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第九章 第1单元 磁场的描述 磁场对电流的作用
一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分 )
1．在如图1所示的电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为Fa、Fb，可判断这两段导线( )
图1
A．相互吸引，Fa＞Fb B．相互排斥，Fa＞Fb
C．相互吸引，Fa＜Fb D．相互排斥，Fa＜Fb
2．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图2所示的电路图．当开关S接通后，将看到的现象是( )
A．弹簧向上收缩
B．弹簧被拉长
C．弹簧上下跳动
D．弹簧仍静止不动
3．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中间的上方固定一根
长直导线A，现使导线内通过垂直于纸面向里的恒定电流，则磁铁受到
桌面的支持力大小变化情况是 ( )
A．不变 B．减小 图 3
C．增大 D．无法判断
4.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图4所示，过c点的导线所受安培力的方向( )
A．与ab边平行，竖直向上 图4
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
5．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图5甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B；若将另一根长导线对折后绕成如图5乙所示的螺线管，并通以电流也为I的电流时，在螺线管内中部的磁感应强度大小为 ( )
图5
A．0 B．0.5B C．B D．2B
6.如图6所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直 放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I＝kt，其中k1为正恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图7所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是 ( ) 图6
图7
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
7.如图8所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线处于同一竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以 ( )
A．将a、c端接电源正极，b、d端接电源负极
B．将b、d端接电源正极，a、c端接电源负极 图8
C．将a、d端接电源正极，b、c端接电源负极
D．将a、c端接交流电源的一端，b、d端接交流电源的另一端
8．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流
的方向垂直于纸面向里．如图9所示，a、b、c、d是以直导线为圆心
的同一圆周上的四点，在这四点中 ( )
A．c、d两点的磁感应强度大小相等
B．a、b两点的磁感应强度大小相等
C．c点的磁感应强度的值最小
D．a点的磁感应强度的值最大
9．质量为m的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有垂直于纸面向里的电流通过杆，杆恰好静止于导轨上．在如图10所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是 ( )
图10
10．如图11所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°
的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平
行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流大小为I的同向电流时，a
恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应
强度的说法正确的是 ( )
A．方向向上 图11
B．大小为2mg2LI
C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移
D．若使b下移，a将不能保持静止
三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(14分)如图12所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10－2 kg
的通电直导线，电流大小I＝1 A、方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜
面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直
向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，求需要几秒，斜面对导线的支持力为
零？(g取10 m/s2) 图12
12．(16分)(2010•盐城模拟)粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的
弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图13所示)．已知ab的质量为m
＝10 g，长度L＝60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强
度B＝0.4 T. 图13
(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？
(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求该弹簧的劲度系数．
(3)当导线中由b到a方向通过0.2 A的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g＝9.6 m/s2＝
9.6 N/kg)
第九章 第1单元 磁场的描述 磁场对电流的作用
【参考答案与详细解析】
一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分 )
1．解析：无论电键置于a还是置于b，两导线中通过的都是反向电流，相互间作用力为斥力，A、C错误．电键置于位置b时电路中电流较大，导线间相互作用力也较大，故C错误，D正确．
答案：D
2．解析：如图所示，通电后，弹簧的每一圈都相当于一个环形电流，且各圈 的电流绕向相同．任取其中两圈，其相邻两侧一定形成相异极性，因此互相吸引(或者，也可把任意两圈的相邻各段，看做两个同向电流而相互吸引)．弹簧的各圈互相吸引后，弹簧收缩，下端脱离水银面，使电路断开．电路断开后，弹簧中的电流消失，磁场作用失去，弹簧在自身重力及弹力作用下下落．于是，电路又接通，弹簧又收缩……如此周而复始，弹簧上下跳动．C项正确．
答案：C
3．解析：以通电直导线为研究对象，由左手定则判断其受安培力向上，则由牛顿第三定律知磁铁受通电直导线的安培力向下，即对桌面的压力增大，所以磁铁受到桌面的支持力增大．C项正确．
答案：C
4. 解析：a处导线在c处产生的磁场B1的方向垂直于ac连线向左下方，b处导线在c处产生的磁场B2的方向垂直于bc连线向右下方，B1和B2的合磁场B的方向竖直向下，由左手定则可判断出过c点的导线所受安培力的方向与ab边垂直，指向左边，C正确．
答案：C
5．解析：图乙中螺线管上的长导线可等效为两个通过等大反向电流的通电螺线管，两螺线管电流方向相反，由安培定则可知产生的磁场方向也是大小相等、方向相反的，所以螺线管中部磁感应强度为零．A项正确．
答案：A
6.解析：当Ff＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当Ff＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，棒所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为Ff＝mg，故选项C正确．
答案：C
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
7.解析：A选项中，由安培定则知螺线管上端为N极，MN中电流方向向右，由左手定则知MN垂直纸面向外运动，故A正确．B选项中接法使螺线管上端为S极，MN中电流由N到M，由左手定则可判知B正确．同理可知C错误，D正确．D选项易受迷惑，但仔细分析会发现该选项与A、B选项相同，也可使杆垂直纸面向外运动．
答案：ABD
8．解析：通电直导线在c点的磁感应强度方向与B0的方向相反，b、d两点的磁感应强度方向与B0垂直，a点的磁感应强度方向与B0同向，由磁场的叠加知c点的合磁感应强度最小，a点的合磁感应强度最大．C、D项正确．
答案：CD
9．解析：A中通电细杆所受安培力水平向右，B中安培力竖直向上，这两种情况，即使没有摩擦力，通电细杆也可以静止在导轨上；C中安培力竖直向下，D中安培力水平向左，这两种情况，如果没有摩擦力，通电细杆均不能静止，故C、D均对．
答案：CD
10．解析：由安培定则可知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向向上，A错误．a的受力如图甲所示．
tan45°＝F安mg＝BILmg，所以B＝mgIL，B错．b无论上移还是下移，b在a处的磁感应强度均减小．若上移，a的受力如图乙所示．上移过程中FN逐渐减小，F安先减小后增大，故C正确．若使b下移，同理可分析a将不能保持静止，D正确．
答案：B
三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．解析：斜面对导线支持力为零时导线受力如图所示．
由图知FTcos37°＝F
FTsin37°＝mg
解得：F＝mgtan37°＝0.8 N.
由F＝BIL得：B＝FIL＝0.81×0.4 T＝2 T，
由B＝0.4t T得t＝5 s.
答案：5 s
12．解析：(1)只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两根弹簧才
能处于自然状态，根据左手定则，ab中的电流应由a到b，电流的大小由mg＝BIL求
得I＝mgBL＝0.01×9.60.4×0.6 A＝0.4 A.
(2)当导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧
对ab有竖直向上的拉力，同时ab受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为
BIL＋2kΔx＝mg
可得弹簧的劲度系数
k＝mg－BIL2Δx＝0.01×9.6－0.4×0.2×0.62×0.001 N/m
＝24 N/m
(3)当电流方向由b向a时，ab所受磁场力竖直向下，这时的平衡方程为：2kΔx′＝mg
＋BIL
由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度为
Δx′＝mg＋BIL2k＝0.01×9.6＋0.4×0.2×0.62×24 m
＝0.003 m.
答案：(1)由a到b 0.4 A (2)24 N/m (3)0.003 m