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(时间60分钟，满分100分)
1．(8分) (1)如图1所示，把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋下端，使玻璃板水平接触水面．如果你想使玻璃板离开水面，必须用比玻璃板重力________的拉力向上拉橡皮筋，原因是水分子和玻璃的分子间存在________________________作用．
(2)往一杯清水中滴入一滴红墨水，一段时间后，整杯水都变成了红色，
这一现象在物理学中称为__________现象，是由于分子的
____________而产生的，这一过程是沿着分子热运动的无序性
__________的方向进行的．
解析：(1)玻璃板接触水面，水分子与玻璃分子间存在相互作用力，将玻璃板向上提
时，分子间表现为引力，故此时所需向上的拉力比玻璃板的重力大．
(2)红墨水滴入水杯中后，由于扩散作用，一会儿整杯水都变成红色．扩散是分子的
热运动造成的．根据热力学第二定律，一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性
增大的方向进行的．
答案：(1)大 引力 (2)扩散 热运动 增大
2．(6分)某压力锅的结构如图2所示，盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起．假定在压力阀被顶起时，停止加热．
(1)若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，写出锅内气体分子数的估算表达式；
(2)假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1 J，并向外界释放了2 J的热量．锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
解析：(1)设锅内气体分子为N
N＝VV0NA.
(2)根据热力学第一定律
ΔU＝W＋Q＝－3 J
锅内气体内能减少，减少了3 J.
答案：(1)VV0NA (2)内能减少，减少了3 J
3．(6分)“用油膜法估测分子的大小”实验的方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往边长为30 cm～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图3所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤③中应填写：______________________________________________________；
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是________mL；
(3)油酸分子直径是________m.
解析：(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
V′＝V0nV油V总＝1100×1500 mL＝2×10－5 mL.
(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个，故面积S＝115×20×20 mm2＝4.6×104 mm2
油酸分子直径d＝V′S＝2×10－5×1034.6×104 mm
≈4.3×10－7 mm＝4.3×10－10 m.
答案：(1)痱子粉或石膏粉 (2)2×10－5
(3)4.3×10－10
4．(8分)(1)一定质量的理想气体经历如图4所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，其中符合查理定律的变化过程是________，设气体在状态A、C时的温度分别为tA和tC，则tA______tC(填“大于”、“小于”或“等于”)．
(2)以下说法正确的是________．
A．同一种物质不可能呈现晶体和非晶体两种不同的形态
B．一切自然过程总是沿着熵增大的方向进行
C．温度降低，水的饱和汽压增大
D．浸润与不浸润均是分子力作用的表现
解析：(1)查理定律描述的是体积不变时气体状态变化的规律，图中B→C过程体积不变．C→A变化过程中压强不变，体积增大，根据盖吕萨克定律，气体温度升高，所以tA大于tC.
(2)同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，如天然水晶是晶体，而熔化以后再凝结的水晶(即石英玻璃)就是非晶体，选项A错误；根据熵增加原理，选项B正确；同一种液体的饱和汽压随着温度的升高而迅速增大，选项C错误；浸润时附着层里液体分子相互作用力表现为斥力，不浸润时附着层里液体分子相互作用力表现为引力，选项D正确．
答案：(1)B→C 大于 (2)BD
5．(8分)用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动．估计放大后的小颗粒(炭粒)体积为0.1×10－9 m3，碳的密度是2.25×103 kg/m3，摩尔质量是1.2×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1，则该小炭粒含分子数约为多少个？(结果取一位有效数字)
解析：设小颗粒边长为a，放大600倍后，则其体积
V＝(600a)3＝0.1×10－9 m3，
实际体积V′＝a3＝10－16216 m3，
质量m＝ρV′＝2524×10－15 kg，
含分子数为N＝m1.2×10－2×6.0×1023个≈5×1010个．
答案：5×1010个
6．(8分)(1)下列关于分子运动和热现象的说法正确的是________(填入正确选项前的字母，每选错一个扣1分，最低得分为0分)．
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
B．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
C．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大
E．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和
F．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增加
(2) 如图5所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理
想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有
少量液体．将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体逐
渐流出．在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变．关于这
一过程，下列说法正确的是________．(填入选项前面的字母，有
填错的不得分)
A．气体分子的平均动能逐渐增大
B．单位时间内气体分子对活塞撞击的次数增多
C．单位时间内气体分子对活塞的冲量保持不变
D．气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量
解析：(1)气体分子间的作用力近似为零，所以没有容器的约束，气体分子由于自身的热运动会扩散到很大空间，A错．一定量的100℃的水变成100℃的水蒸气，需吸收一定热量，其内能增加；而分子个数、温度均未变，表明其分子势能增加，B对．气体的压强与气体分子数密度和分子的平均速率有关，整体的体积增大，分子数密度减小，要保证其压强不变，气体分子的平均速率要增大，即要吸收热量，升高温度，C对．对于一定量的气体，温度升高，分子的平均速率变大，但若气体体积增加得更多，气体的压强可能会降低，D错．根据内能的定义可知，E项正确．气体的温度升高，分子的平均速率肯定会增大，但并不是所有分子的速率都增大，F错．
(2)导热汽缸和活塞，说明气体温度始终与大气温度相同，在液体逐渐流出的过程中气体做等温膨胀、压强减小的变化，气体温度未变，分子数密度减小，则气体分子的平均动能不变，A错误；对活塞单位时间内撞击次数减少，B错误；单位时间内分子对活塞的冲量减小，C错误；因为气体温度未变，所以气体的内能未变，则气体对外界做功和从外界吸收的热量相等，D正确．
答案：(1)B、C、E (2)D
7. (9分)如图6所示，一定质量的理想气体被活塞封闭
在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地
滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活
塞下降了h/4，再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面
上．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞
距汽缸底部的高度．
解析：设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻意耳定律得
p0h＝(p0＋p)(h－14h) ①
由①式得p＝13p0 ②
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0＋2p，设第二次加沙子后，活塞相对于底部的高度为h′
p0h＝(p0＋2p)h′ ③
联立②③式解得h′＝35h.
答案：35h
8．(8分)空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对汽缸中的气体做功为2.0×105 J，同时气体的内能增加了1.5×105 J．试问：
(1)此压缩过程中，气体________(选填“吸收”或“放出”)的热量等于________ J.
(2)若一定质量的理想气体分别按如图7所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是________(选填“A”、“B”或“C”)，该过程中气体的内能________(选填“增加”、“减少”或“不变”)．
答案：(1)放出 5×104 (2)C 增加
9．(6分)用两种不同的金属丝组成一个回路，接触点1插在热水中，接触点2插在冷水中，如图8所示，电流计指针会发生偏转，这就是温差发电现象，这一实验是否违反热力学第二定律？热水和冷水的温度是否会发生变化？简述这一过程中能的转化情况．
解析：温差发电现象中产生了电能是因为热水中的内能减少，一部分转化为电能，一部分传递给冷水，不违反热力学第二定律．
答案：不违反 热水温度降低，冷水温度升高 热水中的内能减少，一部分转化为电能，一部分传递给冷水．转化效率低于100%
10．(10分)一气象探测气球，在充有压强为1.00 atm(即76.0 cmHg)、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50 m3.在上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为－48.0℃.求：
(1)氦气在停止加热前的体积；
(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积．
解析：(1)在气球上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气经历一等温过程，根据玻意耳定律有
p1V1＝p2V2 ①
式中，p1＝76.0 cmHg，V1＝3.50 m3，p2＝36.0 cmHg，V2是在此等温过程末氦气的体积．由①式得
V2≈7.39 m3 ②
(2)在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从T1＝300 K下降到与外界气体温度相同，即T2＝225 K．这是一等压过程．根据盖吕萨克定律有
V2T1＝V3T2 ③
式中，V3是在此等压过程末氦气的体积．由③式得
V3≈5.54 m3.
答案：(1)7.39 m3 (2)5.54 m3
11．(12分)(1)随着科技的迅猛发展和人们生活水平的提高，下列问题一定能够实现或完成的是 ( )
A．假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则大约20年能数完(阿伏加德罗常数NA取6.0×1023个/mol)
B．热量可以从低温物体传到高温物体
C．热机的效率达到100 %
D．太阳能的利用普及到老百姓的日常生活中
(2)某学校研究性学习小组组织开展一次探究活动，想估算地球周围大气层空气的分子个数和早晨同中午相比教室内的空气的变化情况．一学生通过网上搜索，查阅得到以下几个物理量数据：地球的半径R＝6.4×106 m，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa，空气的平均摩尔质量M＝2.9×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023个/mol.另一个同学用温度计测出早晨教室内的温度是7℃，中午教室内的温度是27℃.
①第一位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请说明现由；若不能，也请说明理由．
②根据上述几个物理量能否估算出中午跑到教室外的空气是早晨教室内的空气的几分之几？
解析：(1)可估算需要10万年才能数完，所以A错；热力学第二定律告诉我们B正确；热机是把内能转化为机械能的机器，根据热力学第二定律可知C错；太阳能的开发和利用是人类开发新能源的主要思路，完全可以实现全民普及太阳能，所以D正确．正确的答案为B、D.
(2)①能．因为大气压强是由大气重力产生的，
由p0＝mgS＝mg4πR2，得m＝4πR2p0g
把查阅得到的数据代入上式得m≈5.2×1018kg
大气层空气的分子数为
N＝mMNA＝5.2×10182.9×10－2×6.0×1023个
≈1.1×1044个
②可认为中午同早晨教室内的压强不变，根据等压变化规律V2V1＝T2T1，
将T1＝280 K、T2＝300 K，代入得
V2＝300280V1
故跑到室外的空气体积ΔV＝V2－V1＝20280V1
所以跑到室外空气占早晨室内的比例为
ΔVV2＝20280V1300280V1＝115.
答案：(1)B、D (2)①能，理由见解析 ②115
12．(11分)由于生态环境的破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年来我国北方地区3、4月份扬尘天气明显增多．特别是2006年的3月26日至28日，由于南下的冷空气所带来的大风，席卷了我国从新疆到沿海的北方大部分地区，出现了罕见的沙尘暴天气．据
环保部门测定，在北京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12 m/s，同时大量的微粒在空中悬浮．沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10－6 kg/m3，悬浮微粒的密度为2.0×103 kg/m3，其中悬浮微粒的直径小于10－7 m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大．北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总体积的1/50为可吸入颗粒物，并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10－8 m，求1.0 cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少？(计算时可把可吸入颗粒物视为球形，计算结果保留1位有效数字)
解析：出沙尘暴天气时，1 m3的空气中所含悬浮微粒的总体积为
V＝mρ＝5.8×10－6×12.0×103 m3＝2.9×10－9 m3
那么1 m3中所含的可吸入颗粒物的体积为
V′＝V50＝5.8×10－11 m3
又因为每一个可吸入颗粒物的体积为
V0＝16πd3≈6.54×10－23 m3
所以1 m3中所含的可吸入颗粒物的数量
N＝V′V0≈8.9×1011个
所以1.0 cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量为
N′＝N×1.0×10－6＝8.9×105个≈9×105个．
答案：9×105个