2012届高考物理总复习课时训练卷（有参考答案）

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1．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图．这样选址的优点是，在赤道附近    (　　)
A．地球的引力较大
B．地球自转线速度较大
C．重力加速度较大
D．地球自转角速度较大
解析：为了节省能量，而沿自转方向发射，卫星绕地球自转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能．
答案：B
2．我们在推导第一宇宙速度时，需要做一些假设，下列假设中不正确的是    (　　)
A．卫星做匀速圆周运动
B．卫星的运转周期等于地球自转的周期
C．卫星的轨道半径等于地球半径
D．卫星需要的向心力等于地球对它的万有引力
解析：第一宇宙速度是指贴近地面运行的卫星的环绕速度，故选项A、C、D正确；卫星的运转周期和地球自转的周期是完全不同的两个概念，只有同步卫星的运转周期和地球自转的周期是相同的，其他的都不相等，故选项B不正确．
答案：B
3．如图所示，是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是(　　)
 
A．根据v＝gr，可知vA<vB<vC
B．根据万有引力定律，可知FA>FB>FC
C．角速度ωA>ωB>ωC
D．向心加速度aA<aB<aC
解析：三颗不同卫星在圆周运动过程中的向心力，由万有引力来提供，即GMmR2＝mv2R＝mω2R＝ma，v∝1R，ω∝1R3，a∝1R2，F向∝mR2，又因RA<RB<RC，可判断出C选项正确．
答案：C
4．(2010年安徽)为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出(　　)
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
解析：设火星质量为M，半径为R，“萤火一号”的质量为m，则有
GMmR＋h12＝m(2πT1)2(R＋h1)①
GMmR＋h22＝m(2πT2)2(R＋h2)②
联立①②两式可求得M、R，由此可进一步求火星密度，由于mg＝GMmR2，则g＝GMR2，显然火星表面的重力加速度也可求出，正确答案为A.
答案：A
5．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是(　　)
A．太阳引力远大于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
解析：由万有引力定律F＝GMmR2可知，F∝MR2，太阳与月球对相同质量海水的引力之比F太阳F月球＝1.687 5×102，故A对；月球与不同区域海水的距离不同，故吸引力大小有差异，D对．
答案：AD
6．(2010年四川)a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6×106 m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图甲所示)，经48 h，a、b、c的大致位置是图乙中的(取地球半径R＝6.4×106 m，地球表面重力加速度g＝10 m/s2，π＝10)(　　)
 
解析：由题意知，同步卫星c一直处于a的正上方；由GMmr2＝m(2πTb)2r，r＝R＋h；又GMmR2＝mg，得b卫星的周期Tb＝2πR＋hRR＋hg＝5.56 h，在48 h内b转过的圈数n＝485.56＝8.63(圈)，故B图正确．
答案：B
7．英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足MR＝c22G(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为(　　)
A．108 m/s2　　　　　　　 B．1010 m/s2
C．1012 m/s2   D．1014 m/s2
解析：可认为黑洞表面物体的重力等于万有引力，即mg＝GMmR2，即g＝GMR2，将MR＝c22G代入上式得g＝c22R＝3×10822×45×103 m/s2＝1×1012 m/s2.
答案：C
8．2010年诺贝尔物理学奖授予了英国曼彻斯特大学科学家安德烈•海姆和康斯坦丁•诺沃肖洛夫，他们因“突破性地”用撕裂的方法成功获得超薄材料石墨烯而获奖．正是石墨烯的发现让人类“一步登天”的梦想变成了可能．如果将石墨烯绳竖在赤道正上方，使绳随着地球同步自转，只要这根绳子足够长，就不会坠落，人们可以沿着这条“登天缆绳”到太空中去游览．根据以上信息和所学知识，你认为下列说法正确的是(　　)
A．“登天缆绳”的重力提供缆绳随地球同步自转所需的向心力，故不会坠落
B．“登天缆绳”上最易断裂点位置在与同步卫星等高处
C．“登天缆绳”上最易断裂点位置在赤道地面处
D．要将如此长的绳子在赤道上方竖起来，在技术上还存在难以逾越的障碍
解析：将缆绳分为无数个小段，在与同步卫星等高处，该小段缆绳所受地球引力正好提供其绕地球同步转动的向心力．由F引＝GMmr2和F向＝mω2r可知，若r增大，则F引减小而F向增大；反之，若r减小，则F引增大而F向减小．设同步卫星运动半径为h，当r>h时，各小段缆绳所受地球引力不足以提供其所需的向心力，有远离地球的趋势；而当r<h时，各小段缆绳所受地球引力大于其所需的向心力，有向地球坠落的趋势．这样，缆绳在h处就出现了向上、向下两个方向的最大拉力，该处最容易断裂．
答案：ABD
9.2010年1月17日，我国成功发射北斗COMPASS­G1地球同步卫星．这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步．关于成功定点后的“北斗COMPASS­G1”地球同步卫星，下列说法正确的是(　　)
A．运行速度小于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
解析：由v＝ GMr可知，轨道半径越大，运行速度越小，A选项正确；由于此卫星绕是地球同步卫星，故离地面高度一定，相对地面静止，B选项正确；此卫星绕地球转动的周期是一天，而月球绕地球转动的周期是一个月，故此卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大，C选项错误；由向心加速度公式a＝ω2r可知，由于物体与卫星两者的角速度相等，而轨道半径不同，故两者的向心加速度大小不相等，D选项错误．
答案：AB
10．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.
解析：(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M，地球表面处物体质量为m′
在地球表面附近满足GMm′R2＝m′g
则GM＝R2g①
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
则mv21R＝GMmR2②

将①式代入②式，得到v1＝ Rg.
(2)结合①式，卫星受到的万有引力为
F＝GMmR＋h2＝mgR2R＋h2，③
由牛顿第二定律得F＝m4π2T2(R＋h)，④
③④式联立解得T＝2πR R＋h3g.
答案：(1)v＝gR　(2)T＝2πR R＋h3g
11．在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0.求它第二次落到火星表面时速度的大小，不计火星大气阻力．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的均匀球体．
解析：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有
GMm′r20＝m′g′①
GMmr2＝m(2πT)2r②
设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有
v21＝2g′h③
v＝v21＋v20④
由以上各式解得v＝8π2hr3T2r20＋v20.
答案： 8π2hr3T2r20＋v20

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