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课时作业31 变压器 电能的输送
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．某变压器原、副线圈匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按图1所示规律变化，副线圈接有负载．下列判断正确的是( )
图1
A．输出电压的最大值为36 V
B．原、副线圈中电流之比为55∶9
C．变压器输入、输出功率之比为55∶9
D．交流电源有效值为220 V，频率为50 Hz
解析：由题图知Um＝2202 V，由UmUm′＝n1n2，则U′m＝362 V，故A错误；由I1I2＝n2n1＝955，可知B错误；由P入＝P出，可知C错误；由图知交流电的周期T＝2×10－2 s，所以频率f＝1T＝50 Hz，又因U＝Um2＝220 V，故D正确．
答案：D
图2
2．(2011•山东济南一模)为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过升压变电站升压后通过远距离输送，再经过降压变电站将高压变为低压．某降压变电站将电压U0＝110002sin100πt(V)的交流电降为220 V供居民小区用电，则变电站变压器( )
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50 Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
解析：原电压的有效值为U1＝11000 V，由U1U2＝n1n2得，n1n2＝501，选项A正确；变压器不改变交流电的频率，故选项B正确；由n1n2＝I2I1得，副线圈的电流大，要想导线发热少，导线要粗一些(电阻小)，故选项C错误；居民小区各用电器电流总和应该等于副线圈的电流，选项D错误．
答案：AB
3．钳形电流表的外形和结构如图3(a)所示．图3(a)中电流表的读数为1.2 A，图3(b)中用同一电缆线绕了3匝，则( )
图3
A．这种电流表能测直流电流，图3(b)的读数为2.4 A
B．这种电流表能测交流电流，图3(b)的读数为0.4 A
C．这种电流表能测交流电流，图3(b)的读数为3.6 A
D．这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图3(b)的读数为3.6 A
解析：该钳形电流表的工作原理为电磁感应现象，所以只能测交流电流，且磁感应强度与匝数成正比，故C项正确．
答案：C
4．一台理想降压变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是( )
A．5 A,250 V,50 kW B．5 A,10 kV,50 kW
C．200 A,250 V,50 kW D．200 A,10 kV,2×103 kW
解析：由变压器的原理可知U1U2＝n1n2，I1I2＝n2n1，P1＝P2＝U1I1＝U2I2.由题知：U1＝10 kV，I2＝200 A，n1n2＝401，解得U2＝250 V，I1＝5 A，P2＝50 kW，所以选项A正确．
答案：A
5．如图4所示为四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220 V 40 W”．当灯泡所消耗的功率都调至20 W时，哪种台灯消耗的功率最小( )
图4
解析：从该题题干的问法上可以看出，该题是正确选项为唯一选项的单选题．
台灯的消耗功率是指包含灯泡和其他辅助器件的总功率．由A、B、C、D四选项分析可知：C选项中理想变压器功率损耗为零，电源输出的总功率(台灯消耗功率)只有灯泡的功率20 W．而其他选项中，不论滑动变阻器是分压接法还是限流接法，滑动变阻器上总有功率损耗，台灯的消耗功率都大于20 W．故C选项正确．
答案：C
图5
6．(2009•江苏高考)如图5所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝202sin 100πt V．氖泡在两端电压达到100 V时开始发光．下列说法中正确的有( )
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz
B．开关接通后，电压表的示数为100 V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
解析：本题主要考查变压器相关知识，在能力的考查上要求考生能够运用已学的
物理知识进行分析判断．在解题时要注意变压器的三个决定关系，副线圈电压由原线圈决定，则不论负载如何变化，电压表的读数不变，始终为有效值100 V，B正确．每个交流电周期内氖管发光两次，每秒发光100次，则氖管发光频率为100 Hz，开关断开后，负载电阻增大、电流减小，则变压器的输出功率减小．
答案：AB
图6
7．(2009•广东高考)图6为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是( )
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗的
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
解析：本题考查远距离输电问题，意在考查考生对远距离输电过程中的电能和电压损失的影响因素分析．根据P＝I2R可知，在电流I一定的情况下，减小电阻R可以减少电路上的电能损失，而R＝ρLS，所以增大输电线横截面积S有利于减少输电过程中的电能损失，A对；由公式P＝I2R可得，若设输送的电功率为P′，则P＝P′2U2R，可见，在输送电压U一定时，输送的电功率P′越大，输电过程中的电能损失越大，C错误．
答案：ABD
8．(2010•四川高考)图7甲所示电路中，A1、A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计．在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图7乙所示，则在t1～t2时间内( )
图7
A．电流表A1的示数比A2的小
B．电流表A2的示数比A3的小
C．电流表A1和A2的示数相同
D．电流表的示数都不为零
解析：由题图乙可知，变压器副线圈中产生恒定的感应电动势和感应电流，所以电感L对直流电没有阻碍作用，电容C中没有电流通过，所以只有选项C正确．
答案：C
二、计算题(3×12′＝36′)
图8
9．如图8所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断．
(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？
解析：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有I1U1＝I2U2.
当I2＝12 mA时，即为熔断电流．代入数据，得I1＝0.98 A.
(2)设副线圈中电流为I′2＝10 mA时，变压器的输入功率为P1，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有P1＝I′2U2
代入数据，得P1＝180 W.
答案：(1)0.98 A (2)180 W
10．某发电站的输出功率为104 kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处供电．已知输电导线的电阻率为
ρ＝2.4×10－8Ω•m，导线横截面积为1.5×10－4 m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
(1)升压变压器的输出电压；
(2)输电线路上的电压损失．
解析：设线路电阻为R，线路的损失功率为P损，线路的损失电压为U损，发电站的输出功率为P，升压变压器的输出电压为U.
由电阻定律，得R＝ρlS＝2.4×10－8×2×80×1031.5×10－4 Ω＝25.6 Ω
线路损失的功率P损＝4%P＝I2R
则I＝4%PR＝0.04×104×10325.6 A＝125 A
由P＝UI得U＝P/I＝104×103/125 V＝8×104 V
U损＝IR＝125×25.6 V＝3200 V.
答案：(1)8×104 V (2)3200 V
11．如图9所示，一理想变压器的原线圈接在电压为220 V的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为n2＝16匝、n3＝144匝，通过理想二极管、单刀双掷开关与一只“36 V,18 W”的灯泡相连(灯泡电阻不变)，当开关接1时，灯泡正常发光，求
图9
(1)原线圈的匝数n1；
(2)当开关接2时，灯泡两端电压的有效值．
解析：(1)由n1n3＝U1U灯得n1＝880匝．
(2)开关接2时，有n1n2＋n3＝U1U，解得U＝40 V，设交变电流的周期为T，则U2R•T2＝U′2RT，U′＝202 V.
答案：(1)880匝 (2)202 V
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