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必修1 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第一节 描述运动的基本概念
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．参考系必须是固定不动的物体
B．参考系可以是变速运动的物体
C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点
D．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点
解析：选BD.参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确．
2．(2011年聊城模拟)为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )
A．110 km/h是平均速度，100 km是位移
B．110 km/h是平均速度，100 km是路程
C．110 km/h是瞬时速度，100 km是位移
D．110 km/h是瞬时速度，100 km是路程
答案：D
3．(原创题)北京时间2010年8月1日5时30分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第五颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道．这标志着卫星导航市场的垄断局面被打破，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s，以下说法不正确的是( )
A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置
C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
D．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率
解析：选A.由位置、位移、时间、时刻、速度、速率的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错、B对；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C对；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度的大小即速率，D正确．
4．(2011年黑龙江大庆一中质检)一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是x，它的初速度为v0，t秒末的速度为vt，则物体在这段时间内的平均速度为( )
A.xt B.v0＋vtt
C.vt－v0t D.vt＋v02
解析：选AD.平均速度的定义式：v＝xt，适用于一切运动；v＝vt＋v02仅适用于匀变速直线运动．
5.
在第12届柏林世界田径锦标赛中，牙买加飞人博尔特在男子100 m决赛中和男子200 m决赛中分别以9.58 s和19.19 s的成绩打破他在北京奥运会创造的纪录，获得两枚金牌，如图所示．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )
A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍
B．200 m决赛中的平均速度约为10.42 m/s
C．100 m决赛中的平均速度约为10.44 m/s
D．100 m决赛中的最大速度约为20.88 m/s
解析：选C.200 m决赛的跑道有一段弯道，所以200 m决赛的位移小于200 m，所以A错；200 m决赛的平均速度v<200 m19.19 s＝10.42 m/s，故B错；100 m决赛的平均速度v＝100 m9.58 s＝10.44 m/s，故C对．由于不是匀加速运动，所以最大速度不是平均速度的2倍，D错．
6．(2011年启东中学调研)对于质点的运动，下列说法中正确的是( )
A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零
B．质点速度变化率越大，则加速度越大
C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大
解析：选B.质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A错误；质点速度变化率即为加速度，B正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间，故C错误；质点的速度变化Δv＝a•Δt，即速度的变化由质点的加速度和时间共同决定，D错误．
7．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动
B．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止
C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动
D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动
解析：选ABCD.变速直线运动的物体可以是加速，也可以是减速，加速度不断减小到零表明物体速度变化的越来越慢至速度不变，故A、B、C、D都正确．
8．在山东威海举行的第十一届全国运动会铁人三项女子决赛中，采用了奥林匹克标准竞赛距离，包括一点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步三部分，总距离为五十一点五公里．东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2小时16分02秒77.假设王毅在三项中各段的时间分别为t1、t2、t3，对应行程为s1、s2、s3，三项中各段的平均速率分别为v1、v2、v3，总平均速率为v.则(计算中结果保留一位小数)( )
A．v1<v3<v2
B．v＝v1＋v2＋v33
C．v＝6.3 m/s
D．v可能比s2t2大，也可能比s1t1小
解析：选AC.游泳平均速率v1最小，自行车平均速率v2最大，选项A正确；平均速率v＝st＝51.5×103 m8162.77 s≈6.3 m/s，选项C正确．
9．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A．位移的大小可能小于4 m
B．位移的大小可能大于10 m
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
解析：选AD.(1)若初、末速度同向时：v＝v0＋v2＝4＋10 2 m/s＝7 m/s，x＝v t＝7 m；a＝v－v0t＝10－41 m/s2＝6 m/s2.
(2)若初、末速反向时：v＝v0＋v2＝－4＋102 m/s＝3 m/s
x＝v t＝3 m；a＝v－v0t＝10－－41 m/s2＝14 m/s2.
因此可得出A、D正确．
二、计算题
10.爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911 GT3由静止加速至100 km/h只需4.2 s.
(1)求保时捷911 GT3的平均加速度．
(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h.
解析：(1)末速度vt＝100 km/h＝1003.6 m/s＝27.78 m/s
平均加速度a＝vt－v0t＝27.78－04.2 m/s2≈6.61 m/s2.
(2)所需时间t＝vt－v0a＝27.78－03 s≈9.26 s.
答案：(1)6.61 m/s2 (2)9.26 s
11．火车在进入隧道前必须鸣笛．若火车速度为72 km/h，声音在空气中的速度是340 m/s，司机在鸣笛后2 s时听到来自隧道口处的山崖反射的回声，求鸣笛时火车到隧道口的距离．
解析：火车在2 s内前进的距离s1＝v1t＝20×2 m＝40 m
声波在2 s内传播的距离
s2＝v2t＝340×2 m＝680 m鸣笛时
火车到隧道口的距离l＝s1＋s22＝40＋6802m＝360 m.
答案：360 m
12．(2011年盐城市第一次调研)2010年6月、7月间，为反对、威慑美韩军演，我国在东海、黄海海域进行了密集的近海实弹演习，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？
解析：第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度为v1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2 km时，发射第一枚鱼雷，经t1＝50 s击中敌舰，则有(v－v1)t1＝L0，
即：(60－v1)×50＝2000
解得v1＝20 m/s
击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为
L0－(30－v1)t1＝1500 m
马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v2，经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有
(v－v2)t2＝1500，即：(60－v2)×30＝1500，
解得v2＝10 m/s.
答案：20 m/s 10 m/s