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以下是小编整理的体积单位教案教学设计北师大版五年级下册范文汇总十四篇，欢迎阅读与收藏。
课题 圆柱的体积 教时 一 5 （5）
学 习
目 标 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
学 习
重 点 圆柱体体积的计算。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)
二、探索新知
1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3．公式推导。(有条件的可分小组进行)
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?
(板书：V=Sh)
(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
4．教学算一算
审题。提问：你能独立完成这题吗?
教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习： 练习册练习
四、课堂小结新课标第一网
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
学 生 活 动
要求说出解题思路。
指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高 (板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：
指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
用 字 母 表 示：V=Sh
教学反思
课题 练习教时 一 6 （6）
学 习
目 标 1．进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。
2． 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。xkb1.com
学 习
重 点 理解和掌握圆柱的体积计算公式。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、基本练习
二、实际应用
说说哪个体积大？为什么？
上升的2厘米是什么
三、实践活动
学 生 活 动
说解题思路（指名板演后完成。）
说解题思路
这道题的注意的地方：单位的统一
学生仔细读后完成。
分别说说表面积和体积的计算方法。
板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
用 字 母 表 示：V=Sh 教学反思
【教学目标】
知识目标：
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。
能力目标：
在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
【教学重点】
在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
【教学难点】
教师引导学生进行自主探究。
【教学准备】长方体模型多个、直尺等。
【教学过程】
（一）激发兴趣，唤起生活经验和旧知
1、师：字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，明明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）
2、师：在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察粉笔盒与教室的体积，你觉得物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。）今天我们就来共同探究有关长方体体积的知识。
（二）、动手实践，探索新知
现在请同学们拿出准备好的正方体。（40个）以小组为单位搭出四种不同的长方体。一边搭一边完成导学案中长方体体积公式中的1----3小题。
教师黑板画表格：
我每排摆（ ）个，摆（ ）行，（ ）层，也就是摆得长方体长＝（ ）厘米 宽＝（ ）厘米 高＝（ ）厘米 体积是（ ）厘米 用式子表示其间关系是――――
生自主探索，师巡视指导，汇报。
（1）请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后小组长进行分工，确定好谁操作、谁计算、谁记录，然后在共同思考、讨论总结长方体体积公式。
明确小组学习的任务
长 宽 高 小正方体
的个数 体积
每排小正方体的个数 每层的排数 层数
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（在边说边板书）
刚才同学们把拼摆的数据汇总成了这张表，我们一起来观察。
2、发现总结长方体体积公式
（1）师问：请同学们表格，你发现长方体的体积与长方体的长 宽 高有什么关系？
生：长方体的体积=长×宽×高。
师：
如果用v表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，你们知道长方体体积的字母公式怎么表示吗？
（2）师：同学们真了不起，通过小组分工合作，共同找出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。
学生们通过自己探索，学会了一定的学习方法。]
3、长方体的体积计算公式的应用
（1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？现在老师要测一测同学们对知识的运用能力。请同学们完成实战练习，计算长方体体积。
生独立完成，汇报。
（三）学以致用 巩固提高
1．判断（判断对错，说明理由）
（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（ ）
（2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500（立方厘米）。 （ ）
（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
2提高题
（1）一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？（只列式）
（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
3 实际应用
（1）雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？
解：V＝abh ＝2.9×1×14.7
＝42.63（m3）
答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。
4 发展题
一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。
（五）谈谈你今天的收获
【板书设计】：
长方体的体积(1)
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
v = a × b × h
由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v = a× a× a= a3
【教学反思】：
第四课时 长方体的体积(2)
【教学目标】
知识目标：
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。
能力目标：
在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
【教学重点】
在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
【教学难点】
【教学准备】长方体模型多个、直尺等.
【教学过程】
一、导入新课：
同学们上节课我们学习了 “，长方体的体积长方体的体积的计算方法”那个同学起来说一下？多让几个同学回答。
二、教学新知：
1、让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米，再用公式计算出结果进行验证。
2、第2题让学生利用计算公式计算体积。
(1)一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米
(2)一个正方体，棱长是6分米。
(3)一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。
(4)一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。
学生独立计算，集体订正。
3、第4题：首先让学生多读几遍题理解题意，再计算。
30
大的体积除以小的体积等于牙膏合数。
4、第5题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体，必须知道棱长是最短一条边，即：3×3×3=27（立方厘米）
5、第7题：计算结果是立方分米必须换算成容积单位。
三、课堂练习：
教科书49页第6、8题
四、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？
【板书设计】
长方体的体积(2)
一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米
一个正方体，棱长时6分米。
一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。
一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米
【教学反思】
课题 教时 (27)
学 习
目 标 1、巩固长方体，正方体体积的计算
2、探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系
学 习
重 点 长方体、正方体体积计算
底面积和高之间的关系
过 程 与 方 法
一、复习导入
1、出示长方体
思考：如何计算它的体积？
2、带入数字，计算长方体体积。
长：2cm宽：3cm高：4cm
二、引入新课
1、出示正方体
提问：如何计算正方体体积？
2、根据学生反馈，教师极书公式：
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V =a×a×a=a3
3、试一试
1出示三幅图。
○2引导学生观察：
图中阴影部分叫什么？
它们与高之间有什么关系？
○3你还能提示三个图形的体积吗？
○4引导学生计逄三幅图的体积。
三、练一练
1、练一练1
引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再利用公式计算。
2、练一练2
让学生应用公式进行计算独立完成。
学 生 活 动
学生进行思考
反馈：长×宽×高
学生进行计算
2×3×4=24cm3
学生回顾长方体体的公式，联系长方体、正方体的关系，进行推理。
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V =a×a×a=a3
反馈计论结果。
引导学生观察，找出阴影部分，并认识体面积。
独立思考：它们与高之间的关系。
得出：底面积×高=体积
学生利用所推导出的公式，计算三幅图的体积。
反馈。
学生观察图
计算
教师指导详细教研组4.7
板书设计
长方体的体积
教学反思
课题 长方体体积 教时 (28)
学 习
目 标 1、引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再应用公式计算。
2、通过操作活动，发展学生的空间观念，提高学生的自学应用意识。
学 习
重 点 应用体积计算公式计算长方体、正方体的体积。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、复习导入
1、提问：
长方体的体积公式、正方体的体积公式。
2、应用公式计算：
（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。
（2）一个正方体，棱长是6分米。
（3）一个长方体，底面积60cm2,高7cm.
（4）一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。
二、操作练习
1、我说你搭
教师说，学生进行拼搭
引导学生进行拼搭，反馈、展示。
2、练一练
（1）练一练4
（2）练一练5
a、指导学生用图示表示
b、通过画图，
c、在此基础上学生独立完成。
（3）练一练8
a、引导学生运用公式计算
b、集体反馈 学 生 活 动
学生独立思考，个别回答
学生利用所学公式，对所学内容进行巩固练习。
学生独立完成，集体反馈。
1、用体积是1cm3的小正方体搭长方体。
2、摆出体积是12cm3的长方体。
3、一排5个，4排，3层体积，是多少？
1、学生理解题意。
2、分析题意。
a、分析题意，要先求出这个纸箱的体积和每个牙膏盒的体积，再用纸箱的体积除以每个牙膏盒的体积。
b、学生独立计算
c、集体反馈
学生发现，由于长方体的高是3cm，所以正方体的棱长为3cm。
板书设计
长方体体积
教学反思
课题 体积单位的换算 教时 (29)
学 习
目 标 1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。
2、在观察，操作过程中，发展空间观念。
学 习
重 点 会进行体积、容积单位之间的换算。
体积、容积单位之间的换算。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、导入：
1、出示1dm3的盒子，
提问：这个盒子可以放多少个体积为1cm3的正方体？
2、摆一摆
引导学生摆设小正方体。
学生通过摆设，得出：
1分米3=1000厘米3
1升 = 1000毫升
二、试一试
1、引导学生完成试一试第1题
提问：你是怎样得出来的？
让学生通过填一填，比一比：
了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。
三、练一练
1、学生练习
2、反馈 学 生 活 动
学生进行猜测，并说一说自己的猜测理由。
1排摆10个
每层可以摆多少排？算一算，每层可以摆多少个？（10×10×=100个）
1分米=（10）厘米
盒子里可以摆几层？
算一算，1dm3的盒子里可装多少个1cm3的小正方体？
10×10×10=1000
根据1米=10分米
计算1m3=U dm3
学生计算：
10×10×10=1000分米3
得出：1米3=1000分米3
学生分析长度、面积、体积之间的关系。
1、学生先填一填。
2、让学生说说思考的方法和过程。
板书设计
体积单位的换算
教学反思
课题 练习四--体积和容积 教时 (30)
学 习
目 标 通过练习，进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，进一步体会体积和容积的意义。
在观察中操作活动中，发展动手能力和空间观念。
学 习
重 点 熟练掌握体积计算方法。
理解体积和容积的意义。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、揭示课题
师板书课题
二、进行练习
1、求图形的体积
请学生看书上的图然后回答：如何计算长方体和正方体的体积。
2、用体积单位的进率单位换算知识未判断。
3、填上适当的体积单位
一块橡皮约10
一本词典约900
一个文具盒约0.35
一个用品约0.6
4、解决实际问题
引导学生说一说表面积和体积的不同计算方法。
5、让学生理解两个图形所占的空间就是两个图形的体积；
三、布置作业
让学生独立在课堂本上完成第2、6、8、9、10题。 学 生 活 动
学生打开书，观察第1题的两个长方体和1个正方体的长、宽、高分别是多少？
指否回答否，再让学生计算
学生先找一找，再让学生交流思考的方法。
根据自己的判断填上适当的单位。
学生先说一说计算方法，
然后进行计算。
集体订正
学生仔细观察图，理解题意后，独立完成。
然后进行全班交流。
可以结合实物，指一指。
第一个图形：4×3×1=12cm；
第二个图形的体积的策略可以多样化，可以移下面两个侧面，从而转化为一个长方体。
板书设计 练习四--体积和容积
12×5×6=360（cm）3 表面积：6×6×6=216（cm）3
9×9×9=729 （cm）3
22×10×8=1760 （cm）3
体 积：6×6×6=216（cm）
3 教学反思
课题 面积 课时 四 （21）
教学目标：
1、结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性
教学重点：结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。
教学难点：经历比较两个图形米面积大小的过程，体验比较策略的多样性
一、创设情境
同学们，今天我们要借具体实例，来学习面积。
二、引导探索
1、看图，比较一下每组图形的大小。
2、介绍面积定义：物体的表面积或图形的大小就是它们面积。
3、你还能举例说明身边物体的表面或图形的大小。
4、比较下面图形的大小。5、小组讨论进行实际操作，如何比较这两个图形的大小。
6、汇报操作方法。
三、拓展应用。
1、下面方格中哪个图形面积大？
2.说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。
1、说一说每种颜色图形的面积是多少。
1、这两个图案哪个面积大？
板书设计
教学反思：通过创设问题情境让学生们将数学问题联系生活实际，了解数学来源于现实生活。并能将所学应用于生活实际。
课题 面积单位 课时 四 （22）
教学目标：1、结合具体测量活动，体会统一面积单位的必要性。
2、体会厘米、分米、米等面积单位。
教学重点：结合具体测量活动，体会统一面积单位的必要性。
教学难点：体会厘米、分米、米等面积单位。
教学用具：幻灯，小黑板，每组一个信封，信封里有三张正方形，边长分别是9厘米、4.5厘米和1厘米，还有三张面积大约是4厘米，形状分别是三角形、长方形和圆的纸片。
一、创设情境
同学们，今天我们要借具体实例，来学习面积单位。
二、引导探索
1、每组发给一个信封。
2、今天我们要量一量数学书封面的面积有多大。请同学们动手摸一摸数学书封面的面积，感觉一下它有多大？
4、动手测量前，先小组讨论：要选择什么样的图形作为测量单位（每组只能选两种），说明理由，再用它来测量。
6、现在我们做格统计。在统计前可以猜猜什么图形可能被多数小组选为测量单位，最后再看统计结果。（由各组组长报告被本组选择作为测量单位的图形，教师再黑板上做统计，完成统计表。）
8、（小结）看来选正方形作为测量单位主要由两点原因：（1）正方形能密铺；（2）操作简单方便。
9、现在请用正方形作为测量单位的小组，再报告一下测量记过。大家一起来看看，对这些测量结果，能提出什么问题？
10、测量同一个图形，要量出一致的数值结果，惟有统一测量单位。（拿起一个边长是1厘米的 正方形），这个正方形的边长是1厘米，这个正方形的面积是1厘米。它是今天我们认识的第一个世界通用的面积单位。
12、用面积是1厘米的正方形再量一量数学书封面的面积大约是多少厘米。
13、用面积是1厘米的正方形量一量课桌桌面的面积大约是多少厘米。
14、度量稍微大图形的面积一般以边长为1分米的正方形做面积单位。用面积是1分米的正方形量一量课桌桌面的面积大约是多少分米。
三、拓展应用。
1、用适当的面积单位（cm，dm或m）填空。
（1）一间房屋地面的面积约50 。
（2）一张邮票的面积约6 。
（3）练习本的面积约212 。
（4）单人床的面积约2 。
（5）游泳池的面积约1250 。
2、写出下面各图形的面积。（每格1cm）
3、小组长取出信封里的纸片，这些纸片是干什么的？
1、互相说一说测量的结果，由小组长把这些结果记录下来。
7、小组议一议，这张统计表传达给我们哪些由意义的信息？或者根据它能提出哪下数学问题？然后向全班汇报、交流。
11、每人都剪一个边长是1厘米的正方形，并说出身边一个面积大约是1厘米的东西，在小组内交流。
15、小组讨论实际操作：1米有多大？
板书设计：
面积单位
cm 读作：平方厘米
dm读作：平方分米
m读作： 平方米
公顷
平方千米
教学反思：
教学中结合学生熟悉的事例，认识图形面积的含义，加强了学生的实践活动，让学生亲身经历整个过程，把培养和发展空间观念的目标落到实处。
课题 圆锥的体积 教时 一 8 （8）
学 习
目 标 进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 进一步熟悉圆锥的体积计算。
学 习
重 点 圆锥的体积计算。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、基本练习
圆锥体积计算公式
相邻两个面积单位之间的进率是多少？
相邻两个体积单位之间的进率是多少？
二、实际应用x k b1.com
占地面积是求得什么？
三、实践活动
学 生 活 动
学生独立完成。
指名口答。
实际测量完成。
针对学困生进行指导。
小组合作完成。
板书设计
圆锥的体积
--练习--
教学反思
通过练习，进一步掌握了圆锥体积的计算方法，从而达到理解。
课题 变化的量 教时 二 1 （9）
学 习
目 标 1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学 习
重 点 结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
活动一：观察并回答。
1、下表是小明的体重变化情况。
2、 上表中哪些量在发生变化？
3、 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2-6岁和6---10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
1、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图：新课标第一网
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
3、 一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4、 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6、 骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
3、 你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明
4、 你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？
全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。 学 生 活 动
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。
说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
1、 蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。
2、 如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，交流。
板书设计
变化的量
教学反思
课题 圆锥的体积 教时 一 7 （7）
学 习
目 标 使学生理解求圆锥体积的计算公式．会运用公式计算圆锥的体积．培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
学 习
重 点 圆锥体体积计算公式的推导过程．
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、铺垫孕伏
1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面。
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知新 课 标第 一网
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．
2、学生分组实验①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）
（二）算一算
三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？ 学 生 活 动
学生指图说出圆锥的底面。
实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
3、学生汇报实验结果
柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的
学生独立计算，集体订正．
说说解题方法。从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用
板书设计
圆锥的体积
教学反思
学生通过分组实验，明确了圆锥体积与圆柱体积（等底等高）之间的关系，理解了公式，有利于计算。
【教学目标】：
知识目标：
了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；。
能力目标：
能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
【教学重点】：
进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小
【教学难点】
帮助学生建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小的表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
【教学准备】
1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。
【教学过程】
一、复习引入
1、师:上节课我们一起认识了物体的体积,那么什么叫做物体的体积呢?
(物体所占空间的大小叫做物体的体积。)
2、师:我们还知道,物体不仅有体积,而且不同的物体,体积的大小可能是不一样的。今天我们继续来研究体积的有关知识。
二、分层学习
1、感悟统一体积单位的必要性。
(1)出示大小差别较明显的教具,让学生比较体积的大小。
(学生可直接用眼睛分辨出体积的大小)
(2)出示大小差别不明显的长方体和正方体学具,比较体积的大小。
师:我们还能用眼睛分辨出这两个物体的大小吗?该怎样比较呢?
(师引导学生得出:可以将两个物体分割成若干个大小相同的小正方体,再比较小正方体的个数,从而得出物体体积的大小。)
(3)出示两块积木,一块是由8个小正方体拼成的,另一块是由9个小正方体拼成的,两块积木所含小正方体的大小不同。
师:你觉得这两块积木哪一块的体积大一点?
(学生自由发表意见)
师:为什么现在不能确定两块积木的大小呢?
生:因为每块积木所含有的小正方体的块数不同,每块小正方体的大小也不同,不好比较。
师:也就是说需要有一个统一的标准!就像计量长度有长度单位,计量面积有面积单位,计量体积就需要有体积单位。(板书:体积单位)
2、认识常用的体积单位。
师:常用的长度单位和面积单位分别有哪些?
师:想知道常用的体积单位有哪几个吗?
分别是:立方厘米、立方分米、立方米。(板书)
师:我们知道长度单位用线段来表示,面积单位用正方形来表示,你们猜想一下,体积单位应该用什么图形来表示呢?
生:用正方体表示。
(1)认识1立方厘米
①出示棱长1厘米的正方体,告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米,然后让学生摸一摸,再测量验证:它的棱长是多少?
②得出结论:棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,介绍字母表示法。
③引导学生比划感受1立方厘米的大小。
④举例:找找看,我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米?
反馈:骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米。
⑤回顾小结:刚才我们通过摸一摸、量一量、举个例子等方法认识了1立方厘米,
我们能不能用同样的方法来认识1立方分米?
小组活动:认识1立方分米。
(2)认识1立方分米
①出示棱长1分米的正方体,这个正方体的体积就是1立方分米,学生说说它的概念。
②引导学生比划感受1立方分米的大小。
③我们身边哪些物体的体积接近1立方分米?
学生举例。
(3)认识1立方米
①提问:想一想,怎样的正方体体积是1立方米?
生:棱长为1米的正方体,体积就是1立方米。
师:想象一下,棱长是1米的正方体有多大呢?
②观察1立方米正方体的实物,派学生代表钻一钻,感受1立方米的大小。
总结:
师:刚才我们一起认识了三个不同的体积单位,同学们,这三个单位通常是用来计量怎样的物体的体积的?
三、基本练习
1、看图填合适的单位名称。
一块巧克力的体积约是8( )
一台电脑显示器的体积约是35( )
运货集装箱的体积约是70( )
一本新华字典的体积约是0.5( )
三峡工程第二次截流中抛投的一块大石料的体积约是3( )
2、师:刚才我们认识并学习了这三个不同的体积单位,那么怎样用这些体积单位来计量物体的体积呢?
出示2个1立方厘米的正方体,用它搭出一个立体图形。这个图形含有两个体积单位,它的体积就是2立方厘米,也可记作2cm3。
如果用3个1立方厘米的正方体搭立体图形,它的体积又是多少呢?
要是用4个、5个、……呢?体积又是多少,可以得出什么结论?
结论:物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。(板书)
3、完成课本30页练习3和4
四、拓展练习
(可让学生用正方体模型摆一摆)
五、课堂总结(略)
【板书设计】
体积单位
体积单位
立方厘米(cm3):棱长1cm的正方体的体积是1cm3
立方分米(dm3):棱长1dm的正方体的体积是1dm3
立 方 米 (m3):棱长1m的正方体的体积是1m3
物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。
教后反思:
在本节课的教学中,我注重从小学生空间观念形成的心理特点方面入手,做了以下尝试。
一、充分利用直观教学,帮助学生形成空间观念。
在教学中,我充分利用直观教具,调动学生的感官,通过触摸、测量、类比等学习活动,帮助学生认识并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念。学生真正是在亲身经历和体验下认识体积单位,从而在头脑中形成表象,积累经验,有助于以后计算和估算物体的体积。另外,在教学中我还引导学生将三个体积单位结合起来,进行对比,并列举生活中的实例,激发学生的欲望,让学生在活动中理解应用数学知识解决实际的问题。
二、注重学习方法的迁移。
在认识三个常用的体积单位的新知教学中,我采用了分层推进的教学策略。老师先引导学生通过摸一摸、量一量、比一比、举个例子等学习活动,认识并学习1立方厘米。然后将主动权交给学生,让学生利用认识1立方厘米的方法在小组内自主活动,认识1立方分米,最后认识1立方米。这样不仅培养了学生小组合作学习的能力,同时也提高了其参与尝试的兴趣。
三、分层中及时匹配练习,使所学知识得到有效地巩固。
学生学完常用的三个体积单位以后,我设计了一道看图填合适的单位的练习,目的是让学生对所学的知识进行及时的巩固,加深理解。然后进入下一个环节,重点认识1立方厘米,深化对体积单位的认识。在学生理解了“物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米”以后,又及时跟进了一组练习,再一次对所学的知识进行有效的巩固。这样层层递进,每个层次都匹配相应的练习的做法,有利于学生及时加深对所学知识的理解,了解知识间的内在联系。另外,在处理课本练习第4题时,老师引导学生得出分层数方块的方法,为后面学习长方体的体积计算作了一个铺垫,注重了知识的前呼后应。
一、教材分析
文言文《活见鬼》是教材“破除迷信”单元板块中的第二篇课文。这篇文言文短小精悍、内容浅显、借小喻大、幽默风趣，共有三个层次：一是雨夜两人同行；二是互相怀疑，一人撩试后把“鬼”挤下了水；三是两个人相遇后相视而笑。因为人教课标版教材在此前没有出现过文言课文，学生是初次接触文言文。教学中，可借助教材的编排特点（即古文同译文一起出现），让学生借助译文疏通古文文意，在学习中对比文言与白话的区别。学习过程以学生为主体，以诵读为主导，激活学生的想象，实现多元对话，从而引领学生初步感受文言文的语言特点，培养学生学习文言文的兴趣，增强学习祖国语言文字的信心，并为今后学习文言文打下基础。
二、教学目标
1．会写“炊、趋、沾、踉、跄、愕”6个生字，了解这些字的意思。
2．引导学生初步感悟文言文和现代文语言的不同之处，对照白话文读懂文言文。领悟文言文语言的凝练，激发学生学习文言文的兴趣。
3．体会文章的含义，得到不迷信鬼神，不疑神疑鬼的启示。
三、教学准备
多媒体课件，学生做好预习。
四、教学过程
（一）创设语境，体会文题。
齐读课题，体会题目的字面意思。
创设语境：“活见鬼”这句口头禅，在生活中不同情境下的使用。
过渡：其实啊，这三个字就出自一则小笑话，名字就是--活见鬼。
（二）初读疏通，整体感知。
1．检查预习。
（1）读准字音。指名读文。
教师关注：本课的六个生字和多音字“撩”“亟”的读音。
（2）读出停顿。
课件出示：标注停顿的课文。
教师范读、学生练读、同桌互读、指名读进行反馈。
2．借助译文，了解大意。
学生自主学习：借助书上的译文，了解文章大意。
过渡：文章的大意弄懂了，我们来个对读。我读白话文，你们对应读出文言文，可以吗？
（三）文白对读，品味文言。
师生对读，生生对读。
思考：通过白话文和文言文的对读，你们有什么发现？（语言简练）
过渡：没错，文言文的语言就是这样简洁、凝练！那就让我们一起有滋有味地读读这简洁、凝练的文字吧！
学生齐读
（四）深入研读，走进故事。
师：读得过瘾！我想问问：读这个笑话，什么地方让你觉得特别好笑？
学生批注：用横线画出文中可笑之处。
学生汇报。
1．品味：“值炊糕者晨起，亟奔入其门，告以遇鬼。俄顷，复见一人，遍体沾湿，踉跄而至，号呼有鬼，亦投其家。”
指名读文，学生评价。
自由练读：关注关键词（亟、奔入、踉跄、号呼……）
指名读文，想象画面：第一个闯入者是什么样？（引导学生说一段话）
过渡：这第一个呀，还算说得过去，最逗的就是第二个闯入者，想象一下，他又是什么样儿呢？
想象画面：第二个闯入者的样子。
引读：不知是幸运还是不幸，做糕的人刚刚起来就看到了这样的场景--指名读（值炊糕者晨起，亟奔入其门，告以遇鬼。俄顷，复见一人，遍体沾湿，踉跄而至，号呼有鬼，亦投其家。）
引读：我们这些读者又是何等的幸运，在作者的文字间目睹了这样的画面--齐读（值炊糕者晨起，亟奔入其门，告以遇鬼。俄顷，复见一人，遍体沾湿，踉跄而至，号呼有鬼，亦投其家。）
过渡：真是有意思。两个人都看到了对方的狼狈相，于是--（屏幕：相视愕然，不觉大笑）
指名读（相视愕然，不觉大笑）
指名读（相视愕然，不觉大笑）
思考：两个人在大笑，难道他们仅仅在笑对方此时的狼狈吗？
过渡：孩子们，不急于回答，让我们先回顾一下这两个人的经历。
2．品味：“久之，不语，疑为鬼也。以足撩之，偶不相值，愈益恐，因奋力挤之桥下而趋。”
过渡：文中说那是一个怎样的天气？（值大雨）嗯，在这个鬼天气里，首先出场的是--（赴饮夜归者），雨中的他--（持盖自蔽）。此时，他看见--（一人立檐下），那人--（即投伞下同行）。
师：然而同行的夜归者与投伞者却只字未聊。下雨借伞同行，不语就不语吧，为何又说遇见了鬼呢？
指名读文
学生想象：走了那么久，对方却不说话，赴饮者心生疑虑，他在想--
学生想象：于是他用脚撩试对方，却没有碰着，心就开始慌了，他想--
师：小点声啊，别让鬼听到你的心里话呀！怎么办呀，还是先下手为强吧！于是，赴饮者--（奋力挤之桥下而趋）
引读：好一个赴饮者呀，居然把鬼挤下了桥--（久之，不语，疑为鬼也。以足撩之，偶不相值，愈益恐，因奋力挤之桥下而趋。）
引读：听他的朗读，我感受到了赴饮者的害怕，一起来--（久之，不语，疑为鬼也。以足撩之，偶不相值，愈益恐，因奋力挤之桥下而趋。）
师：好奇怪呀，二人同行，作者却只写了赴饮者，投伞下者又是怎样的呢？
（大屏幕：久之，不语，他在想--；对方以足撩之，他在想--；对方奋力挤之桥下，他在想--；当他从河水中挣扎上岸的时候，他在想--）
学生想象
师：你的想象力令我钦佩，我们不妨合作一下，我来叙述故事，请两名同学分别扮演赴饮夜归者和投伞下者的心里所想。
（配乐）（师：有赴饮夜归者，值大雨，持盖自蔽。见一人立檐下，即投伞下同行。久之，不语，赴饮夜归者想--学生甲；久之，不语，投伞下者想--学生乙。赴饮夜归者以足撩之，偶不相值，心想--学生甲；被对方以足撩之，虽偶不相值，但心想--学生乙；赴饮夜归者牙关一咬，奋力挤之桥下而趋，心想--；在河水中苦苦挣扎的投伞下者心想--）
小结：爽极了，掌声在哪里。我想问问，文章里到底有没有鬼？（没有）我说有，而且还同时存在两个，谁知道两个鬼藏在哪儿？（……）没错，两个人心中各藏有一个鬼。知道这是什么鬼吗？（……）是胆小鬼。
引读：正是因为有这一幕--（久之，不语，疑为鬼也。以足撩之，偶不相值，愈益恐，因奋力挤之桥下而趋。）才有了炊糕者晨起看到的场景--（值炊糕者晨起，亟奔入其门，告以遇鬼。俄顷，复见一人，遍体沾湿，踉跄而至，号呼有鬼，亦投其家。）
引读：正是因为有这一幕--（久之，不语，疑为鬼也。以足撩之，偶不相值，愈益恐，因奋力挤之桥下而趋。）才有了令我们读者捧腹的画面--（值炊糕者晨起，亟奔入其门，告以遇鬼。俄顷，复见一人，遍体沾湿，踉跄而至，号呼有鬼，亦投其家。）
思考：现在，谁来说说看，二人相识愕然，不觉大笑，仅仅是因为看到了对方的狼狈吗？
学生回答。
（五）深化主题，布置作业。
过渡：说的好！文章确实有趣，究竟是谁把这么有趣的文言文带给我们的呢？（冯梦龙），他除了带给我们笑声，还令我们明白了什么？
学生悟理，齐读全文。
师：回家后，你可以把这则笑话绘声绘色地讲给你的家人们听，因为正是有了它，才有了我们今天所说的--（引读课题）
五、板书设计
活见鬼
赴饮者 投伞者
疑神疑鬼
[《活见鬼》教学设计 (北师大版五年级下册)]
执教：许建军（广东省珠海市香洲区第十小学）
指导：卓玉仪（广东省珠海市香洲区第十小学）
【教学内容】新世纪小学数学五年级下册第41页“体积与容积”
【教材分析】
本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重点是体积单位的认识；本节课的教学难点是感知体积单位。
【学生分析】
这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。学生学习时可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢？测量体积是不是从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢？
【学习目标】
1．知识与技能
①理解体积、容积的意义。
②知道常用的体积单位。
③知道体积和容积的换算。
④会进行体积和容积之间的换算。
2．过程与方法
①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
②在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3．情感态度价值观：关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学习数学，培养学生学习数学的兴趣。
【教学过程】
一、创设情境
1．同学们都看见过动画片《猫捉老鼠》吧？为什么每到一个地方，小老鼠能轻易的通过，而猫却被撞的非常惨？
2．生活中你还见过这样的例子吗？
3．比较一些容易看出大小的物体。
（师手中拿着两个不一样大的铅笔盒）
问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？
师：谁能说说生活中哪些物体比较大？哪些物体比较小？
师：这样的例子是举不完的。老师手中有一个苹果和一个梨，看一下哪个大？（请同学猜一猜）
师：用眼睛看很难做出判断。想想看能用什么办法解决？（生想办法，说一说）
设计意图：通过创设情境引入新知，激发学生的学习兴趣，通过“说一说”的活动让学生感受物体有大有小，容器放的物体有多有少。
二、实验
（师出使两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水）
师：请大家观察一下，现在的水在哪个位置？
先把苹果放入水中，同学们观察发生什么变化。
水面上升了，说明什么？（苹果占了空间，把水往上挤）
把梨放入水中，水面也上升。
师：观察比较两个杯子的水位，你有什么发现？为什么？
小结：从刚才的实验中，我们知道两个果都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：某某占有一定的空间，课桌占也有一定的空间。你还能举出例子吗？
师：物体占有的空间是有大有小的。
揭示概念：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书）
师：比一比，老师的体积与某同学比谁大？像这样的例子你会举吗？
结论：这说明苹果或梨占有一定的空间。物体都占有一定的空间
设计意图：采用直观实验的方法，引导学生解决苹果和梨的“大小”问题，引导学生边观察边思考，让学生在讨论中逐步明白体积占空间的大小不一样。使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。
三、想一想
（出示盛水的杯子）
师：这是一个装水的容器。在生活中你还见过哪些容器？
（出示杯子和碗）
师：杯子和碗谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
学生讨论，说办法。选择一种全班实验
实验：将杯子和碗装满水，然后将水倒入同样大小的有刻度的杯子中，观察水位的刻度。
师：从实验中我们可以看到，杯子装的水比碗多，我们就说杯子的容积比碗大。
师：什么是容积？说说你的理解？
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。
师：今天我们认识了“体积”和“容积”，你对它们的定义有什么不理解，可以提一提。
问：杯子有体积吗？杯子的体积和容积分别指什么？
（设计意图：通过实验操作使学生直观感知什么是容积，从而得出容积的概念，这样就会从一种感性认识很容易升华为理性认识。）
四、习题设计
1．42页“试一试”
谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？
怎样计算小正方体的个数？
2．玩玩橡皮泥（伴乐）。
要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？
学生独立思考后讨论，全班交流。
小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。
3．“练一练”第2题
学生充分观察讨论。
（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）
3．“练一练”第3题
学生独立思考后交流
（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
五、全课总结（略）
『江西赣州会场一等奖（现场研讨课）』
执教：任金花（山东省东营市广饶县稻庄镇中心小学）
指导：焦文海（山东省东营市广饶县教研室）
【教学内容】新世纪小学数学五年级下册第46－47页“长方体的体积”
【教材分析】
本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。主要包括“比一比”、“做一做”、“说一说”三个栏目。“比一比”的目的是让学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关，为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。“做一做”的目的是让学生通过用小正方体摆长方体这个活动，探索长方体体积的计算方法。“说一说”的目的是引导学生思考如何计算正方体的体积。
学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。
【学生分析】
五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。
【学习目标】
1．结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3．主动寻求解决问题的方案，积极参与小组合作学习，体会到合作交流的价值。
【教学过程】
一、复习旧知，呈现课题
1．体积是指什么？常用的体积单位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？(教师出示体积单位的模型)
2．体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？那么，体积是8立方厘米、10立方厘米呢？这说明了什么？（生：体积是多少就含有多少个体积单位。）
（设计意图：以原有知识系为依托，使学生进一步树立空间观念，为这一节课做好铺垫。）
（师出示一长方体教具）
师：你能猜出这个长方体的体积是多少吗？
生：长方体的体积=长×宽×高
师：你怎么知道的？
生：我以前问过我爸爸。
师：你真是一个勤学上进的孩子！
师：你们对他的回答有什么问题想问吗？
生：为什么长方体的体积=长×宽×高。
（设计意图：引出为什么长方体的体积=长×宽×高，激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们产生探究新知的欲望，从而积极、主动地参与探究。）
二、观察操作，实验探究长方体体积的计算方法
1．探索活动：
小组合作（每四人一组做实验并记录）：用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。
活动前师友情提示：（1）每个小组用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体；（2）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几块小正方体？你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少？（3）我的发现是＿＿＿。
（设计意图：利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力；同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。）
2．成果展示：
（请小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果。）
（1）体积与每排个数、排数、层数的关系。
（板书：长方体体积=每排个数×排数×层数）
每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高）
（板书： 长 宽 高）
（2）长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。
（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）
长方体体积公式 长方体体积=长×宽×高
（3）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高（出示标有a、b、h的长方体积木）体积的字母公式怎样写？V=a×b×h V=abh（板书）
（设计意图：将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。）
（4）说一说：长方体的体积与什么有关？（长、宽、高）
（设计意图：进一步认识长方体的体积与长、宽、高的关系。）
3．运用长方体体积公式解决问题（独立完成）
（1）（幻灯出示）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
（设计意图：巩固基础知识，提高口算能力。）
（2）（幻灯出示）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？
（设计意图：巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究。）
4．探究正方体体积公式：
问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？
（设计意图：巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究。）
引导学生明确：
（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）
（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aaa
教师提示：aaa也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）
（设计意图：加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识“不新”，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。）
5．运用正方体体积公式解决问题
出示问题，学生独立完成，（指名板演并说体积公式）
6．小结：刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容（板书课题）。
（设计意图：总结重点，揭示课题。）
三、巩固发展
计算出数学课本的体积。（学生两人一组完成该项任务）
（设计意图：学生要计算数学课本的体积，就必须先量出它的长、宽、高，学生通过动手测量和计算培养学生的实际操作能力，不但计算出了数学课本的体积，同时体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。）
四、小结
（设计意图：对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力。）
『江西赣州会场一等奖（现场研讨课）』
课题：圆柱的体积
课型：新授 六年级数学组
学案 教案
活动一 、热身运动
1、写出长方体、正方体的计算公式。
长方体的体积=
正方体的体积=
2 、回忆圆的面积的推导过程。
转化成
圆-------（ ）
活动二 、我们的会议厅
主题：如果圆柱可以转化，能转化成什么立体图形？怎样转化？怎样由转化出的立体图形的推出圆柱的体积公式？
操作：利用学具验证想法是否可行
写下不明或卡壳的地方
活动三、 向课本老师学习
带着疑问和思考自学课本第10页
填空 写出圆柱与拼成的长方体的三处相同，讨论出公式。思考计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
圆柱的（ ）=长方体的（ ）
圆柱的（ ）=长方体的（ ）
圆柱的（ ）=长方体的（ ）
圆柱的体积=（ ）
活动四、 我们的收获
我们这个小组学到了什么，还有什么疑惑。
活动五 、沙场大练兵
1
2
3 一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（ ）．
活动六、 我的地盘我做主
我来出题：
交换解答
新课标第一网
活动七：自我反思
今天我学习了（ ），我以后要注意（ ）。我还想学（ ），我打算这样去学（ ）。 教学目标：
1知识目标：在切割圆柱体，拼成近似的长方体的过程后，能推导出圆柱的体积公式。
2能力目标：能运用推导出的体积公式解决实际问题。
3情感目标：感知数学转化思想的魅力，自我探索中获得成功体验。
一 复习以下知识。
正方体的体积计算公式推导
圆的面积推导
二 讨论5分钟
三 自学课本
完成学案项目
教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。
四 全班汇报
其他学生认真听，可以质疑，可以表示赞同，可以补充，对发言的同学作出评价
师总结
五检测与反馈
完成当堂检测及点评
六 学生互出题
生总结本课学习情况
教学反思：
[教学反思]
一、创设最佳的学习情境，让学生学到有价值的数学。我这节课的教学是通过观察、猜想、操作验证、巩固、应用这几个环节来完成的。这样的教学流程有助于学生学会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或容积的前提下，学会转化的数学思想和数学方法，并能很好地解决生活中的数学问题，教师的引导行之有效。学生在通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的。在课中教师只是为学生的学习假设情景，所有的知识不是老师告诉的，而是学生在探索中发现，并自己总结出来的。
二、展示知识的获取过程，让学生在参与中学习。新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。操作验证是本节课的关键，为体现活动教学中学生“主动探索”的特点，我从问题入手，组织学生围绕观察猜想后展开验证性的操作活动。学生以活动小组为单位根据问题进行验证。从活动反馈情况来看，活动效果较好，学生思维活跃，方法颇有创意。这不仅经历了知识产生的过程，而且加深了学生对圆柱的体积计算公式推导过程的理解,并领悟了学习方法,还培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力，从而促进了学生的思维发展。
三、设计多样性与递进性练习，培养学生思维的深度 学习本身是一个不断归纳概括、演绎应用的过程。在教学中，我让学生经过探索获取知识、掌握方法后，安排了几个生活中的具体问题，让学生去解决。由于“练一练”中的题目都比较浅显，学生容易掌握，但遇到多转几个弯的题目就束手无策了。所以，为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，我充分利用了IP资源中 “习题精选”、“典型例题”中的资源。注重习题的多样化、层次化来拓展学生思维，从而培养学生思维的深度。在巩固练习中，我运用以下五种类型：1．已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh。 2．已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πr瞙。 3．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(d/2)瞙。 4．已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(c÷π÷2)瞙。 5．已知圆柱侧面积（s侧）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(s侧÷h÷π÷2)瞙。并以填空、选择、判断、看图计算、应用题等练习方式对学生进行了由易到难的训练。同时提出思考性问题让学生课余去思考，使课堂学习向课外探究延伸。
教学要点：
1、学习生字，了解重点词语的意思，进而读懂课文的大意；
2、能够正确、流利地朗读课文，在反复诵读的过程中读出古文的韵味，并感受文言文与现代文在表达上的不同；
3、思考两人为什么“相视愕然，不觉大笑”，从而得到的事不要疑神疑鬼，世上根本没有鬼的启示。
重难点：通过了解一些重点词语的意思，理解全文大意，学会文言文译成现代文的方法。
一、自由读课文，把课文读通顺，把字音读准确；
二、给下列字注音：
（ ） （ ） （ ） （ ）
撩 丞 踉 跄
三、对照译文，或查阅工具书理解下列词语的意思：
1、赴饮4、愈益恐7、愕然
2、值5、丞8、踉跄而至
3、撩6、俄顷9、偶10、趋
四、同桌读一读，一个人读一句古文，一个人读一句译文，配合着读理解课文内容。
五、理解重点句子
1、“疑为鬼也”，为何“疑为鬼”？
2、“因奋力挤之桥下而趋”，为什么会这么做？
3、“二人相视愕然，不觉大笑”，为什么二人目瞪口呆之后，又不觉大笑起来？
六、朗读全文，梳理总结
1、再次朗读
2、讨论：联系实际具体说说从这则故事中受到了什么启示？
七、作业
1、把《活见鬼》这个帮事讲给他人听一听；
2、“活见鬼”这个词语现在人们也会用到，找一找，人们在什么情况下使用这个词语？
[《活见鬼》教学设计 (北师大版五年级下册)]
课题 教时 (25)
学 习
目 标 1、认识体积、容积单位（米3，分米3，厘米3、升、毫升）
2、在操作交流中，感受米3，分米3，厘米3、升、毫升的实际意义，发展空间观念。
学 习
重 点 认识体积、容积单位。
感受体积、容积实际意义。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、认一认
1、学习长度单位和面积单位。
画出1厘米长线段和1厘米2的正方形积单位。
2、认识体积单位出示1 cm2和1dm2的模型。
问：怎样的正方体是1cm3？1dm3？
3、体积单位还有哪些呢？
厘米3、分米3、米3。
二、做一做
1、用橡皮泥或其他物品切出体积是1cm3的正方体若干个。
2、再用1dm3的画龙点睛方体若个拼出2cm3、5cm3、10cm3
三、说一说
四、试一试
1、介绍容积单位，容器内盛放液体的量一般用升（L）毫升（ml ）作单位。
2、1分米3的正方体，可以容纳1升的液体。
1升=1分米3、1L=1dm3
五、量一量
1、用滴管测量1毫升的水大约有几滴。
2、1小水大约有多少毫升？ 学 生 活 动
学生观察后，认出1cm是长度单位。
1cm2是面积单位。
学生观察两个正方体，小的是校长为1cm的是1cm3 的正方体，大的校长是1dm的是1dm3的正方体。
组织学生开展操作活动。
学生动手切出若干个1cm3的正方体，拼一拼、说一说。
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
学生打开书。观察容器是分别装有多少容积的液体。
说一说：“哪种物体的体积，容积大约是1升？”
学生可以动手实验。
板书设计
1cm
(长度单位) 1cm2(面积单位) 1 cm3（体积单位） 教学反思
课题 长方体的体积 教时 (26)
学 习
目 标 1、结合具体情况和实践活动，操索并掌握长方体，正方体体积计算方法，能正确计算长方体，正方体的体积；
2、在观察、操作、操索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
学 习
重 点 掌握长方体，正方体体积的计算方法。
正确计算长方体，正方体的体积。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、导入：
1、出示长方体
提问：长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
二、做一做
1、用相同的小正方体摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表（ ）
2、说一说：
学生反馈自己的数据，教师带领导学生逐一对数据进行分析
三、说一说
1、引导学生分板数据
2、得出长方体体积公式
长方体的体积=长×宽×高
V = a ×b×h
四、算一算
1、测量自己的铅笔盒，找出长、宽、高
2、计算铅盒的体积 学 生 活 动
引发学生进行思考，
学生通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽高的关系。
1、学生进行思考。
○1学生体会“长、宽相高的时候，越高体积会怎样？”
○2体会“长、高相等时候，越宽，体积会怎样？”
○3体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什么变化？”
引导学生观察数据，观察长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？
3、集体进行反馈，说一说
自己的计算方法。
板书设计 长方体体积
长方体体积=长×宽×高
V = abh
底面积 × 高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V = s h
教学反思
教学设计理念：本课的教学设计以读为主，以读促思，以读解惑，设计了“初读-----略知文意，细读-----畅谈理解，精读------质疑问难，品读------升华情感”的阅读教学四步模式，以求构建课堂教学新模式，倡导学法指导，体会信任的重要性，唤醒学生的生活体验，激活生活积累，与作者产生情感的共鸣，从而达到语文教学人文性的特点。
教学目标：
1．知识与技能
（1）学习本课生字新词，理解“沁人心脾、馋涎欲滴”“小心翼翼”等词语的意思。
（2）熟读课文，了解文章的主要内容，理清文章的写作顺序，把握文章的思想主题，学习侧面描写的方法。
（3）有感情地朗读课文，积累语言。
2．过程与方法
初读-----略知文意，细读-----畅谈理解
精读------质疑问难，品读------升华情感
3．情感、态度与价值观
读懂课文，体验人与人之间的信任与被信任，树立正确的人生观。
教学重难点：
1．引导学生通过学习课文，知道公路边的告示不仅把人们引向桃林，采摘到丰富的果实，也使人得到了“人与人之间的信任和被信任的喜悦。”
2. 学习侧面描写的方法。
教学准备：多媒体课件
教学时数：1课时
教学过程：
一、导入
（一）导语（略）
（二）板书课题
二、探究课文，理解感悟
（一）初读----略知文意
1.课件出示阅读指南
（1）读中注意“跳跃欢吠”“沁人心脾”“馋涎欲滴”“小心翼翼”这些词语在具体语境中出现的位置，在下文的学习中，理解这些词语的意思。
（2）这篇课文的线索是什么？主要讲了一件什么事？
2．分自然段朗读课文，思考阅读指南中的问题。
3. 根据阅读指南说说你对文章的初步理解。
（二）细读-----畅谈理解
1.女生齐读1---3自然段，说说你在这一部分内容中理解了什么？
（1）根据课堂生成，引道学生抓住指示游客进入桃园的告示牌这一线索来理解课文内容。
（2）桃园里“路边的大黄狗”“小屋旁的两条狗几只猫”，“根深叶茂的桃林”构成了怎样一副情景？
（3）读读“朋友，欢迎您！每篮桃子五元钱，尽管自己采，然后把钱放在箱子里。祝您愉快！”这句话，从这句话你感悟到了什么?
（4）课件出示桃园风光，辅助理解桃园主人对人由衷地信任使得他的桃园欣欣向荣的景象。
2.分角色朗读4----6自然段，思考：这一自然段中你了解了什么？
（1）指导朗读人物对话，体会语言的幽默感。
（2）提示学生理解“跳跃欢吠”等几个词语的意思。
（3）找出描写我们采桃时心情喜悦的句子，说说自己的体会。
（4）直到这时桃林主人始终没有出现，但是我们却能感觉到桃林主人的存在，你觉得桃林主人是一个怎样的人？学习侧面描写的写法。
（三）精读-----质疑问难
1．默读课文1----6自然段中你心中存有疑虑的句段，说说你的疑惑。
2.讨论解疑。
（四）品读------升华情感
全班齐读1----6自然段，体会桃园主人信人信己、热情好客的美好情感，采桃人被人信任的喜悦心情。
三、学法指导
1.探究学法。（课件出示学法）
2.根据学习1---6自然段的方法，合作学习7----9自然段。
3.反馈。重点理解“我不禁回头，久久地注视着那片果林，那间小屋，那张木桌和那道木栅栏-------一个朴实而又真诚的地方。”这句话蕴含的深意。
四、阅读拓展
1．说说你最近读的有关真诚与信任方面的文章，谈谈你读后的感悟。
2．推荐阅读冯骥才的《珍珠鸟》。
五、课堂总结
六、作业
读书笔记：读《信任》有感
板书设计
信 任
桃园：告示指路 猫狗看园
信赖，创造出美好的境界
采桃：桃子自采 自主付款
[《信任》教学设计 (北师大版五年级下册)]
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