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第1章 有理数检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示（ ）
A.增加14％ B.增加6％ C.减少6％ D.减少26％
2.下列说法中错误的是（ ）
A.0既不是正数，也不是负数
B.0是自然数，也是整数，也是有理数
C.若仓库运进货物5 t记作＋5 t，那么运出货物5 t记作－5 t
D.一个有理数不是正数，那它一定是负数
3.（2015•重庆中考）在-4，0，-1，3这四个数中，最大的数是（ ）
A.-4 B.0 C.-1 D.3
4.（2015•山东泰安中考）若（ ）-（-2）=3，则括号内的数是（ ）
A. -1 B.1 C.5 D.-5
5.有理数 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
第5题图 第6题图
6.(山东菏泽中考)如图，数轴上的 ， ， 三点所表示的数分别为 ， , ，
其中 ，如果 ，那么该数轴的原点 的位置应该在（ ）
A.点 的左边 B.点 与点 之间 C.点 与点 之间 D.点 的右边
7.（2015•成都中考）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相.新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米.用科学记数法表示126万为（ ）
Ａ.126× B.1.26× C.1.26× D.1.26×
8.(南京中考)计算12－7×（－4）＋8÷（－2）的值是（ ）
A.-24 B.-20 Ｃ.6 D.36
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.（2015•四川乐山中考） 的倒数是________.
10.若 的相反数是3， 5，则 的值为_________.
11.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数 的相反数就是它本身，乙说：一个
数 的倒数也等于它本身，请你猜一猜 =_______.
12.( 2015•江苏连云港中考)数轴上表示－2的点与原点的距离是 .
13.计算 =______.
14.计算（－2.5）×0.37×1.25×（－4）×（－8）=_________.
15.计算（－72）÷（－9）=_______.
16.观察下列各式： 你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答： 的个位数字是________.
三、解答题（共52分）
17.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：
5，－2,1.4， ，0，－3.141 59.
正数：{ ，…}；
非负整数：{ ，…}；
整数：{ ，…}；
负分数：{ ，…}．
18.(9分)计算下列各题:
（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）；
（2）－4－2×32＋（－2×32）；
（3）（－48）÷ －（－25）×（－4）＋ .
19.(5分)已知： 且 ，求 的值.
20.(5分)在数轴上标出下列各数：0.5,－4,－2.5,2,－0.5,并把它们用“＞”连接起来.
21.(9分)比较下列各对数的大小．
（1） 与 ；（2） 与 ；（3） 与 .
22.(6分)10袋小麦以每袋150 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记
为负数，分别记为：－6,－3,－1,－2,＋7,＋3,＋4,－3,－2,＋1,与标准质量相比较，
这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少千克？每袋小麦的平
均质量是多少千克？
23.(5分)已知 的相反数为－2， 的倒数为 ， 的绝对值为2，求 的值．
24.(9分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向
东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
＋8，＋4，－10，－3，＋6，－5，－2，－7，＋4，＋6，－9，－11.
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4 L／km，这天上午老王耗油多少升？
第1章 有理数检测题参考答案
1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一种量规定为“正”的，那么与它
意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果＋20％表示增加20％，
那么－6％表示减少6％．
2.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.
3.Ｄ 解析：在所给出的4个数中，有两个负数、一个0和一个正数，可知最大的数是其中的正数，即3.也可以利用数轴判断.
4.B 解析：根据被减数等于差加减数将减法转化为加法运算，再根据有理数的加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.即3+（-2）=1.
5.A 解析：由题图，知 是负数， 是正数， 离原点的距离比 离原点的距离大，所
以 ，故选A.
6.C 解析：若数轴的原点 在点 的左边，则 ，与已知 不符，故选项A错误；若数轴的原点 在点 与点 之间，则 最大，也与已知不符，所以选项
B错误；若数轴的原点 在点 与点 之间，则有 的可能，因此选项C正确；
若数轴的原点 在点 的右边，则 ，与已知也不相符，所以选项D错误.
7.C 解析：本题考查了科学记数法，用科学记数法把一个较大的数表示成 的形式，
其中1≤ ＜10， 为正整数. 的值等于原数的整数位数减1，故126万用科学记数法表示为 .
8.D 解析:原式=12＋28－4=36.
9.2 解析：因为乘积为1的两个数互为倒数，所以 的倒数为2.
10.2或－8 解析：因为 的相反数是3，所以 .因为 ，所以 ．
所以 的值为2或－8．
11.1 解析：因为相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±1，
所以 ，所以 .
12. 2 解析：∵ |－2|＝2，∴ 数轴上表示－2的点与原点的距离是2.
13.－4 解析: .
14.－37 解析:原式=[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37=10×(－10)×0.37=
－37.
15.8 解析：(－72)÷(－9)=72÷9=8．
16.1 解析：因为2 012÷4=503，所以 的个位数字是1．
17.解：正数：﹛5,1.4,…﹜；非负整数：﹛5,0，…﹜；
整数：﹛5,-2,0，…﹜；负分数： ．
18.解：（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）=4.3＋4－2.3－4=2.
（2）－4－2×32＋（－2×32）=－4－64－64=－132.
（3）（－48）÷ －（－25）×（－4）+ =6－100＋4=－90.
19.解：因为 =3，所以a=±3.
因为 =2，所以 =±2.
又因为 ，所以 =－3， =±2.
所以 或 .
20.解：如图.
第20题图
把它们用“＞”连接起来为：2＞0.5＞－0.5＞－2.5＞－4.
21.解：（1）因为|－4＋5|=1，|－4|＋|5|=9，所以|－4＋5|＜|－4|＋|5|.
（2）因为 ，所以 .
（3）因为 ， ，所以 .
22.解：因为－6＋(－3)＋(－1)＋(－2)＋(＋7)＋(＋3)＋(＋4)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)
＝－2，
所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.
10袋小麦的总质量是1 500－2=1 498(kg).
每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg).
23.解：因为 的相反数为－2, 的倒数为 , 的绝对值为2，
所以 =2, =－2, =±2，
所以 =2＋(－2)＋(±2)2=2－2＋4=4．
24.解:(1)因为(＋8)＋(＋4)＋(－10)＋(－3)＋(＋6)＋(－5)=0，
所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．
(2)因为（＋8）＋（＋4）＋（－10）＋（－3）＋（＋6）＋（－5）＋（－2）＋（－7）＋（＋4）＋（＋6）＋（－9）＋（－11）=－19，
所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19 km．
(3)因为|＋8|＋|＋4|＋|－10|＋|－3|＋|＋6|＋|－5|＋|－2|＋|－7|＋|＋4|＋|＋6|＋|－9|＋|－11|=75(km),75×0.4=30(L)，
所以这天上午老王耗油30 L．