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1．对以a＝2 m/s2，做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是( )
A．在任意1 s内末速度比初速度大2 m/s
B．第n s末的速度比第1 s末的速度大2n m/s
C．2 s末速度是1 s末速度的2倍
D．n s时的速度是n2 s时速度的2倍
解析：加速度是2 m/s2，即每秒速度增加2 m/s，经t s的速度增加2t m/s，所以很明显A正确；第n s末的速度比第1 s末的速度大2(n－1) m/s，B错；因为物体不一定是从静止开始做匀加速运动，所以C、D说法不正确．
答案：A
2．(2010年上海交大东方学校模拟)从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )
A．保持不变 B．不断增大
C．不断减小 D．有时增大，有时减小
解析：设第1粒石子运动的时间为t s，则第2粒石子运动的时间为(t－1) s，则经过时间t s，两粒石子间的距离为Δh＝12gt2－12g(t－1)2＝gt－12g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确．
答案：B
3．汽车遇情况紧急刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是( )
A．4.5 m B．4 m
C．3 m D．2 m
解析：由x＝12at2，解得a＝8 m/s2，最后1 s的位移为x1＝12×8×12 m＝4 m，B对．
答案：B
4．电影特技中有一种叫做“快镜头”的方法，对于一个从静止开始做匀加速直线运动的汽车，不使用特技时，屏幕上汽车的加速度为a，汽车运动到某点时的速度为v，当使用2倍速度的“快镜头”时，屏幕上汽车的加速度和运动到同一点的速度分别为 ( )
A．2a、2v B．2a、4v
C．4a、2v D．4a、4v
解析：由x＝12at2，x没变，t减半，则加速度变为4倍，再由v＝at选C.
答案：C
5．2011年1月，我国第四代战斗机“歼20”首飞成功．假设该战机某次训练中，起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，飞行一段时间后返回飞机场，以速度v做匀减速直线运动，经过时间t恰好停下，则( )
A．起飞前的运动距离为vt
B．起飞前的运动距离为vt2
C．匀减速直线运动的位移是2vt
D．起飞前的运动和匀减速直线运动的位移大小相等
解析：由匀加速直线运动的位移公式s＝vt＝0＋v2t＝12vt，B项正确；匀减速直线运动可以看成是倒计时的初速为0的匀加速直线运动，加速度、位移的大小和起飞前的运动相同，D项正确．
答案：BD
6．某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测3分钟，发现火车前进了540 m；隔3分钟后又观测1分钟，发现火车前进了360 m，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则这列火车加速度大小为( )
A．0.03 m/s2 B．0.01 m/s2
C．0.5 m/s2 D．0.6 m/s2
解析：火车前3分钟的平均速度v1＝5403×60 m/s＝3 m/s.最后1分钟的平均速度v2＝36060 m/s＝6 m/s，由v2－v1＝aΔt，Δt＝1.5 min＋3 min＋0.5 min＝5 min＝300 s．可得：a＝6－3300 m/s2＝0.01 m/s2，故B正确．
答案：B
7．(2010年孝感模拟)如图所示，水龙头开口处A的直径d1＝2 cm，A离地面B的高度h＝80 cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1＝1 m/s，在空中形成一完整的水流束．则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取10 m/s2)( )
A．2 cm B．0.98 cm
C．4 cm D．应大于2 cm，但无法计算
解析：水流由A到B做匀加速直线运动，由v2B－v21＝2gh可得：vB＝17 m/s，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得：
v1•Δt•14πd21＝vB•Δt•14πd22，
解得：d2＝0.98 cm，故B正确．
答案：B
8．我国道路安全部门规定：在高速公路上行驶的汽车的最高速度不得超过120 km/h.交通部门提供下列资料．
资料一：驾驶员的反应时间为0.3 s～0.6 s
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数如下表所示．
路 面 动摩擦因数
干沥青 0.7
干碎石路面 0.6～0.7
湿沥青 0.32～0.4
根据以上材料，通过计算判断，汽车行驶在高速公路上时，两车间的安全距离最接近( )
A．100 m B．200 m
C．300 m D．400 m
解析：汽车在人的反应时间内做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，直到静止．为保证安全，反应时间应取0.6 s，动摩擦因数应取0.32，则两车之间的安全距离为
x＝vt＋v22μg＝1203.6×0.6 m＋1203.622×0.32×9.8 m＝197 m，选项B正确．
答案：B
9．物体做匀加速直线运动，加速度为a，物体通过A点时的速度为vA，经过时间t到达B点，速度为vB，再经过时间t到达C点速度为vC，则有( )
A．vB＝(vA＋vC)/2 B．vB＝(AB＋BC)/2t
C．a＝(BC－AB)/t2 D．a＝(vC＋vA)/2t
解析：如图所示，B点为物体由A运动到C的中间时刻，所以vB＝vA＋vC2＝AB＋BC2t，故A、B正确；AB和BC为连续相等的时间内的位移，所以BC－AB＝at2，故C正确；由于vC＝vA＋a•2t，所以a＝vC－vA2t，故D错误．
答案：ABC
10．(2010年安徽宣城)在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．(取g＝10 m/s2)
求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？
解析：(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v.下落时间t1＝1.2 s
由v＝gt1
得v＝12 m/s
(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t.
所以h＝40－4＝36 m
由h＝v2t，得t＝6 s
设座椅匀减速运动的时间为t2，则t2＝t－t1＝4.8 s
答案：(1)12 m/s (2)4.8 s
11．从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：
(1)小球的加速度；
(2)拍摄时B球的速度；
(3)DC两球相距多远；
(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗．
解析：在拍摄得到的照片中，A、B、C、…各点的位置，正是首先释放的某小球每隔t＝0.1 s所在的位置．这样就把本题转换成一个小球在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动的问题了．
(1)a＝ΔxΔt2＝BC－ABΔt2＝0.20－0.150.12 m/s2＝5 m/s2.
(2)vB＝AB＋BC2Δt＝0.15＋0.202×0.1 m/s＝1.75 m/s.
(3)由Δx＝DC－BC＝BC－AB得：DC＝BC＋(BC－AB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm.
(4)小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为tB＝vBa＝1.755 s＝0.35 s
则B球上面正在运动着的小球共有三颗，A球上面正在运动着的小球共有两颗．
答案：(1)5 m/s2 (2)1.75 m/s
(3)25 cm (4)2颗