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2012年高考一轮复习考点及考纲解读（七）
七、电场
内容 要求 说明
54．两种电荷。电荷守恒
55．真空中的库仑定律。电荷量
56．电场。电场强度。电场线。点电荷的场强。匀强电场。电场强度的叠加
57．电势能。电势差。电势。等势面
58．匀强电场中电势差跟电场强度的关系
59．静电屏蔽
60．带电粒子在匀强电场中的运动
61．示波管。示波器及其应用
62．电容器的电容
63．平行板电容器的电容。常用的电容器 I
II
I
带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况
名师解读
电场是电学的基础，也是高考的重点，每年必考。一般以填空题或计算题的形式进行考查。库仑定律、电场线的性质、带电体在静电场中的平衡、平行板电容器、带电粒子在电场中的运动等是考查的重点。特别是带电粒子在电场中的运动结合交变电流、磁场知识巧妙地把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较高的热点。在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等的联系，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等。
样题解读
【样题1】（南京师大附中分校2011届高三测试）一半径为r的带正电实心金属导体球，如果以无穷远点为电势的零点，如图7－1中，哪个表示导体球的电场场强随距离的变化？哪个表示导体球的电场电势随距离的变化？(图中横坐标d表示某点到球心的距离，纵坐标表示场强或电势的大小
(1) (2) (3) (4)
A．图（1）表示场强大小随距离变化的关系，图（2）表示电势大小随距离变化关系
B．图（2）表示场强大小随距离变化的关系，图（3）表示电势大小随距离变化关系
C．图（3）表示场强大小随距离变化的关系，图（4）表示电势大小随距离变化关系
D．图（4）表示场强大小随距离变化的关系，图（1）表示电势大小随距离变化关系
[分析] 四个图像的区别在于0－r这一段，带电金属内部电场强度为零，所以图（2）表示场强大小随距离变化的关系；导体球是个等势体，其内部和表面电势相同，所以图（3）表示电势大小随距离变化关系。B项正确。
[答案] B
[解读] 本题以静电屏蔽为背景，涉及到电场强度、电势、等势面等知识点，考查理解能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，理解相关知识的区别和联系”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。处于静电平衡的导体，其内部电场强度处处为零，导体本身是个等势体，导体表面是等势面，记住这些特点，本题不难选择。
【样题2】在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0 m。已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图7－2中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。求：
（1）B点的电场强度的大小和方向
（2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标
[分析]（1）由图可得B点电场强度的大小EB＝ N/C，因B点的电荷带负电，而受力指向x轴正方向，故B点场强方向沿x轴负方向。
（2）因A点的正电荷受力和b点的负电荷受力均指向x轴正方向，故点电荷Q应位于A、B两点之间，带负电。
设点电荷Q的坐标为x，则 ，
由图可得EA＝40N／C
解得x＝2.6m。
[答案] （1）2.5N/C，方向沿x轴负方向。（2）带负电，坐标x＝2.6m
[解读] 本题涉及到两种电荷、电场强度、点电荷的场强、电场力的性质等知识点，本题设计新颖，能很好地考查学生对场强和电场力的理解能力、推理能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。解答本题的关键是从所给的F－q图像中计算出两点的场强大小，并由题意推出点电荷Q的电性。
【样题3】（原创题）如图7－3所示，一带正电物体从斜面的A处由静止开始滑下，经过一水平面后又滑上右边的斜面并停留在B处，AB连线与水平面成角，若在整个空间加上竖直向下的电场，则该物体从A点由静止滑下，到达右边的斜面并停留在C处（图中未标出），AC连线与水平面夹角为，若接触面处动摩擦因素处处相等，斜面与水平面接触处是小圆弧，则、的关系是______（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
[分析] 设左、右两个斜面与水平面夹角分别为1、2，A、B、C距地面的高度分别为h1、h2、h3，水平面长度为s。未加电场时，由动能定理，
，
加上竖直向下的电场后，由动能定理，
两式相比较，可得h2＝h3，即C与B两点重合，等于。
[答案] 等于
[解读] 本题涉及到匀强电场、电场力、动能定理等知识点，考查推理能力和分析综合能力，体现了《考试大纲》中对“能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断”和“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”的能力要求。本题是把力学中的典型问题应用到电场中，虽然附加了电场力，但不影响结果，这里就可以感受到匀强电场中电场力与重力一样，都是恒力的特点。另外在列动能定理时，要注意分段表示摩擦力的功。
【样题4】如图7－4所示，在空间中的A、B两点固定着一对等量正点电荷，有一带电微粒在它们产生的电场中运动，设带电微粒在运动过程中只受到电场力的作用，带电微粒在电场中所做的运动可能是：
A．匀变速直线运动 B．匀速圆周运动 C．类平抛运动 D．机械振动
现有某同学分析如下：带电粒子在电场中不可能做匀变速直线运动与类平抛运动，因为带电粒子在电场中不可能受到恒定的外力作用，所以A、C是错误的，也不可能做匀速圆周运动，因为做匀速圆周运动的物体所受的合外力始终指向圆心充当向心力，图示中两点电荷所产生的电场不可能提供这样的向心力，所以B也是错误的。唯有D正确，理由是在AB连线中点O两侧对称位置之间可以做机械振动。
你认为该同学的全部分析过程是否有错，若没有错，请说明正确答案“D”成立的条件？若有错，请指出错误并说明理由。
[分析] 该同学对A、C、D三个选项的分析正确，对B选项的分析错误。实际上两个正的点电荷周围电场分布中，根据对称性可知，在经O点垂直于AB连线的平面内各点的场强方向的反向延长线都经过O点，在此平面内，若使带负电的粒子以一定方向的初速度运动，就有可能做匀速圆周运动。
[答案] 该同学分析有错
[解读] 本题涉及到点电荷的场强、电场强度的叠加、匀变速直线运动、匀速圆周运动、类平抛运动、机械振动等知识点，考查理解能力、推理能力和分析综合能力，体现了《考试大纲》中对 “能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断”和“能够独立地对所遇到的问题进行具体分析，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有关条件”的能力要求。通过本题，考生要熟悉等量同种、等量异种点电荷附近的电场分布特点，尤其是两电荷连线上、连线中垂线上电场强度、电势的分布特点，同时最好能建立立体图形。
【样题5】（湖北省部分重点中学2011届高三联考）如图7－5所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10¬C，质量m＝10-20¬kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×109N•m2/C2）
（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？
（2）点电荷的电量。
[分析] （1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则 h＝at2/2
, 即
代入数据，解得 h＝0.03m＝3cm
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得
代入数据，解得 y＝0.12m＝12cm
（2）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，则 vy＝at＝
代入数据，解得 vy＝1.5×106m/s
所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则
,
因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。
匀速圆周运动的半径
由
代入数据，解得 Q ＝1.04×10-8C
[答案] (1)12cm （2）1.04×10-8C
[解读] 本题涉及到真空中的库仑定律、匀强电场、带电粒子在匀强电场中的运动、类平抛运动、运动的合成与分解、匀速圆周运动、向心力等知识点，重点考查分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论”的能力要求。本题中带电粒子连续做三种不同的运动，即类平抛运动、匀速直线运动、匀速圆周运动，解题的关键是处理好三段运动连接点的速度大小和方向。
权威预测
1．（容易题)某研究性学习小组学习电学知识后进行对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的理由正确的是
A．甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织
B．乙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用
C．丙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用
D．丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用
2． (泰安市2011届高三期中考试，容易题)由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比规律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为 。在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱。设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G。如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是
A、 B、 C、 D、
3．（中档题）如图7－6所示，在固定的等量异种电荷的连线上靠近负电荷的b点处，释放一初速度为零的带负电的质点（重力不计），在质点向左运动过程中，以下说法正确的是
A．带电质点的动能越来越大
B．带电质点的电势能越来越小
C．带电质点的加速度越来越大
D．带电质点通过各点处的电势越来越高
4． (泰安市2011届高三期中考试，中档题）如图7－7所示，竖直平行金属板带等量异种电荷，一带电颗粒沿图中直线从A向B运动，则下列说法中正确的是
A．颗粒可能带正电
B．颗粒机械能减小
C．颗粒电势能减小
D．颗粒动能减小
5．（中档题）真空室中有如图7－8所示的装置．电极K发出的电子（初速不计）经过加速电场后，由小孔O沿水平放置的偏转板M、N间的中心轴线 射入。M、N板长为L，两板间加有恒定电压，它们间的电场可看作匀强电场．偏转板右端边缘到荧光屏P的距离为s。当加速电压为 时，电子恰好打在N板中央的A点；当加速电压为 时，电子打在荧光屏的B点．已知A、B点到中心轴线 的距离相等．求 ∶ 。
[参考答案]
1．C 解析：电工穿的高压作业服利用的是静电屏蔽原理，电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度为零，电工与铜丝编织的衣服是等势体，对人体起保护作用。这与铜丝的厚度无关，C项正确。
2．AD 解析：质量为m的物体位于距地心2R处所受的万有引力 ，类比电场强度，可知引力场强度 ，A项正确；由于在地球表面 ，得 ，所以在位于距地心2R处也有 ，D项也正确。
3．ABD 解析：等量异种电荷形成电场的电场线方向向右，b处的场强方向向右，负电荷的受力方向与场强方向相反，带负电的质点受力向左，质点向左加速运动，动能增加，A项正确；质点向左加速运动，逆着电场线运动，电势越来越高，D项正确；根据能量守恒定律，动能增加，电势能减少，B项正确；在质点向左运动的过程中，质点受到的电场力先减小后增大，加速度也先减小后增大，C项不正确。
4．BD 解析：带电颗粒受向下的重力和水平方向的电场力，由于颗粒沿AB方向做直线运动，故重力和电场力的合力方向应与AB共线，且只能是BA方向，故电场力方向水平向左，颗粒一定带负电，A项错误；颗粒由A到B的过程中，克服电场力做功，电势能增加，C项错误；除重力之外的力（即电场力）做负功，颗粒的机械能减小，B项正确；重力和电场力的合力做负功，颗粒的动能减小，D项正确。
5．
解析：设电子电量为e、质量为m．由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动．
加速电压为 时，设电子进入偏转电场时的速度为
偏转距离为 ，沿板方向的位移为L/2
加速电压为 时，设电子进入偏转电场时的速度为
偏转距离为 ，沿板方向的位移为L
如图7－9，电子从C点离开电场，沿直线CB匀速运动打在B点
由几何关系得
由以上各式解得