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第三章 牛顿运动定律
课时作业8 牛顿运动定律
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是( )
A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．一个物体维持匀速直线运动，不需要力
解析：牛顿第一定律指出力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动状态的原因．A、B、C都是亚里士多德的观点，都是说力是维持物体运动的原因．D中的说法与亚里士多德的观点相反．
答案：D
2．在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上，一运动员做立定跳远，若向各个方向都用相同的力，则相对地面跳最远的是( )
A．向北跳最远
B．向南跳最远
C．向东向西跳一样远，但没有向南跳远
D．无论向哪个方向都一样远
解析：运动员起跳后，因惯性其水平方向还具有与船等值的速度．因此应选答案A.
答案：A
图1
3．在平直轨道上，匀速向右行驶的封闭车厢内，悬挂着一个带滴管的盛油容器，滴管口正对车厢地板上的O点，如图1所示，当滴管依次滴下三滴油时，设这三滴油都落在车厢的地板上，则下列说法中正确的是( )
A．这三滴油依然落在OA之间，而且后一滴比前一滴离O点远些
B．这三滴油依然落在OA之间，而且后一滴比前一滴离O点近些
C．这三滴油依然落在OA之间同一位置上
D．这三滴油依然落在O点上
答案：D
4．汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下面的说法正确的是( )
A．汽车能拉着拖车向前是因为汽车对拖车的拉力大于拖车拉汽车的拉力
B．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力
C．匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力；加速前进时，汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车的力
D．加速前进时，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力；汽车加速是因为地面对汽车向前的作用力(牵引力)大于拖车对它的拉力
解析：汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力是一对作用力和反作用力，二者一定等大、反向、分别作用在拖车和汽车上，故A错．作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失，故B错．不论汽车匀速运动还是加速运动，作用力和反作用力总相等，故C错．拖车加速前进是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力(包括其他阻力)，汽车能加速前进是因为地面对汽车向前的作用力大于拖车对它向后的拉力，符合牛顿第二定律，故D选项正确．
答案：D
图2
5．如图2所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上静止不动，下列说法中正确的是( )
A．作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
B．作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力
C．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
解析：作用力F跟墙壁对物体的压力作用在同一物体上，大小相等、方向相反、在一条直线上，是一对平衡力，因此选项A错误；作用力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不能成为平衡力，选项B错误；在竖直方向上物体受重力，方向竖直向下，还受墙壁对物体的静摩擦力，方向竖直向上．由于物体处于平衡状态，因此这两个力是一对平衡力，选项C正确；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是两个物体间的相互作用力，因此是一对作用力与反作用力，选项D正确．
答案：CD
图3
6．(2009•上海综合)如图3所示为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是( )
①经过B点时，运动员的速率最大
②经过C点时，运动员的速率最大
③从C点到D点，运动员的加速度增大
④从C点到D点，运动员的加速度不变
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
解析：在BC阶段，运动员所受弹力小于重力，运动员继续加速；在C点，弹力等于重力，速度达到最大；在CD阶段，弹力大于重力，运动员开始做减速运动，并且随弹力的增大，加速度变大，故选项B正确．
图4
答案：B
7．细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图4所示，以下说法正确的是(已知cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)( )
A．小球静止时弹簧的弹力大小为35mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为35mg
C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为53g
图5
解析：细绳烧断前对小球进行受力分析如图5所示，其中F1为弹簧的弹力，F2为细绳拉力．
由平衡条件得
F2cos53°＝mg，F2sin53°＝F1
解得F2＝53mg，F1＝43mg.
细绳烧断瞬间，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹力不变，此时小球所受的合力与F2等大反向，所以小球的加速度立即变为a＝53g.
答案：D
图6
8．(2010•福建理综)质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图6所示，重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0至t＝12 s这段时间的位移大小为( )
A．18 m B．54 m
C．72 m D．198 m
解析：由题意可知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即fm＝μmg＝4 N，所在0～3 s内物体处于静止状态，3～6 s内的加速度为 a＝F－fm＝2 m/s2，位移为x1＝12at2＝9 m,6 s末速度为v1＝at＝6 m/s；6～9 s内物体做匀速直线运动，位移x2＝v1t＝18 m；9～12 s内物体做初速度为6 m/s、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，位移x3＝v1t＋12at2＝27 m，所以0～12 s内的总位移为x＝x1＋x2＋x3＝54 m，选项B正确.
答案：B
二、计算题(3×12′＝36′)
9．京沪高速公路3月7日清晨，因雨雾天气导致一辆轿车和另一辆出现故障熄火停下来的卡车相撞．已知轿车刹车时产生的最大阻力为重力的0.8倍，当时的能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)约37 m，交通部门规定此种天气状况下轿车的最大行车速度为60 km/h.设轿车司机的反应时间为0.6 s，请你通过计算说明轿车有没有违反规定超速行驶？(g取10 m/s2)
解析：设轿车行驶的速度为v，从轿车司机看到卡车到开始刹车，轿车行驶的距离为：x1＝vt1
由牛顿第二定律得：Ff＝kmg＝0.8mg＝ma
解得轿车刹车的加速度为：a＝0.8g＝8 m/s2
从开始刹车到轿车停止运动轿车行驶的距离为：x2＝v22a
轿车行驶的总距离为：x＝x1＋x2
若两车恰好相撞，则有：x＝37 m
解得：v＝20 m/s＝72 km/h>60 km/h
可知当时轿车的速度至少是72 km/h，是超速行驶．
答案：轿车车速至少72 km/h，是超速行驶
图7
10．如图7所示，长L＝75 cm的质量为m＝2 kg的平底玻璃管底部置有一玻璃小球，玻璃管从静止开始受到一竖直向下的恒力F＝12 N的作用，使玻璃管竖直向下运动，经一段时间t，小球离开管口．空气阻力不计，取g＝10 m/s2.求：时间t和小球离开玻璃管时玻璃管的速度的大小．
解析：设玻璃管向下运动的加速度为a，对玻璃管受力分析由牛顿第二定律得：
F＋mg＝ma ①
设玻璃球和玻璃管向下运动的位移分别为x1、x2时，玻璃球离开玻璃管，由题意得：
x2－x1＝L ②
由玻璃球做自由落体运动得：x1＝12gt2 ③
由玻璃管向下加速运动得：x2＝12at2 ④
玻璃球离开玻璃管时，玻璃管的速度v＝at ⑤
由①～⑤式解得：t＝0.5 s，v＝8 m/s
答案：0.5 s 8 m/s
图8
11．用如图8所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后，汽车静止时，传感器a、b的示数均为10 N．(取g＝10 m/s2)
(1)若传感器a的示数为14 N、b的示数为6.0 N，求此时汽车的加速度大小和方向．
(2)当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零？
解析：(1)如图9所示，依题意：左侧弹簧对滑块向右的推力F1＝14 N，右侧弹簧对滑块向左的推力F2＝6.0 N．滑块所受合力产生加速度a1，根据牛顿第二定律有F1－F2＝ma1
图9
得：a1＝F1－F2m＝14－6.02.0 m/s2＝4.0 m/s2
a1与F1同方向，即向前(向右)．
(2)a传感器的读数恰为零，即左侧弹簧的弹力F1′＝0，因两弹簧相同，左弹簧伸长多少，右弹簧就缩短多少，所以右弹簧的弹力变为F2′＝20 N．滑块所受合力产生加速度，由牛顿第二定律得F合＝F2′＝ma2
得：a2＝F2′m＝－10 m/s2，负号表示方向向后(向左)．
答案：(1)4 m/s2 向前 (2)10 m/s2 向后