α＋γ　(2)5.034 MeV

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