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2012年高考一轮复习考点及考纲解读（五）
振动和波
内容 要求 说明
34．弹簧振子。简谐运动。简谐运动的振幅、周期和频率。简谐运动的位移－时间图像
35．单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动。单摆周期公式
36．振动中的能量转化
37．自由振动和受迫振动。受迫振动的振动频率。共振及其常见的应用
38．振动在介质中的传播——波。横波和纵波。横波的图像。波长、频率和波速的关系
39．波的叠加。波的干涉。衍射现象
40．声波。超声波及其应用
41．多普勒效应 II
名师解读
振动和波的知识虽然不多，但确是高考必考内容。题型多以选择题的形式出现，其中命题频率较高的知识点是波的图像，波的传播，频率、波长、波速的关系，能量问题，其次是单摆的周期、振动图像。试题信息容量大，综合性强，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图像综合考查对波的理解能力、推理能力和空间想象能力。复习时重点仍为波的图像，同时也应对振动的规律及图像加以重视。
样题解读
【样题1】2004年，在印度尼西亚的苏门答腊岛近海，地震引发了海啸，造成了重大的人员伤亡，海啸实际上是一种波浪运动，也可称为地震海浪，下列说法中正确是
A．地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波
B．波源停止振动时，海啸和地震波的传播立即停止
C．地震波和海啸都有纵波
D．从这个事件中可以看出机械波能将能量从振源向外传播
[分析] 地震波是地球内部的剧烈振动从地球内部到地表传播形成的机械波，海啸是海底或地球内部的剧烈振动通过海水传播形成的机械波，A项正确；波源停止振动时，原来形成的海啸和地震波仍然向远处传播，不会立即停止，B项错误；地震波和海啸比较复杂，既有横波，又有纵波，C项正确；从地震和海啸造成了重大的人员伤亡可以看出机械波能将能量从振源向外传播，D项正确。
[答案] ACD
[解读] 本题涉及到波的传播、横波、纵波等知识点，重点考查考生的理解能力，体现了《考试大纲》中对“理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法”的能力要求。地震和海啸都比较复杂，所以此类题一般只是高中物理所学知识的简单应用，必要时还要结合题中所给的信息进行分析。
【样题2】（改编题）如图5－1所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为600，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点（DM远小于CM）。已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点。则
A．a球最先到达M点 B．b球最先到达M点
C．c球最先到达M点 D．d球最先到达M点
[分析] 设圆环的半径为R，光滑轨道的倾角为，小球沿光滑轨道下滑的加速度a＝gsin，由运动学公式 ，得 ，＝45时t最小， ，且 。c球做自由落体运动 ，得 。d球的运动等效为绳长为R的小角度单摆， ，由于 ， ，所以 最小，C项正确。
[答案] C
[解读] 本题涉及到牛顿第二定律、匀变速运动规律、自由落体运动、单摆在小振幅条件下做简谐运动，单摆周期公式等知识点，考查推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。本题中四个小球的运动涉及到三种运动形式：a、b两球沿等底光滑斜面下滑，c球做自由落体运动，d是等效单摆，因此本题综合性很强，同时要求较高的数学处理技巧。
【样题3】（2011届河南省高三复习试卷）如图5－2所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，两列波的速度均为v＝0.4 m/s，两波源的振幅均为A＝2 cm。图示为t＝0时刻两列波的图像(传播方向如图5－所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x＝0.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是
A．t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm
B．t＝1 s时刻，质点M的位移为+4 cm
C．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点
D．质点P、Q的起振方向都沿y轴正方向
[分析] 波的周期都为 s＝1 s。波传到M用时 s＝0.75 s，剩下时间t－Δt＝1s－0.75 s＝0.25 s＝ ，是M点振动时间，由于两波都使M点向下运动到最低点，位移为－2A＝－2×2 cm＝－4 cm，所以A项正确，B项错误；由于质点不随波迁移，所以C项错误；P、Q质点起振方向都向y轴负方向，所以D项错误。
[答案] A
[解读] 本题涉及到波的图像、波长、波速、频率（周期）、波的叠加等知识点，考查理解能力、推理能力和分析综合能力，体现了《考试大纲》中对“能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断” 和“能够独立地对所遇到的问题进行具体分析，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有关条件”的能力要求。波的图像的分析与应用是历年高考考查的热点。解题的关键在于理解波的图像，注意每一个质点是上下振动而不随波向前运动。
【样题4】（南京师大附中分校高三调研）一列简谐波沿x轴正向传播。已知轴上x1＝0处的质点振动图线如图5－3甲所示，x2＝1m处的振动图线如图5－3乙所示，则此列波的传播速度可能是
A．1000m/s B．333 m/s C．143 m/s D．111 m/s
[分析] 根据甲图的振动图像，t＝0时刻x1＝0处的质点处于波峰，根据乙图的振动图像，x2＝1m处的质点处于平衡位置且向下振动，可画出t＝0时刻的波形图，如图5－4所示。（两质点之间还可能有多个波长未画出）
由振动图像得周期 s，由波形图得
，
即 。
波速
当 时， ，B项正确；当 时， ，C项正确， 时， ，n再增大，v减小，所以A项、D项都不正确。
[答案] BC
[解读] 本题涉及到振动图像、波长、波速、频率（周期）等知识点，考查理解能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。解决波动问题要注意：由于波动的周期性(每隔一个周期T或每隔一个波长λ)和波的传播方向的双向性，往往出现多解，要防止用特解来代替通解造成解答的不完整。
权威预测
1．（容易题）洗涤剂会污染环境，有人设计了一种利用超声波使水振动，令污垢脱离衣物的不用洗衣粉的洗衣机。超声波
A．属于机械波 B．属于电磁波
C．可以在真空中传播 D．比人耳能听到的声波更容易发生衍射
2．（容易题）（湖北省孝感一中2007届高三测试）如图5－5所示，S为固定在x坐标轴上的声源，观察者P在坐标轴上匀速运动，则下列判断中正确的是
A．若观察者沿x轴正向运动，则在a点听到的声波频率比声源发出的声波频率低
B．若观察者沿x轴正向运动，则在b点听到的声波频率比在a点听到的声波频率低
C．若观察者沿x轴负向运动，则在b点听到的声波频率比声源发出的声波频率高
D．若观察者沿x轴负向运动，则在b点听到的声波频率与在a点听到的声波频率相同
3．（容易题）在实验室可以做“声波碎杯”的实验。在某次实验中先用手指轻弹一只酒杯，在听到清脆声音的同时，测出该声音的频率为600Hz。接着将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，通过调整其发出的声波，就能使酒杯破碎。要成功完成上述实验，以下操作正确的是
A．只需调整声波发生器使其输出功率足够大
B．在输出功率足够大的条件下，调整声波发生器使其发出频率很高的超声波
C．在输出功率足够大的条件下，调整声波发生器使其发出频率很低的次声波
D．在输出功率足够大的条件下，调整声波发生器使其发出的声波频率尽量接近600Hz
4．（中档题）如图5－6所示，一列横波t时刻的图像用实线表示，又经△t＝0.2s时的图像用虚线表示。已知波长为2m，则以下说法正确的是
A．若波向右传播，则最大周期是2s
B．若波向左传播，则最大周期是2s
C．若波向左传播，则最小波速是9m/s
D．若波速是19m/s，则传播方向向左
5．（中档题）一质量为50kg的男孩在距离河流40m高的桥上作“蹦极跳”，未拉伸前长度AB为15m的弹性绳一端缚着他的双脚。另一端则固定在桥上的A点，如图5－7（a），然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D，假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律，不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量（g取10m/s2），且男孩的速率 跟下坠的距离 的变化如图5－7（b）所示。男孩在C点时的速率最大。
（1）当男孩在D点时，求绳储存的弹性势能
（2）绳的劲度系数是多少?
（3）就男孩在AB、BC和CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力
（4）从绳刚开始拉伸，直至男孩到达最低点D，男孩的运动可视为简谐运动，他的平衡位置离桥墩有多远？求他的振幅
（5）求男孩由C下坠至D所需时间（简谐运动的周期公式为 ）
[参考答案]
1．A 解析：超声波是频率高于20000Hz的声波，属于机械波，A项正确，B项错误；机械波的传播需要介质，不能在真空中传播，C项错误；超声波比人耳能听到的声波频率高，波长短，不易发生衍射，D项错误。
2．ACD 解析：观察者沿x轴正向运动时，远离声源S，由于多普勒效应，听到的声波频率比声源发出的声波频率低，A项正确；由于观察者做匀速运动，所以在b点听到的声波频率与在a点听到的声波频率相同，B项错误；观察者沿x轴负向运动时，靠近声源S，在b点听到的声波频率比声源发出的声波频率高，且与在a点听到的声波频率相同，C项、D项都正确。
3．D 解析： “声波碎杯”利用了共振原理，当驱动力的频率等于或接近酒杯的固有频率600Hz时，发生共振，使酒杯破碎，D项正确。
4．ACD 解析：如题图， ，
若波向右传播， ，所以 ，当 时，周期有最大值 s，A项正确。
若波向左传播， ，所以， ，当 时，周期有最大值 s，B项错误。
波速 ，当 时，波速最小值为 m/s，C项正确。当 ， ，D项正确。
5．（1）2104J （2）62.5N/m （3）见解析 （4）23m ，17m （5）1.4s
解析：（1）由A到D过程，男孩和弹性绳组成的系统机械能守恒，在D点绳储存的弹性势能等于AD过程中减少的重力势能 。
（2）男孩在C点时的速率最大，此时重力和弹力二力平衡， ，绳的劲度系数 。
（3）AB段，仅受重力作用；BC段，受重力和弹力作用，且重力大于弹力；CD段，受重力和弹力作用，且重力小于弹力。
（4）C为简谐运动的平衡位置，AC＝23m，振幅CD＝17m。
（5）由给出的简谐运动周期公式得
。
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