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第二章 相互作用
课时作业4 力、重力和弹力
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．关于力的概念，下列说法正确的是( )
A．一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体
B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力F，等弹簧再压缩x距离后才反过来给手一个弹力
D．根据力的作用效果命名的不同名称的力，性质可能也不相同
解析：力是物体间的相互作用，受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体，所以A正确；产生弹力时，施力物体和受力物体同时发生形变，但弹力是由施力物体形变引起的，反作用力是由受力物体形变引起的，放在桌面上的木块受到桌面给它向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故B不正确；力的作用是相互的，作用力和反作用力同时产生、同时消失，故C选项错误；根据力的作用效果命名的力，性质可能相同，也可能不相同，如向心力，可以是绳子的拉力，也可以是电场力，还可以是其他性质的力，D选项正确．
答案：AD
2．混凝土价廉且坚固耐压，但不耐拉，通常在混凝土建筑物须承受张力的部分用钢筋来加固，如图1所示．楼板和阳台的加固钢筋位置都正确的是( )
图1
解析：当有物体压在钢筋混凝土上的时候，在平台上表面受的是压力，下表面受的是拉力，在阳台的上表面受的是拉力，下表面受的是压力，为了使钢筋受到的是拉力，所以应当采用D所示的放置方式．
答案：D
图2
3．如图2所示，A、B两个物块的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是( )
A．1 N和6 N B．5 N和6 N
C．1 N和2 N D．5 N和2 N
解析：弹簧的弹力为2 N，有两种可能情形：弹簧处于拉伸状态；弹簧处于压缩状态，因此对应的解应有两组．①当弹簧处于拉伸状态时，由A、B受力均平衡可知，D正确．②若弹簧处于压缩状态，同理可知，A正确．
答案：AD
图3
4．S1、S2表示劲度系数分别为k1、k2的两根弹簧，k1>k2；a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块，ma>mb，将弹簧与物块按图3所示的方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最短，则应使( )
A．S1在上，a在上 B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上 D．S2在上，b在上
解析：根据胡克定律确定弹簧伸长量的大小．要使两根弹簧的总长度最短，则应使两弹簧的总伸长量最小．两物体的总重力要由上弹簧承担，故上弹簧一定用劲度系数大的弹簧，即弹簧S1在上，下弹簧要承担下面物体的重力，则为了使弹簧的形变量小，则应使物体重力小的在下面，即b物体在下面，而a物体在上．综上所述，A选项正确．
答案：A
图4
5．如图4所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的判断，图5中大致正确的是( )
图5
答案：C
6．质量为2 kg的物体被一根细绳悬吊在天花板下静止(g取9.8 N/kg)，则以下说法正确的是( )
A．物体重力大小等于19.6 N
B．物体对绳的拉力与物体重力的大小、方向均相同，所以它们是同一个力
C．剪断细绳后，物体不受任何力的作用
D．物体的各部分中，只有重心处受重力
解析：由重力和质量的关系可知G＝mg＝2×9.8 N＝19.6 N，A选项正确．
判断两个力是否是同一个力不能仅看大小、方向是否相同，还要看作用点、性质等因素．物体对绳的拉力，施力物体是该物体，受力物体是绳，作用点在绳上，属于弹力，而重力的施力物体是地球，受力物体是该物体，作用点在该物体上，它们不是同一个力，B选项不正确．
剪断细绳后，物体仍然受重力作用，C选项不正确．
物体的各部分都受重力，从“效果”上看跟重力作用在重心一样，D选项不正确．
答案：A
图6
7．如图6所示一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b.当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是( )
A．球在a、b两点处一定都受到支持力
B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力
C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力
D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定不受到支持力
答案：D
8．如图7所示，汽车正在水平向右行驶，一轻杆的上端固定在车的顶部，另一端固定一个质量为m的小球，杆与竖直方向的夹角为θ.杆对球的弹力方向( )
图7
A．可能竖直向上
B．不可能斜向左上方
C．可能斜向右上方，但不一定沿杆的方向
D．一定沿杆且与竖直方向的夹角为θ
答案：AC
二、计算题(3×12′＝36′)
图8
9．(2011•江苏启东中学期中)如图8所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O点在竖直平面内自由转动．细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡．已知杆的倾角θ＝60°，圆柱体的重力大小为G，竖直挡板对圆柱体的压力大小为23G，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：
(1)作出圆柱体的受力分析图；
(2)通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小．
解析：
图9
(1)对圆柱体进行受力分析，受力分析图如图9所示，其中N1、N2、N3分别为桌面、挡板、细杆对圆柱体的弹力．
(2)已知竖直挡板对圆柱体的弹力大小为23G，根据平衡关系：N3sin60°＝N2，∴N3＝4G
设圆柱体对均匀细杆AO的作用力大小为N3′，根据牛顿第三定律知，N3′＝4G.竖直方向的平衡关系为N1＝N3cosθ＋G，将数据代入得，N1＝3G.
答案：见解析
10．(2011•江苏锡南质量检测)如图10(a)所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；如图10(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
图10
(1)细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比；
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力．
解析：图10(a)和图10(b)中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图11(a)和如图11(b)所示，根据平衡规律可求解．
(1)图11(a)中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力TAC＝TCD＝M1g；图11(b)中由于TEGsin30°＝M2g得TEG＝2M2g，所以得TAC/TEG＝M1/2M2；
(2)图11(a)中，根据平衡规律，由拉密定理可得TACsin120°＝TCDsin120°＝NCsin120°，NC＝TAC＝M1g，方向和水平方向成30°，指向斜右上方；
图11
(3)图11(b)中，根据平衡方程有
TEGsin30°＝M2g、TEGcos30°＝NG
所以NG＝M2gcot30°＝3M2g，方向水平向右．
答案：(1)M1/2M2 (2)M1g (3)3M2g
图12
11．如图12所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．
(1)求物体B对地面的压力；
(2)把物体C的质量改为5m，这时，C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度．
解析：(1)对AB整体：mg＋FN＝5mg
所以FN＝4mg
(2)对A：FT＝Fk＋2mg
对C：FT＝5mg
所以Fk＝3mg
即kx1＝3mg
x1＝3mgk
开始时，弹簧的压缩量为x2，则kx2＝mg
所以A上升的高度为：hA＝x1＋x2＝4mgk.
答案：(1)4mg (2)4mgk