【www.doubiweb.com--物理】
第六章 第2单元 电场的能的性质
一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)
1．在静电场中 ( )
A．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
2．将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功W1＝6×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W2＝7×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系 ( )
A．φM<φN<0 B．φN>φM>0
C．φN<φM<0 D．φM>φN>0
3．如图1所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于 ( ) 图1
A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV
4．如图2所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场
中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中
M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是 ( )
A．粒子在M点的速率最大 图2
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
5．(2010•镇江模拟)如图3所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点．M
处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂
线上的两点．现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程
中，下列说法正确的是 ( )
A．q的电势能逐渐减小 图3
B．q的电势能逐渐增大
C．q的电势能先增大后减小
D．q的电势能先减小后增大
二、多项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
6．(2008•广东高考)如图4所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定 ( )
A．M点的电势大于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 图4
7．如图5所示，在电场中，一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，
在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的值相同，有可能满足这
种做功情况的电场是 ( )
A．沿y轴正方向的匀强电场 图5
B．沿x轴正方向的匀强电场
C．在第Ⅰ象限内有负点电荷
D．在第Ⅳ象限内有负点电荷
8．(2009•全国卷Ⅱ)图6中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平
行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、
N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别
如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电
势高于c点．若不计重力，则 ( ) 图6
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
9．如图7所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点
构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是
( )
A．A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正
功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小 图7
D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做
功相同
10．如图8所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，虚线A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反．经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，
已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断正确的是( ) 图8
A．等势面A的电势高于等势面B的电势
B．a、c两小球通过等势面B时的速度相同
C．开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同
D．开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相等
三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(14分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面
的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与
x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C、质量m
＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿
x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图9所示．求物块最终停
止时的位置．(g取 10 m/s2)
12．(16分)如图10所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳长为l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，OC竖直．BO＝CO＝DO＝l.
(1)将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度vB，小球 图10
到达悬点正下方C点时绳中拉力恰等于小球重力，求vB的大小．
(2)当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球首次经过悬点O正下方时的速率．(计算结果可带根号，取sin53°＝0.8)
第六章 第2单元 电场的能的性质
【参考答案与详细解析】
一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)
1．解析：电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低判断电场强度的大小，A、B均错．电场强度的方向一定跟等势面垂直，C对．沿电场强度的方向电势降低，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向，电势降低最快的方向才是电场强度的方向，D错．
答案：C
2．解析：对正电荷φ∞－φM＝W1q；对负电荷φN－φ∞＝W2－q.即φ∞－φN＝W2q.而W2>W1，φ∞＝0，且W1q和W2q均大于0，则φN<φM<0，正确答案选C.
答案：C
3．解析：从a到b由动能定理可知，电场力做功Wab＝－18 eV，则从a到b电势能增加量ΔEp＝18 eV，由等势面特点及c点为电势零点可知：a点电势能Epa＝－12 eV，又由动能和电势能之和不变可判断B正确．
答案：B
4．解析：根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧的特点，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错；从N点到M点电场力做负功，粒子做减速运动，电势能增加，当达到M点后电场力做正功，粒子做加速运动，电势能减小，则粒子在M点的速度最小，A、D错；在整个过程中粒子只受电场力，根据牛顿第二定律可知加速度不变，C正确．
答案：C
5．解析：负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D均错，B对．
答案：B
二、多项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
6．解析：沿电场线方向电势降落，所以A对B错；电场线越密的地方电场强度越大，同一带电粒子所受电场力越大，故C错D对．
答案：AD
7．解析：由于负电荷从C点分别到A点和B点，电场力分别做了相同数量的负功，表明A、B两点必在电场中的同一等势面上，如果电场是沿y轴正方向的匀强电场，则A、B为同一等势面上的点，故A项正确．如果在AB的中垂线上的上、下某处放一负电荷，则点A、B也是同一等势面上的点，在第Ⅰ象限满足负电荷从C点分别移到A、B点时克服电场力做的功相同，在第Ⅳ象限有可能满足负电荷从C点分别移到A、B点时克服电场力做的功相同，故选项A、C、D正确．
答案：ACD
8．解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向可知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误．在匀强电场中相邻等势线间的电势差相等，故电场力对M、N做的功相等，B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势线上，D正确．
答案：BD
9．解析：在匀强电场中，因AD垂直于电场线方向，则φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0，故A错；因φD>φD′，则从A→D→D′移动正电荷电场力做正功，B对；从A→D→D′移动负电荷，电场力做负功，电势能增加，C错；电场力做功与路径无关，只与两点间电势差有关，故D正确．
答案：BD
10．解析：由a、b、c三球经过一段时间后均通过等势面B，可知它们所受的电场力向下，则电场方向竖直向下，故A正确；由动能定理得，三个小球通过等势面B时，电场力做功相等，三球的速度大小相同，且a、c方向相同，B正确；对a、b两球，由于运动方向不同，同一时间，电场力做功不同，因此同一时刻的动能不相同，C错误；三个小球运动的方向不同，大小也不相同，不可能在同一时刻位于同一等势面上，故电势能不可能相等，D错误．
答案：AB
三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x1，由动能定理得：－(qE＋μmg)x1
＝0－12mv02
所以x1＝mv022(qE＋μmg)
代入数据得x1＝0.4 m
可知，当物块向右运动0.4 m时速度减为零，因物块所受的电场力F＝qE＝0.03 N>Ff
＝μmg＝0.02 N，所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，
最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，则对全过程由动能定理得
－μmg(2x1＋x2)＝0－12mv02.
解之得x2＝0.2 m.
答案：在O点左侧距O点0.2 m处
12．解析：(1)小球由B点到C点的过程中
(mg－Eq)l＝12mvC2－12mvB2
由在C点绳中的拉力恰等于小球重力知
FC－mg＝mvC2l，则vC＝0
由在A点小球处于平衡知：
Eq＝mgtan53°＝43mg，
所以vB＝6gl3.
(2)小球由D点静止释放后沿与竖直方向夹角θ＝53°的方向做匀加速直线运动，直至运
动到O点正下方的P点，OP距离h＝lcot53°＝34l.
在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程中的加速度a和位移x分别为a＝Fm＝53g，x
＝lsin53°＝54l，所以小球到达悬点正下方时的速率v＝2ax＝56gl6.
答案：(1) 6gl3 (2) 56gl6