【www.doubiweb.com--科技卫生】
安陆市孛畈镇中2012年中考数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、（数或式）计算 的平方根为（ ）
A．±4 B．±2 C．4 D．±
2．（近似数）苏州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2011年的7.48亿元．请将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（ ）A． B． C． D．
3、(视图) 如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是( )
A．85πcm2 B．90πcm2 C．155πcm2 D．165πcm2
4、（统计）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5、（概率与圆）下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦；②直角所对的弦是直径；③相等的弦所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤圆周角等于圆心角的一半，若从其中随机抽取一个是真命题的概率为（ ）A、 B、 C、 D、
6、(梯形)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，两条对角线AC与BD互相垂直，中位线EF的长度为10，则梯形ABCD的面积为（ ）
A、200 B、20 C、100 D、50
7、(实数,轴对称,顶点式)若∣m+1∣+ =0 , 点P（ m ，n）关于X轴的对称点P’为二次函数图像顶点，则二次函数的解析式为（ ）
A. y= (x-1) +2 B. y= (x+1) +2 C. y= (x-1) -2 D. y= (x+1) -2
8、（函数与不等式）如图，直线 经过点 和点 ，直线 过点A，则不等式 的解为( )
A． B． C． D．
9、（正方形，相似）如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（ ）
A．1∶2 B．4∶9 C．1∶4 D．2∶3
10、(圆心角,勾股定理)如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，
则⊙O的半径为( )
A．1 B. C．2 D．
11、(动点与函数综合题)如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形 的边上有一动点 沿 运动一周，则 的纵坐标 与点 走过的路程 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
12、（圆与圆规律探究）已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝ x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3… 的半径分别是r1、r2、r3….，则当r1＝1时，则r2012＝（ ）
A、 B、 C、 D、
13、（分解因式）分解因式x3-3x= .
14. （圆锥展开图）母线长为3cm，底面直径为4cm的圆锥侧面展开图的面积是 cm2 [来
15.（代数式与方程）若 ，且一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是 .
16、（函数与旋转）如图，在直角坐标系中，直线 分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠B＝30°，AB＝4，将△ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为 .
17、（三角函数与三角形）在△ABC中，cosB= ，AB=8cm，AC=5cm，则S△ABC = cm2．
18、（新概念与圆、函数）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，-3），AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则经过点C的“蛋圆”的切线的解析式为__________________。
19、（数与式的运算）计算：（ - ）0- + +2 Sin60+(-32)-(-2)-2
（化简求值）先化简：(1－ )÷ ,然后从-2≤x≤2小范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。
20、（图形变换）如图，每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．
（1）现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形 ；（2分）
（2）把折线段 绕线段 的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形 ；（3分）
（3）在上述两次变换中，点 的路径的长度比点 的路径的长度大 个单位．（3分）
21、（概率或统计）（8分）在一个不透明的盒子中装有相同形状和大小的2个黄球、1个黑球和若干红球，且已知从盒中随机摸出一个球为黄球的概率为 。
（1）则盒中有_______个红球；（3分）
（2）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正五边形ABCDE的顶点A处，将棋子沿边按顺时针方向走动，通过摸球来确定棋子的走法。其规则是：摸到红球，则棋子走1个单位长度，摸到黄球，则棋子走2个单位长度，摸到黑球，则棋子走3个单位长度，先摸出一个球，再从剩下的球中摸出一个球，根据摸出的两个球的颜色两次连续走动棋子。两次连续走动之后，棋子走到哪一点的可能性最大？并求出棋子走到该点的概率。（5分）
22、（方程综合）（9分）已知关于x的方程 有两个不相等的实数根x1、x2。
（1）求k的最小整数值；（4分） （2）若 ，求k的值。（5分）
23、（圆中证明、计算）（9分）如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4,cosC= 时，求⊙O的半径.
24、（方案设计及函数应用）小王家是新农村建设中涌现出的 “养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：
项目类别 鱼苗投资
（百元） 饲料支出
（百元） 收获成品鱼（千克） 成品鱼价格
（百元/千克）
A种鱼 2.3 3 100 0.1
B种鱼 4 5.5 55 0.4
（1）小王有哪几种养殖方式？
（2）哪种养殖方案获得的利润最大？
（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）[
25（函数的综合）已知如图，矩形OABC的长OA= ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC.
（1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；
（2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与 轴相交于另外一点E，若点M是 轴上的点，N是 轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.
（3）若动点P以每秒 个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒 个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？