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第七章 恒定电流
课时作业22 部分电路欧姆定律 电功和电功率
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1.
图1
如图1所示，有A、B、C、D四个电阻，它们的I—U关系如图1所示，其中电阻最小的是( )
A．A B．B
C．C D．D
解析：因为在I—U图象中，图线的斜率k＝IU＝1R，故斜率越大，电阻越小，因而A的电阻最小．
答案：A
2．一个标有“220 V,60 W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220 V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用如下图所示的图象表示，题中给出的四个图象中肯定不符合实际的是( )
解析：图象中的斜率表示电阻，斜率越大，电阻越大，如果是曲线，表示电阻在不同的电压、电流时它的电阻是变化的，这时的电阻可以用该点和原点的连线的斜率来表示，温度越高，电阻率越大，电阻也就越大．
灯泡在电压增大过程中的电流增大，温度升高，电阻变大，所以B正确．A图表示电阻不变，C表示电阻变小，D表示先变大后变小，故答案选ACD.
答案：ACD
3．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10 R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14R
C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的UI比值不变
D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零
解析：设原电阻R＝ρlS，当l′＝10 l时，由体积不变原理求得截面积变成S′＝110 S，所以电阻变为R′＝ρl′S′＝ρ10 l110 S＝100 R，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为12 R的电阻并联，其总阻值为14 R，B正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R＝ρlS＝UI将逐渐增加，C错误；这种现象叫超导现象，D正确．
答案：BD
4．(2010•海南模拟)有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V,60 W”．现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量( )
A．日光灯最多 B．电烙铁最多
C．电风扇最多 D．一样多
解析：电烙铁是纯电阻用电器．即以发热为目的，电流通过它就是用来产热．而日光灯和电风扇是非纯电阻电路，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为
其他形式的能(光能和叶片动能)，综上所述，只有B正确．
答案：B
图2
5．有四盏灯，如图2所示连接在电路中，L1和L2都标有“220 V,100 W”字样，L3和L4都标有“220 V,40 W”字样，把电路接通后，最暗的是( )
A．L1 B．L2
C．L3 D．L4
解析：由题目给出的额定电压和额定功率可以判断出R1＝R2＜R3＝R4，即R4＞R1＞R2•R3R2＋R3.由串联电路功率的分配知P4＞P1＞(P2＋P3)，而P2与P3的大小可由并联电路的功率分配知P2＞P3，所以四只灯消耗的实际功率大小关系为P4＞P1＞P2＞P3，故最暗的灯是L3.
答案：C
6．不考虑温度对电阻的影响，对一个“220 V,40 W”的灯泡，下列说法正确的是( )
A．接在110 V的电路上时的功率为20 W
B．接在110 V的电路上时的功率为10 W
C．接在440 V的电路上时的功率为160 W
D．接在220 V的电路上时的功率为 40 W
解析：由P＝U2R可知R一定时，P∝U2
所以当U＝110 V＝U额2时，P＝P额4＝10 W
当U＝440 V＞U额时，灯泡烧坏
当U＝220 V＝U额时，P＝P额＝40 W
答案：BD
图3
7．如图3所示的电路中，理想电流表A1的读数为1.2 A，理想电流表A2的读数为2 A，则( )
A．R1＜R2，表A的读数为3.2 A
B．R1＞R2，表A的读数为3.2 A
C．R1＝R2，表A的读数为4 A
D．R1＞R2，表A的读数无法判断
解析：
图4
电流表为理想电流表，其等效电路图如图4所示．由图知四个电阻并联连接，A的读数为A1和A2的读数之和，因A1的读数小于A2的读数，则流过电阻R1的电流大于流过电阻R2的电流，又因R1与R2两端电压相同，故R1＜R2.
答案：A
图5
8．家用电熨斗为了适应不同衣料的熨烫，设计了调整温度的多挡开关，使用时转动旋钮即可使电熨斗加热到所需的温度．如图5所示是电熨斗的电路图．旋转多挡开关可以改变1、2、3、4之间的连接情况．现将开关置于温度最高挡，这时1、2、3、4之间的连接是下图中所示的哪一个( )
解析：以U表示电源电压，R表示图中每根电阻丝的电阻，在图中所示的各种连接法中，由于接法不同，各种电路中电阻丝发热的情况不同，因而电熨斗可以得到多挡的温度．在图A所示的接法中，两根电阻丝并联接入电路，其总电阻为R2，则此时电熨斗得到的总功率为PA＝2U2R；在图B所示的接法中，仅有左侧一根电阻丝接入电路通电，右侧一根电阻丝中无电流，故此时电熨斗的总功率为PB＝U2R；在图C所示的接法中，电源实际上被断开了．使整个电熨斗中无电流通过，此时电熨斗的总功率为PC＝0.在图D所示的接法中，是两根电阻丝串联接入电路，其总电阻为2R，则此时电熨斗消耗的总功率为PD＝U22R.
答案：A
二、计算题(3×12′＝36′)
9．一般地说，用电器的工作电压并不等于额定电压，家庭里通常不备电压表，但可以借助电能表测出用电器的实际工作电压，现在电路中只接入一个电热水壶，壶的铭牌和电能表的铭牌分别如图6(a)和(b)所示．测得电能表的转盘转过125转的时间为121秒，求此时加在电热水壶上的实际电压．
图6
解析：设电热水壶的电阻为R
则R＝U2P＝22021500 Ω＝484 15 Ω
电能表转1转的能量为：3600×1033000 J＝1200 J
设电热水壶的实际电压为U
则U2Rt＝125×1200 J，∴U＝200 V
答案：200 V
10．有一个用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m＝50 kg，电路电压为120 V，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A，求：
(1)电动机线圈的电阻R等于多少．
(2)电动机对该重物的最大提升速度是多少．
(3)若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流是多大，电动机消耗的电功率又为多大．(取g＝10 m/s2)
解析：电动机是非纯电阻，它从电路获取的电功率一部分转化为提升重物用的机械功率，另一部分则转化为线圈电阻上的发热功率，三者关系应满足能量守恒．
由于电动机线圈电阻及电路电压一定，调节输入电动机线圈的电流，则电动机就有可能获得最大机械功率．
因电动机工作时为非纯电阻，输入电压U＞IR.电动机因故不能转动时，电动机为纯电阻，输入电压U＝IR，故输入电流增大，电动机消耗的功率也增大，如果此时电动机消耗的功率比正常工作时消耗的功率大很多，电动机在这种状态下工作就有可能被烧坏．
答案：(1)设电动机输入功率为P，输出功率为P1，热消耗功率为P2，则有P＝P1＋P2＝mgv＋I2R
R＝UI－mgvI2＝120×5－50×10×0.952 Ω ＝6 Ω
(2)P1＝P－P2＝UI－I2R＝－R(I－U2R)2＋U24R
当U2R＝I时，P1有最大值为U24R
当I＝U2R＝10 A，电动机的输出最大功率P1大＝U24R＝600 W
由于P1大＝mgv大，有v大＝P1大mg＝1.2 m/s
(3)因电动机不能转动，此时电路中电流最大，最大电流为I大＝UR＝20 A，电动机消耗的功率也最大P2大＝I大2R＝2400 W
图7
11．如图7所示为检测某传感器的电路图，传感器上标有“3 V,0.9 W”的字样(传感器可看作一个纯电阻)，滑动变阻器R0上标有“10 Ω，1 A”的字样，电流表的量程为0.6 A，电压表的量程为3 V.
(1)根据传感器上的标注，计算传感器的电阻和额定电流．
(2)若电路元件均完好，检测时，为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压最大值是多少？
(3)根据技术资料可知，如果传感器的电阻变化超过了1 Ω，则该传感器就失去作用，实际检测时，将一个恒定的电源加在图中a、b之间(电源电压小于上述所求的电压的最大值)，闭合开关S，通过调节R0来改变电路中的电流和R0两端的电压，检测记录如下：
电压表示数U/V 电流表示数I/A
第一次 1.48 0.16
第二次 0.91 0.22
若不计检测电路对传感器电阻的影响，通过计算分析，你认为这个传感器是否还能使用？此时a、b间所加的电压是多少？
解析：(1)传感器的电阻R传＝U传2/P传＝10 Ω，
传感器的额定电流I传＝P传/U传＝0.9/3 A＝0.3 A.
(2)要求电路各部分安全，则要求电路的最大电流I＝I传＝0.3 A
此时电源电压最大值Um＝U传＋U0
U传传感器的额定电压，U0为R0调至最大值R0m＝10 Ω时R0两端的电压，即：U0＝I传R0m＝0.3×10 V＝3 V
所以电源电压的最大值Um＝U传＋U0＝6 V.
(3)设实际检测时加在a、b间的电压为U，传感器的实际电阻为R′传，根据第一次实验记录数据由：U＝R′传I1＋U1，即：U＝0.16×R′传＋1.48
根据第二次实验记录数据由：U＝R′传I2＋U2
即：U＝0.22×R′传＋0.91
解得：R′传＝9.5 Ω，U＝3 V.
传感器的电阻变化为
ΔR＝R传－R′传＝10 Ω－9.5 Ω≤0.5 Ω
此传感器仍然可以使用．
答案：(1)10 Ω 0.3 A (2)6 V (3)可以使用 U＝3 V
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